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{"version":3,"file":"courbes-oSx9bP9E.js","sources":["../../src/lib/2d/courbes.js"],"sourcesContent":["import { colorToLatexOrHTML, ObjetMathalea2D } from '../../modules/2dGeneralites.js'\nimport { context } from '../../modules/context.js'\nimport { inferieurouegal } from '../../modules/outils.js'\nimport { point, tracePoint } from './points.js'\nimport { motifs, polygone, polyline } from './polygones.js'\nimport { segment } from './segmentsVecteurs.js'\nimport { texteParPosition } from './textes.js'\nimport { arc } from './cercle.js'\n\nexport function LectureImage (x, y, xscale = 1, yscale = 1, color = 'red', textAbs = '', textOrd = '') {\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n this.x = x\n this.y = y\n this.xscale = xscale\n this.yscale = yscale\n if (textAbs === '') textAbs = x.toString()\n if (textOrd === '') textOrd = y.toString()\n this.textAbs = textAbs\n this.textOrd = textOrd\n this.color = color\n\n this.svg = function (coeff) {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x0, y0)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(X, M, this.color)\n const Sy = segment(M, Y, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.svg(coeff) + '\\t\\n' + Sy.svg(coeff) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 * 20 / coeff, 'milieu', this.color).svg(coeff) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 * 20 / coeff, y0, 'milieu', this.color).svg(coeff)\n }\n this.tikz = function () {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x0, y0)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(X, M, this.color)\n const Sy = segment(M, Y, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.tikz() + '\\t\\n' + Sy.tikz() + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 / context.scale, 'milieu', this.color).tikz() + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 / context.scale, y0, 'milieu', this.color).tikz()\n }\n this.svgml = function (coeff, amp) {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x, y)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(X, M, this.color)\n const Sy = segment(M, Y, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.svgml(coeff, amp) + '\\t\\n' + Sy.svgml(coeff, amp) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 * 20 / coeff, 'milieu', this.color).svg(coeff) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 * 20 / coeff, y0, 'milieu', this.color).svg(coeff)\n }\n this.tikzml = function (amp) {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x, y)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(X, M, this.color)\n const Sy = segment(M, Y, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.tikzml(amp) + '\\t\\n' + Sy.tikzml(amp) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 / context.scale, 'milieu', this.color).tikz() + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 / context.scale, y0, 'milieu', this.color).tikz()\n }\n}\n\nexport function lectureImage (...args) {\n return new LectureImage(...args)\n}\n\nexport function LectureAntecedent (x, y, xscale, yscale, color = 'black', textOrd, textAbs) {\n //\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n this.x = x\n this.y = y\n this.xscale = xscale\n this.yscale = yscale\n if (textAbs == null) textAbs = this.x.toString().replace('.', ',')\n if (textOrd == null) textOrd = this.y.toString().replace('.', ',')\n this.textAbs = textAbs\n this.textOrd = textOrd\n this.color = color\n this.bordures = [x - 0.5, y < 0 ? y - 0.5 : -0.7, x + 0.5, y > 0 ? y + 0.5 : 0]\n\n this.svg = function (coeff) {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x0, y0)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(M, X, this.color)\n const Sy = segment(Y, M, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.svg(coeff) + '\\t\\n' + Sy.svg(coeff) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 * 20 / coeff, 'milieu', this.color).svg(coeff) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 * 20 / coeff, y0, 'milieu', this.color).svg(coeff)\n }\n this.tikz = function () {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x0, y0)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(M, X, this.color)\n