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{"version":3,"file":"can2G20-hyf5FaOk.js","sources":["../../src/exercices/can/2e/can2G20.js"],"sourcesContent":["import { droite } from '../../../lib/2d/droites.js'\nimport { milieu, point, tracePoint } from '../../../lib/2d/points.js'\nimport { repere } from '../../../lib/2d/reperes.js'\nimport { segment } from '../../../lib/2d/segmentsVecteurs.js'\nimport { texteParPosition } from '../../../lib/2d/textes.js'\nimport { choice } from '../../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { miseEnEvidence } from '../../../lib/outils/embellissements'\nimport { ecritureAlgebrique } from '../../../lib/outils/ecritures.js'\nimport Exercice from '../../Exercice.js'\nimport { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'\nimport { randint } from '../../../modules/outils.js'\nimport FractionEtendue from '../../../modules/FractionEtendue.js'\nexport const titre = 'Déterminer une équation de droite (graphique)'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\nexport const dateDePublication = '15/11/2022'\n/**\n * Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres\n * @author Gilles Mora\n * Référence can2G20\n *\n*/\n\nexport const uuid = '1f967'\nexport const ref = 'can2G20'\nexport default function EquationDroite () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !\n this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'\n this.nbQuestions = 1\n // Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne\n this.tailleDiaporama = 2\n this.nouvelleVersion = function () {\n let xA, yA, xB, yB, o, A, B, Bx, By, sABx, sBBx, m, lA, traceA, lB, lABx, lBBx, lABx2, lBBx2, sBAx, Ax, sAxA, traceB, d, r1, xmin, xmax, ymin, ymax, objet, objetC, objetC2\n switch (choice([1, 2])) {\n case 1:\n xA = 0\n yA = randint(1, 4)\n xB = randint(-4, 4, 0)\n yB = randint(0, 4)\n o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)\n A = point(xA, yA)\n B = point(xB, yB)\n Bx = point(B.x, A.y)\n sABx = segment(A, Bx)\n sBBx = segment(B, Bx)\n m = new FractionEtendue(yB - yA, xB - xA)\n sBBx.epaisseur = 2\n sBBx.pointilles = 5\n sABx.epaisseur = 2\n sABx.pointilles = 5\n lA = texteParPosition('A', xA, yA + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)\n traceA = tracePoint(A, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix\n lB = texteParPosition('B', xB, yB + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)\n lABx = texteParPosition(`${xB - xA}`, milieu(A, Bx).x, A.y + 0.3, 'milieu', 'red', 1.5)\n lBBx = texteParPosition(`${yB - yA}`, B.x + 0.5, milieu(B, Bx).y, 'milieu', 'blue', 1.5)\n traceB = tracePoint(B, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix\n d = droite(A, B, '', 'blue')\n d.epaisseur = 2\n traceA.taille = 3\n traceA.epaisseur = 2\n traceB.taille = 3\n traceB.epaisseur = 2\n xmin = -5\n ymin = -1\n xmax = 5\n ymax = 5\n r1 = repere({\n xMin: xmin,\n xMax: xmax,\n xUnite: 1,\n yMin: ymin,\n yMax: ymax,\n yUnite: 1,\n thickHauteur: 0.1,\n xLabelMin: xmin + 1,\n xLabelMax: xmax - 1,\n yLabelMax: ymax - 1,\n yLabelMin: ymin + 1,\n axeXStyle: '->',\n axeYStyle: '->',\n yLabelDistance: 1,\n yLabelEcart: 0.3,\n grilleSecondaire: true,\n grilleSecondaireYDistance: 1,\n grilleSecondaireXDistance: 1,\n grilleSecondaireYMin: ymin,\n grilleSecondaireYMax: ymax,\n grilleSecondaireXMin: xmin,\n grilleSecondaireXMax: xmax\n })\n objet = mathalea2d({ xmin, xmax, ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceB, o)\n objetC = mathalea2d({ xmin, xmax, ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceA, lA, lB, traceB, o, sABx, sBBx, lABx, lBBx)\n\n this.question = `Donner l'équation réduite de la droite.<br>\n\n `\n this.question += `${objet}<br>\n\n `\n if (yB === yA) {\n this.correction = `La droite est horizontale. On en déduit que son coefficient directeur est $m=0$.<br>\n Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${yA}$.\n `\n } else {\n this.correction = `Le coefficient directeur $m$ de la droite $(AB)$ est donné par : <br>\n $m=\\\\dfrac{${miseEnEvidence(yB - yA, 'blue')}}{${miseEnEvidence(xB - xA, 'red')}}${m.texSimplificationAvecEtapes()}$.\n<br>`\n if ((yB - yA) / xB === 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=x${ecritureAlgebrique(yA)}$.` }\n if ((yB - yA) / xB === -1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=-x${ecritureAlgebrique(yA)}$.` }\n if ((yB - yA) / xB !== -1 && (yB - yA) / xB !== 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${m.texFractionSimplifiee}x${ecritureAlgebrique(yA)}$.