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{"version":3,"file":"can1F22-wvaQtpWW.js","sources":["../../src/exercices/can/1e/can1F22.js"],"sourcesContent":["import { choice } from '../../../lib/outils/arrayOutils'\nimport {\n  ecritureAlgebrique,\n  ecritureAlgebriqueSauf1,\n  reduirePolynomeDegre3,\n  rienSi1\n} from '../../../lib/outils/ecritures'\nimport { abs } from '../../../lib/outils/nombres'\nimport Exercice from '../../deprecatedExercice.js'\nimport { randint, listeQuestionsToContenu } from '../../../modules/outils.js'\nimport { propositionsQcm } from '../../../lib/interactif/qcm.js'\nexport const titre = 'Reconnaître une fonction polynôme du second degré (V/F)'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'qcm'\nexport const dateDePublication = '24/09/2022'\n/**\n *\n * @author Gilles Mora\n * Référence can1F21\n *\n*/\n\nexport const uuid = '6e9df'\nexport const ref = 'can1F22'\nexport default function ReconnaitreFonctionDegre2 () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.nbQuestions = 1\n  // Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.listeQuestions = []\n    this.listeCorrections = []\n    this.tailleDiaporama = 2\n    const nomF = [\n      ['f'], ['g'], ['h'], ['u'],\n      ['v'], ['w'], ['r']\n    ]\n    let texte, texteCorr, monQcm, a, b, c, d, nom, x1, x2, choix, alpha, beta, r1, r2\n    for (let i = 0, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n      switch (choice([1, 2, 3, 4, 5, 6])) { //\n        case 1:// forme developpee ok\n\n          a = randint(-3, 3, 0)\n          b = randint(-9, 9, 0)\n          c = randint(-9, 9, 0)\n          d = choice([5, 7, 10])\n          r1 = choice([2, 3, 5, 6, 7, 10])\n          nom = choice(nomF)\n          choix = choice(['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g'])//\n          if (choix === 'a') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, c)}$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, a, 0, c)}$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, 0)}$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'd') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=${rienSi1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'e') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=${rienSi1(b)}x${ecritureAlgebriqueSauf1(a)}x^2${ecritureAlgebrique(c)}$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'f') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=\\\\dfrac{${reduirePolynomeDegre3(0, a, 0, c)}}{${d}}$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'g') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n            $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x^2+\\\\sqrt{${r1}}x${ecritureAlgebrique(c)}$. <br>\n            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          this.autoCorrection[i] = {\n            enonce: texte,\n            propositions: [\n              {\n                texte: 'Vrai',\n                statut: a < 10\n              },\n              {\n                texte: 'Faux',\n                statut: a > 10\n              }\n            ],\n            options: { ordered: true }\n          }\n          monQcm = propositionsQcm(this, i)\n          texte += monQcm.texte\n\n          if (choix === 'a') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n            $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=${a}$, $b=${b}$ et $c=${c}$.<br>\n             $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n            $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=${a}$, $b=0$ et $c=${c}$.<br>\n            $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n            $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=${a}$, $b=${b}$ et $c=0$.<br>\n            $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          if (choix === 'd') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n            $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=${a}$, $b=${b}$ et $c=${c}$.<br>\n            $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          if (choix === 'e') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n            $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=${a}$, $b=${b}$ et $c=${c}$.<br>\n            $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          if (choix === 'f') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n            $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=\\\\dfrac{${a}}{${d}}$, $b=0$ et $c=\\\\dfrac{${c}}{${d}}$.<br>\n            $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          if (choix === 'g') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n                $${nom}(x)$ est de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a=${a}$, $b=\\\\sqrt{${r1}}$ et $c=${c}$.<br>\n                $a$, $b$ et $c$ sont bien des constantes et $a\\\\neq 0$.   `\n          }\n          break\n\n        case 2:// forme factorisee ok\n\n          a = randint(-3, 3, 0)\n          x1 = randint(-9, 9, 0)\n          x2 = randint(-9, 9, [0, x1])\n          nom = choice(nomF)\n          r1 = choice([2, 3, 5, 6, 7, 10])\n          r2 = choice([2, 3, 5, 6, 7, 10])\n          choix = choice(['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'])//\n          if (choix === 'a') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${rienSi1(a)}(x${ecritureAlgebrique(x1)})(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=x(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'd') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                $${nom}(x)=(${x1}-x)(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>\n                $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'e') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${rienSi1(a)}(x+\\\\sqrt{${r1}})(x-\\\\sqrt{${r2}})$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'f') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=\\\\sqrt{${r1}}(x${ecritureAlgebrique(x1)})(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          this.autoCorrection[i] = {\n            enonce: texte,\n            propositions: [\n              {\n                texte: 'Vrai',\n                statut: a < 10\n              },\n              {\n                texte: 'Faux',\n                statut: a > 10\n              }\n            ],\n            options: { ordered: true }\n          }\n          monQcm = propositionsQcm(this, i)\n          texte += monQcm.texte\n\n          if (choix === 'a') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ avec $a=${a}$, $x_1=${-x1}$ et $x_2=${-x2}$.