const Sy = segment(Y, M, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.tikz() + '\\t\\n' + Sy.tikz() + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 / context.scale, 'milieu', this.color).tikz() + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 / context.scale, y0, 'milieu', this.color).tikz()\n }\n this.svgml = function (coeff, amp) {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x0, y0)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(M, X, this.color)\n const Sy = segment(Y, M, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.svgml(coeff, amp) + '\\t\\n' + Sy.svgml(coeff, amp) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 * 20 / coeff, 'milieu', this.color).svg(coeff) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 * 20 / coeff, y0, 'milieu', this.color).svg(coeff)\n }\n this.tikzml = function (amp) {\n const x0 = this.x / this.xscale\n const y0 = this.y / this.yscale\n const M = point(x0, y0)\n const X = point(x0, 0)\n const Y = point(0, y0)\n const Sx = segment(M, X, this.color)\n const Sy = segment(Y, M, this.color)\n Sx.styleExtremites = '->'\n Sy.styleExtremites = '->'\n Sx.pointilles = 5\n Sy.pointilles = 5\n return '\\t\\n' + Sx.tikzml(amp) + '\\t\\n' + Sy.tikzml(amp) + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textAbs, x0, -1 / context.scale, 'milieu', this.color).tikz() + '\\t\\n' + texteParPosition(this.textOrd, -1 / context.scale, y0, 'milieu', this.color).tikz()\n }\n}\n\nexport function lectureAntecedent (...args) {\n return new LectureAntecedent(...args)\n}\n\n/**\n * Trace la courbe d'une fonction dans un repère\n * @param {function} f fonction à tracer comme par exemple : const f = x => a * x ** 2 + b * x + c\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du tracé de la courbe : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMin = repere.xMin] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMax = repere.xMax] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMin = repere.yMin] Ordonnée minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMax = repere.yMax] Ordonnée maximale du tracé de la courbe\n * @param {boolean|number} [parametres.step = false] Si false, le pas entre deux abscisses du tracé de la fonction est 0.2/xUnite. Sinon, ce pas vaut la valeur indiquée.\n * @param {number} [parametres.xUnite = 1] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yUnite = 1] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @property {string} svg Sortie au format vectoriel (SVG) que l’on peut afficher dans un navigateur\n * @property {string} svgml Sortie, à main levée, au format vectoriel (SVG) que l’on peut afficher dans un navigateur\n * @property {string} tikz Sortie au format TikZ que l’on peut utiliser dans un fichier LaTeX\n * @property {string} tikzml Sortie, à main levée, au format TikZ que l’on peut utiliser dans un fichier LaTeX\n * @property {string} color Couleur du tracé de la courbe. À associer obligatoirement à colorToLatexOrHTML().\n * @author Rémi Angot\n * @class\n */\n// JSDOC Validee par EE Aout 2022\nexport function Courbe (f, {\n repere = {},\n color = 'black',\n epaisseur = 2,\n step = false,\n xMin = repere.xMin,\n xMax = repere.xMax,\n yMin = repere.yMin,\n yMax = repere.yMax,\n xUnite = 1,\n yUnite = 1\n} = {}) {\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n this.bordures = repere.bordures ?? [0, 0, 0, 0]\n\n this.color = color\n let xunite, yunite // Tout en minuscule pour les différencier des paramètres de la fonction\n xunite = repere.xUnite\n yunite = repere.yUnite\n\n if (isNaN(xunite)) {\n xunite = xUnite\n }\n\n if (isNaN(yunite)) {\n yunite = yUnite\n }\n\n const objets = []\n let points = []\n let pas\n let p\n if (!step) {\n pas = 0.2 / xUnite\n } else {\n pas = step\n }\n for (let x = xMin; inferieurouegal(x, xMax); x += pas\n ) {\n const y = Number(f(x))\n if (isFinite(y)) {\n if (f(x) < yMax + 1 && f(x) > yMin - 1) {\n points.push(point(x * xunite, f(x) * yunite))\n } else {\n if (points.length > 1) {\n p = polyline([...points], this.color)\n p.epaisseur = epaisseur\n objets.push(p)\n points = []\n }\n }\n } else {\n x += 0.05\n }\n }\n if (points.length > 1) {\n p = polyline([...points], this.color)\n p.epaisseur = epaisseur\n objets.push(p)\n }\n\n this.svg = function (coeff) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n }\n return code\n }\n this.tikz = function () {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n }\n return code\n }\n this.svgml = function (coeff, amp) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n if (typeof (objet.svgml) === 'undefined') code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n else code += '\\n\\t' + objet.svgml(coeff, amp)\n }\n return code\n }\n this.tikzml = function (amp) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n if (typeof (objet.tikzml) === 'undefined') code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n else code += '\\n\\t' + objet.tikzml(amp)\n }\n return code\n }\n}\n\n/**\n * Trace la courbe d'une fonction dans un repère\n * @param {function} f Fonction à tracer comme par exemple : const f = x => a * x ** 2 + b * x + c\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du tracé de la courbe : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMin = repere.xMin] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMax = repere.xMax] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMin = repere.yMin] Ordonnée minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMax = repere.yMax] Ordonnée maximale du tracé de la courbe\n * @param {boolean|number} [parametres.step = false] Si false, le pas entre deux abscisses du tracé de la fonction est 0.2/xUnite. Sinon, ce pas vaut la valeur indiquée.\n * @param {number} [parametres.xUnite = 1] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yUnite = 1] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @example courbe(g, {repere: r})\n * // Trace, en noir avec une épaisseur de 2, la courbe g dans le repère r, tous deux précédemment définis.\n * @example courbe(g, {repere: r, epaisseur: 5, color: 'blue'})\n * // Trace la courbe g dans le repère r, tous deux précédemment définis, en bleu, avec une épaisseur de 5.\n * @author Rémi Angot\n * @return {Courbe}\n */\n// JSDOC Validee par EE Aout 2022\nexport function courbe (f, {\n repere = {},\n color = 'black',\n epaisseur = 2,\n step = false,\n xMin,\n xMax,\n yMin,\n yMax,\n xUnite = 1,\n yUnite = 1\n} = {}) {\n return new Courbe(f, { repere, color, epaisseur, step, xMin, xMax, yMin, yMax, xUnite, yUnite })\n}\n\n/**\n * Trace l'aire entre la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses\n * @param {function} f fonction dont on veut tracer l'aire entre sa courbe et l'axe des abscisses comme par exemple : const f = x => a * x ** 2 + b * x + c\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du contour de l'aire : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du contour de l'aire\n * @param {string} [parametres.couleurDeRemplissage = 'blue'] Couleur de l'intérieur de l'aire : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.opacite = 0.5] Taux d'opacité du remplissage entre 0 et 1\n * @param {number} [parametres.hachures = 0] Style des hachures dans cette aire (entier entre 0 et 10).\n * @param {boolean|number} [parametres.step = false] Si false, le pas entre deux abscisses pour tracer l'aire est 0.2/xUnite. Sinon, ce pas vaut la valeur indiquée.\n * @param {number} [parametres.a = 0] Abscisse minimale du tracé de la courbe avec a < b\n * @param {number} [parametres.b = 1] Abscisse maximale du tracé de la courbe avec a < b\n * @property {string} svg Sortie au format vectoriel (SVG) que l’on peut afficher dans un navigateur\n * @property {string} svgml Sortie, à main levée, au format vectoriel (SVG) que l’on peut afficher dans un navigateur\n * @property {string} tikz Sortie au format TikZ que l’on peut utiliser dans un fichier LaTeX\n * @property {string} tikzml Sortie, à main levée, au format TikZ que l’on peut utiliser dans un fichier LaTeX\n * @property {string} color Couleur du contour de l'aire. À associer obligatoirement à colorToLatexOrHTML().\n * @property {string} couleurDeRemplissage Couleur de l'intérieur de l'aire. À associer obligatoirement à colorToLatexOrHTML().