` }\n this.correction += `<br>\n\n ${objetC}<br>\n\n `\n }\n this.canEnonce = this.question\n this.canReponseACompleter = ''\n this.reponse = [`y={${m}x + ${yA}`, `y=\\\\frac{${yB - yA}}{${xB - xA}}x + ${yA}`]\n break\n\n case 2:\n xA = 0\n yA = randint(-5, 5) / 2\n xB = randint(-4, 4, 0)\n yB = randint(-5, 5, 0) / 2\n o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)\n A = point(xA, yA)\n B = point(xB, yB)\n Bx = point(B.x, A.y)\n By = point(A.y, B.y)\n Ax = point(A.x, B.y)\n sABx = segment(A, Bx)\n sBBx = segment(B, Bx)\n sBAx = segment(B, Ax)\n sAxA = segment(Ax, A)\n m = new FractionEtendue(2 * (yB - yA), xB - xA)\n sBBx.epaisseur = 2\n sBBx.pointilles = 5\n sABx.epaisseur = 2\n sABx.pointilles = 5\n sBAx.epaisseur = 2\n sBAx.pointilles = 5\n lA = texteParPosition('A', xA, yA + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)\n traceA = tracePoint(A, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix\n lB = texteParPosition('B', xB, yB + 0.5, 'milieu', 'black', 1.5)\n if (yA > yB) { lABx = texteParPosition(`${xB - xA}`, milieu(A, Bx).x, A.y + 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) } else { lABx = texteParPosition(`${xB - xA}`, milieu(A, Bx).x, A.y - 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) }\n if (yA > yB) { lABx2 = texteParPosition(`${xA - xB}`, milieu(B, Ax).x, B.y - 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) } else { lABx2 = texteParPosition(`${xA - xB}`, milieu(B, Ax).x, B.y + 0.3, 'milieu', 'red', 1.5) }\n lBBx = texteParPosition(`${2 * (yB - yA)}`, B.x + 0.5, milieu(B, Bx).y, 'milieu', 'blue', 1.5)\n lBBx2 = texteParPosition(`${2 * (yA - yB)}`, A.x + 0.3, milieu(By, A).y, 'milieu', 'blue', 1.5)\n traceB = tracePoint(B, 'black') // Variable qui trace les points avec une croix\n d = droite(A, B, '', 'blue')\n d.epaisseur = 2\n traceA.taille = 3\n traceA.epaisseur = 2\n traceB.taille = 3\n traceB.epaisseur = 2\n xmin = -5\n ymin = -3\n xmax = 5\n ymax = 3\n r1 = repere({\n xMin: xmin,\n xMax: xmax,\n xUnite: 1,\n yMin: 2 * ymin,\n yMax: 2 * ymax,\n yUnite: 0.5,\n thickHauteur: 0.1,\n xLabelMin: xmin + 1,\n xLabelMax: xmax - 1,\n yLabelMax: 2 * ymax - 2,\n yLabelMin: 2 * ymin + 2,\n axeXStyle: '->',\n axeYStyle: '->',\n yLabelDistance: 2,\n yLabelEcart: 0.5,\n grilleSecondaire: true,\n grilleSecondaireYDistance: 1,\n grilleSecondaireXDistance: 1,\n grilleSecondaireYMin: 2 * ymin,\n grilleSecondaireYMax: 2 * ymax,\n grilleSecondaireXMin: xmin,\n grilleSecondaireXMax: xmax\n })\n objet = mathalea2d({ xmin, xmax, ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceB, o)\n objetC = mathalea2d({ xmin, xmax, ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceA, lA, lB, traceB, o, sABx, sBBx, lABx, lBBx)\n objetC2 = mathalea2d({ xmin, xmax, ymin, ymax: ymax + 0.25, pixelsParCm: 30, scale: 0.75, style: 'margin: auto' }, d, r1, traceA, lA, lB, traceB, o, lABx2, sBAx, sAxA, lBBx2)\n this.question = `Donner l'équation réduite de la droite.<br>\n\n `\n this.question += `${objet}<br>\n\n `\n if (yB === yA) {\n this.correction = `La droite est horizontale. On en déduit que son coefficient directeur est $m=0$.<br>\n Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${2 * yA}$.\n `\n } else {\n if (xB > xA) {\n this.correction = `Le coefficient directeur $m$ de la droite $(AB)$ est donné par : <br>\n $m=\\\\dfrac{${miseEnEvidence(2 * yB - 2 * yA, 'blue')}}{${miseEnEvidence(xB - xA, 'red')}}${m.texSimplificationAvecEtapes()}$.\n<br>`\n if (2 * (yB - yA) / xB === 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }\n if (2 * (yB - yA) / xB === -1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=-x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }\n if (2 * (yB - yA) / xB !== -1 && 2 * (yB - yA) / xB !== 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${m.texFractionSimplifiee}x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }\n this.correction += `<br>\n\n ${objetC}<br>\n\n `\n } else {\n this.correction = `Le coefficient directeur $m$ de la droite $(AB)$ est donné par : <br>\n $m=\\\\dfrac{${miseEnEvidence(2 * yA - 2 * yB, 'blue')}}{${miseEnEvidence(xA - xB, 'red')}}${m.texSimplificationAvecEtapes()}$.\n <br>`\n if (2 * (yB - yA) / xB === 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }\n if (2 * (yB - yA) / xB === -1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=-x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }\n if (2 * (yB - yA) / xB !== -1 && 2 * (yB - yA) / xB !== 1) { this.correction += `Son ordonnée à l'origine est $${2 * yA}$, ainsi l'équation réduite de la droite est $y=${m.texFractionSimplifiee}x${ecritureAlgebrique(2 * yA)}$.` }\n this.correction += `<br>\n\n ${objetC2}<br>\n\n `\n }\n }\n this.canEnonce = this.question\n 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