\n * @property {number} xUnite Unité des abscisses du repère\n * @property {number} yUnite Unité des ordonnées du repère\n * @property {number} ymin Ordonnée minimale du repère\n * @property {number} ymax Ordonnée maximale du repère\n * @author Rémi Angot\n * @class\n */\n// JSDOC Validee par EE Juin 2022\nexport function Integrale (f, {\n repere = {},\n color = 'black',\n couleurDeRemplissage = 'blue',\n epaisseur = 2,\n step = false,\n a = 0,\n b = 1,\n opacite = 0.5,\n hachures = 0\n} = {}) {\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n this.color = color\n this.couleurDeRemplissage = couleurDeRemplissage\n const ymin = repere.yMin\n const ymax = repere.yMax\n const xunite = repere.xUnite\n const yunite = repere.yUnite\n\n const objets = []\n const points = []\n let pas\n if (!step) {\n pas = 0.2 / xunite\n } else {\n pas = step\n }\n for (let x = a; inferieurouegal(x, b); x += pas\n ) {\n if (isFinite(f(x))) {\n if (f(x) < ymax + 1 && f(x) > ymin - 1) {\n points.push(point(x * xunite, f(x) * yunite))\n } else {\n window.notify('Erreur dans Integrale : Il semble que la fonction ne soit pas continue sur l\\'intervalle', {\n f,\n a,\n b\n })\n }\n } else {\n x += 0.05\n }\n }\n points.push(point(b * xunite, f(b) * yunite), point(b * xunite, 0), point(a * xunite, 0))\n const p = polygone([...points], this.color)\n p.epaisseur = epaisseur\n p.couleurDeRemplissage = colorToLatexOrHTML(this.couleurDeRemplissage)\n p.opaciteDeRemplissage = opacite\n p.hachures = motifs(hachures)\n objets.push(p)\n this.bordures = repere.bordures\n this.svg = function (coeff) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n }\n return code\n }\n this.tikz = function () {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n }\n return code\n }\n this.svgml = function (coeff, amp) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n if (typeof (objet.svgml) === 'undefined') code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n else code += '\\n\\t' + objet.svgml(coeff, amp)\n }\n return code\n }\n this.tikzml = function (amp) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n if (typeof (objet.tikzml) === 'undefined') code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n else code += '\\n\\t' + objet.tikzml(amp)\n }\n return code\n }\n}\n\n/**\n * Trace l'aire entre la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses\n * @param {function} f fonction dont on veut tracer l'aire entre sa courbe et l'axe des abscisses comme par exemple : const f = x => a * x ** 2 + b * x + c\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du contour de l'aire : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du contour de l'aire\n * @param {string} [parametres.couleurDeRemplissage = 'blue'] Couleur de l'intérieur de l'aire : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.opacite = 0.5] Taux d'opacité du remplissage entre 0 et 1\n * @param {number} [parametres.hachures = 0] Style des hachures dans cette aire (entier entre 0 et 10).\n * @param {boolean|number} [parametres.step = false] Si false, le pas entre deux abscisses pour tracer l'aire est 0.2/xUnite. Sinon, ce pas vaut la valeur indiquée.\n * @param {number} [parametres.a = 0] Abscisse minimale du tracé de la courbe avec a < b\n * @param {number} [parametres.b = 1] Abscisse maximale du tracé de la courbe avec a < b\n * @example integrale(g, {repere: r})\n * // Trace avec une épaisseur de 2, l'aire entre la courbe de la fonction g et l'axe des abscisses dans le repère r, tous deux précédemment définis.\n * @example integrale(g, {repere: r, epaisseur: 5, color: 'blue', couleurDeRemplissage: 'red'})\n * // Trace avec une épaisseur de 5, l'aire entre la courbe de la fonction g et l'axe des abscisses dans le repère r, tous deux précédemment définis. L'aire est entourée de bleu et remplie de rouge.\n * @author Rémi Angot\n * @return {Integrale}\n */\n// JSDOC Validee par EE Juin 2022\nexport function integrale (f, {\n repere = {},\n color = 'black',\n couleurDeRemplissage = 'blue',\n epaisseur = 2,\n step = false,\n a = 0,\n b = 1,\n opacite = 0.5,\n hachures = 0\n} = {}) {\n return new Integrale(f, { repere, color, couleurDeRemplissage, epaisseur, step, a, b, opacite, hachures })\n}\n\n/**\n * Trace la courbe d'une fonction, précédemment définie comme Spline, dans un repère\n * @param {function} f fonction à tracer défine, au préalable, avec splineCatmullRom()\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du tracé de la courbe : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMin = repere.xMin] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMax = repere.xMax] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMin = repere.yMin] Ordonnée minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMax = repere.yMax] Ordonnée maximale du tracé de la courbe\n * @param {boolean|number} [parametres.step = false] Si false, le pas entre deux abscisses du tracé de la fonction est 0.2/xUnite. Sinon, ce pas vaut la valeur indiquée.\n * @param {number} [parametres.xUnite = 1] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yUnite = 1] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @param {boolean} [parametres.traceNoeuds = true] Place (ou non) les points définis dans le paramètre f.\n * @property {string} svg Sortie au format vectoriel (SVG) que l’on peut afficher dans un navigateur\n * @property {string} tikz Sortie au format TikZ que l’on peut utiliser dans un fichier LaTeX\n * @property {string} color Couleur du tracé de la courbe. À associer obligatoirement à colorToLatexOrHTML().\n * @author Jean-Claude Lhote\n * @class\n */\n// JSDOC Validee par EE Juin 2022\nexport function CourbeSpline (f, {\n repere = {},\n color = 'black',\n epaisseur = 2,\n step = false,\n xMin = repere.xMin,\n xMax = repere.xMax,\n yMin = repere.yMin,\n yMax = repere.yMax,\n xUnite = 1,\n yUnite = 1,\n traceNoeuds = true\n} = {}) {\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n this.color = color\n const noeuds = []\n let points = []\n let xunite, yunite // Tout en minuscule pour les différencier des paramètres de la fonction\n xunite = repere.xUnite\n yunite = repere.yUnite\n\n if (isNaN(xunite)) {\n xunite = xUnite\n }\n\n if (isNaN(yunite)) {\n yunite = yUnite\n }\n\n const objets = []\n if (traceNoeuds) {\n for (let i = 0; i < f.x.length; i++) {\n noeuds[i] = tracePoint(point(f.x[i], f.y[i]), 'black')\n noeuds[i].taille = 3\n noeuds[i].style = '+'\n noeuds[i].epaisseur = 2\n noeuds.opacite = 0.5\n objets.push(noeuds[i])\n }\n }\n let pas\n let p, y\n if (!step) {\n pas = 0.2 / xUnite\n } else {\n pas = step\n }\n for (let x = xMin; inferieurouegal(x, xMax); x = x + pas) {\n y = f.image(x)\n if (!isNaN(y)) {\n if (y < yMax + 1 && y > yMin - 1) {\n points.push(point(x * xunite, y * yunite))\n } else if (points.length > 0) {\n p = polyline([...points], this.color)\n p.epaisseur = epaisseur\n p.opacite = 0.7\n objets.push(p)\n points = []\n }\n } else {\n x += 0.05\n }\n }\n p = polyline([...points], this.color)\n p.epaisseur = epaisseur\n p.opacite = 0.7\n objets.push(p)\n this.bordures = repere.bordures\n this.svg = function (coeff) {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n }\n return code\n }\n this.tikz = function () {\n let code = ''\n for (const objet of objets) {\n code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n }\n return code\n }\n}\n\n/**\n * Trace la courbe d'une fonction, précédemment définie comme Spline, dans un repère\n * @param {function} f fonction à tracer défine, au préalable, avec splineCatmullRom()\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du tracé de la courbe : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMin = repere.xMin] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMax = repere.xMax] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMin = repere.yMin] Ordonnée minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yMax = repere.yMax] Ordonnée maximale du tracé de la courbe\n * @param {boolean|number} [parametres.step = false] Si false, le pas entre deux abscisses du tracé de la fonction est 0.2/xUnite. Sinon, ce pas vaut la valeur indiquée.\n * @param {number} [parametres.xUnite = 1] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.yUnite = 1] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @param {boolean} [parametres.traceNoeuds = true] Place (ou non) les points définis dans le paramètre f.\n * @example courbeSpline(g, {repere: r})\n * // Trace, en noir avec une épaisseur de 2, la courbe spline g dans le repère r, tous deux précédemment définis.\n * @example courbeSpline(g, {repere: r, epaisseur: 5, color: 'blue'})\n * // Trace la courbe spline g dans le repère r, tous deux précédemment définis, en bleu, avec une épaisseur de 5.\n * @author Jean-Claude Lhote\n * @return {CourbeSpline}\n */\n// JSDOC Validee par EE Juin 2022\nexport function courbeSpline (f, {\n repere = {},\n color = 'black',\n epaisseur = 2,\n step = false,\n xMin = repere.xMin,\n xMax = repere.xMax,\n yMin = repere.yMin,\n yMax = repere.yMax,\n xUnite = 1,\n yUnite = 1,\n traceNoeuds = true\n} = {}) {\n return new CourbeSpline(f, { repere, color, epaisseur, step, xMin, xMax, yMin, yMax, xUnite, yUnite, traceNoeuds })\n}\n\n/**\n * @see : https://gist.github.com/ericelliott/80905b159e1f3b28634ce0a690682957\n * @private\n */\n// y1: start value\n// y2: end value\n// mu: the current frame of the interpolation,\n// in a linear range from 0-1.\nconst cosineInterpolate = (y1, y2, mu) => {\n const mu2 = (1 - Math.cos(mu * Math.PI)) / 2\n return y1 * (1 - mu2) + y2 * mu2\n}\n\n/**\n * Trace la courbe d'une fonction interpolée, linéaire par parties, dans un repère\n * @param {Array.number[]} tableau Ce tableau de tableaux contient les coordonnées des points à rejoindre comme par exemple : [[-5,2],[-1,-7],[2,5],[3,-1]]\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = { xMin: -1, yMin: 1 }] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du tracé de la courbe : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMin = repere.xMin] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMax = repere.xMax] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @property {string} svg Sortie au format vectoriel (SVG) que l’on peut afficher dans un navigateur\n * @property {string} tikz Sortie au format TikZ que l’on peut utiliser dans un fichier LaTeX\n * @author Rémi Angot\n * @class\n */\n// JSDOC Validee par EE Juin 2022\nexport function CourbeInterpolee (\n tableau,\n {\n color = 'black',\n epaisseur = 2,\n repere = { xMin: -1, yMin: 1 },\n xMin = repere.xMin,\n xMax = repere.xMax\n } = {}) {\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n const mesCourbes = []\n for (let i = 0; i < tableau.length - 1; i++) {\n const x0 = tableau[i][0]\n const y0 = tableau[i][1]\n const x1 = tableau[i + 1][0]\n const y1 = tableau[i + 1][1]\n const f = (x) => cosineInterpolate(y0, y1, (x - x0) / (x1 - x0))\n let depart, fin\n xMin > x0 ? (depart = xMin) : (depart = x0)\n xMax < x1 ? (fin = xMax) : (fin = x1)\n const c = courbe(f, { repere, xMin: depart, xMax: fin, color, epaisseur })\n mesCourbes.push(c)\n }\n const lesY = tableau.map(el => el[1])\n const lesX = tableau.map(el => el[0])\n this.bordures = [Math.min(...lesX), Math.min(...lesY), Math.max(...lesX), Math.max(...lesY)]\n this.svg = function (coeff) {\n let code = ''\n for (const objet of mesCourbes) {\n code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n }\n return code\n }\n this.tikz = function () {\n let code = ''\n for (const objet of mesCourbes) {\n code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n }\n return code\n }\n}\n\n/**\n * Trace la courbe d'une fonction interpolée, linéaire par parties, dans un repère\n * @param {Array.number[]} tableau Ce tableau de tableaux contient les coordonnées des points à rejoindre comme par exemple : [[-5,2],[-1,-7],[2,5],[3,-1]]\n * @param {Object} parametres À saisir entre accolades\n * @param {Repere} [parametres.repere = {}] Repère dans lequel le tracé de la fonction se fait\n * @param {string} [parametres.color = 'black'] Couleur du tracé de la courbe : du type 'blue' ou du type '#f15929'\n * @param {number} [parametres.epaisseur = 2] Epaisseur du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMin = repere.xMin] Abscisse minimale du tracé de la courbe\n * @param {number} [parametres.xMax = repere.xMax] Abscisse maximale du tracé de la courbe\n * @example courbeInterpolee(tab, {repere: r})\n * // Trace, en noir avec une épaisseur de 2, la courbe de la fonction interpolée sur les intervalles définis dans tab, dans le repère r, tous deux précédemment définis.\n * @example courbeInterpolee(tab, {repere: r, epaisseur: 5, color: 'blue'})\n * // Trace la courbe de la fonction interpolée sur les intervalles définis dans tab, dans le repère r, tous deux précédemment définis, en bleu avec une épaisseur de 5.\n * @author Rémi Angot\n * @return {CourbeInterpolee}\n */\n// JSDOC Validee par EE Juin 2022\nexport function courbeInterpolee (tableau, {\n color = 'black',\n epaisseur = 1,\n repere = {},\n xMin = -10,\n xMax = 10\n} = {}) {\n return new CourbeInterpolee(tableau, { color, epaisseur, repere, xMin, xMax })\n}\n\nexport function GraphiqueInterpole (\n tableau, {\n color = 'black',\n epaisseur = 1,\n repere = {}, // repère par défaut : le laisser...\n step = 0.2\n } = {}\n) {\n ObjetMathalea2D.call(this, {})\n const mesCourbes = []\n for (let i = 0; i < tableau.length - 1; i++) {\n const x0 = tableau[i][0]\n const y0 = tableau[i][1]\n const x1 = tableau[i + 1][0]\n const y1 = tableau[i + 1][1]\n const f = (x) => cosineInterpolate(y0, y1, (x - x0) / (x1 - x0))\n let depart, fin\n repere.xMin > x0 ? (depart = repere.xMin) : (depart = x0)\n repere.xMax < x1 ? (fin = repere.xMax) : (fin = x1)\n const c = courbe(f, {\n repere,\n step,\n xMin: depart,\n xMax: fin,\n color,\n epaisseur,\n xUnite: repere.xUnite,\n yUnite: repere.yUnite,\n yMin: repere.yMin,\n yMax: repere.yMax\n })\n mesCourbes.push(c)\n }\n this.bordures = repere.bordures\n this.svg = function (coeff) {\n let code = ''\n for (const objet of mesCourbes) {\n code += '\\n\\t' + objet.svg(coeff)\n }\n return code\n }\n this.tikz = function () {\n let code = ''\n for (const objet of mesCourbes) {\n code += '\\n\\t' + objet.tikz()\n }\n return code\n }\n}\n\n/**\n *\n *\n * @author Rémi Angot\n */\nexport function graphiqueInterpole (...args) {\n return new GraphiqueInterpole(...args)\n}\n\nexport function imageInterpolee (tableau, antecedent) {\n const x0 = tableau[0][0]\n const y0 = tableau[0][1]\n const x1 = tableau[1][0]\n const y1 = tableau[1][1]\n const f = (x) => cosineInterpolate(y0, y1, (x - x0) / (x1 - x0))\n return f(antecedent)\n}\n\nexport function antecedentInterpole (tableau, image) {\n const x0 = tableau[0][0]\n const y0 = tableau[0][1]\n const x1 = tableau[1][0]\n const y1 = tableau[1][1]\n const f = (x) => cosineInterpolate(y0, y1, (x - x0) / (x1 - x0))\n return antecedentParDichotomie(x0, x1, f, image, 0.01)\n}\n\nexport function antecedentParDichotomie (xmin, xmax, f, y, precision = 0.01) {\n // On arrondit à 1E-6 parce que sinon, on passe à côté de valeur qui devraient être nulle mais le sont pas à 1E-15 !\n const ymax = Number(Math.max(f(xmax), f(xmin)).toFixed(6))\n const ymin = Number(Math.min(f(xmax), f(xmin)).toFixed(6))\n if (y > ymax || y < ymin) return false // y n'est pas entre les deux extrêmes, la méthode ne fonctionne pas.\n let xmoy, ymoy\n if (xmin > xmax) {\n xmoy = xmin\n xmin = xmax\n xmax = xmoy\n }\n xmoy = (xmax + xmin) / 2\n ymoy = f(xmoy)\n let cpt = 0\n while (Math.abs(ymoy - y) > precision && cpt < 1000) {\n if (f(xmin) < f(xmax)) {\n if (ymoy > y) {\n xmax = xmoy\n } else {\n xmin = xmoy\n }\n } else if (ymoy > y) {\n xmin = xmoy\n } else {\n xmax = xmoy\n }\n xmoy = (xmin + xmax) / 2\n ymoy = f(xmoy)\n cpt++\n }\n if (cpt > 1000) return false\n return xmoy\n}\n\n/**\n * crée un petit demi-cercle en x,y pour marquer une courbe sur un intervalle ouvert\n * @param {number} x\n * @param {number} y\n * @param {'gauche'|'droite'} sens 'gauche' par défaut\n * @param {number} rayon\n * @param {string} couleur\n * @returns {Arc}\n */\nexport function croche (x, y, sens = 'gauche', rayon = 0.1, couleur = 'black') {\n const centre = point(x + (sens === 'gauche' ? -rayon : rayon), y)\n const dessous = point(x + (sens === 'gauche' ? -rayon : rayon), y - rayon)\n const dessus = point(x + (sens === 'gauche' ? -rayon : rayon), y + rayon)\n const croche = sens === 'gauche' ? arc(dessous, centre, dessus) : arc(dessus, centre, dessous)\n croche.color = colorToLatexOrHTML(couleur)\n return 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