<br>  Il s'agit de la forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré. `\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ avec $a=${a}$, $x_1=0$ et $x_2=${-x2}$.<br> Il s'agit de la forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré.   `\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ avec $a=1$, $x_1=0$ et $x_2=${-x2}$.<br> Il s'agit de la forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré.   `\n          }\n          if (choix === 'd') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n                $${nom}(x)=(${x1}-x)(x${ecritureAlgebrique(x2)})=-(x${ecritureAlgebrique(-x1)})(x${ecritureAlgebrique(x2)})$.<br>\n                $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ avec $a=1$, $x_1=0$ et $x_2=${-x2}$.<br> Il s'agit de la forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré.   `\n          }\n          if (choix === 'e') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ avec $a=${a}$, $x_1=-\\\\sqrt{${r1}}$ et $x_2=\\\\sqrt{${r2}}$.<br>  Il s'agit de la forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré. `\n          }\n          if (choix === 'f') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ avec $a=\\\\sqrt{${r1}}$, $x_1=${-x1}$ et $x_2=${-x2}$.<br>  Il s'agit de la forme factorisée d'une fonction polynôme du second degré. `\n          }\n          break\n\n        case 3:// forme canonique ok\n          a = randint(-5, 5, 0)\n          x1 = randint(-9, 9, 0)\n          x2 = randint(-9, 9, [0, x1])\n          alpha = randint(-9, 9, 0)\n          beta = randint(-9, 9, 0)\n          nom = choice(nomF)\n          choix = choice(['a', 'b', 'c'])//\n          if (choix === 'a') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                  $${nom}(x)=${rienSi1(a)}(x${ecritureAlgebrique(alpha)})^2${ecritureAlgebrique(beta)}$. <br>         \n                  $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                  $${nom}(x)=${rienSi1(a)}(x${ecritureAlgebrique(alpha)})^2$. <br>\n                  $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                  $${nom}(x)=(x${ecritureAlgebrique(alpha)})^2$. <br>\n                  $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          this.autoCorrection[i] = {\n            enonce: texte,\n            propositions: [\n              {\n                texte: 'Vrai',\n                statut: a < 10\n              },\n              {\n                texte: 'Faux',\n                statut: a > 10\n              }\n            ],\n            options: { ordered: true }\n          }\n          monQcm = propositionsQcm(this, i)\n          texte += monQcm.texte\n          if (choix === 'a') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n                  $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-\\\\alpha)^2+\\\\beta$ avec $a=${a}$, $\\\\alpha=${-alpha}$ et $\\\\beta=${beta}$. <br> Il s'agit de la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré. `\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n                  $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-\\\\alpha)^2+\\\\beta$ avec $a=${a}$, $\\\\alpha=${-alpha}$ et $\\\\beta=0$. <br> Il s'agit de la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré. `\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré. <br>\n                    $${nom}(x)$ est de la forme $a(x-\\\\alpha)^2+\\\\beta$ avec $a=1$, $\\\\alpha=${-alpha}$ et $\\\\beta=0$. <br> Il s'agit de la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré. `\n          }\n          break\n\n        case 4:// forme developpe pas ok\n          a = randint(-3, 3, 0)\n          b = randint(-9, 9, 0)\n          c = randint(-9, 9, 0)\n          d = choice([5, 7])\n          nom = choice(nomF)\n          choix = choice(['a', 'b', 'c', 'd'])\n          if (choix === 'a') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${reduirePolynomeDegre3(a, b, c, 0)}$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${b}${ecritureAlgebriqueSauf1(c)}x^3$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x+\\\\dfrac{${abs(c)}}{x}$. <br>\n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'd') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n              $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}\\\\sqrt{x}${ecritureAlgebrique(c)}$. <br>          \n              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n\n          this.autoCorrection[i] = {\n            enonce: texte,\n            propositions: [\n              {\n                texte: 'Vrai',\n                statut: a > 10\n              },\n              {\n                texte: 'Faux',\n                statut: a < 10\n              }\n            ],\n            options: { ordered: true }\n          }\n          monQcm = propositionsQcm(this, i)\n          texte += monQcm.texte\n\n          if (choix === 'a') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est une fonction polynôme du troisième degré.   `\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n              $${nom}(x)$ est une fonction polynôme du troisième degré.   `\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n             L'expression  $${nom}(x)$ contient une division par $x$.  `\n          }\n          if (choix === 'd') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ est une fonction polynôme du second. <br>\n              L'expression  $${nom}(x)$ contient une racine carrée de $x$.   `\n          }\n          break\n\n        case 5:// forme factorisee pas ok\n\n          a = randint(-3, 3, 0)\n          x1 = randint(-9, 9, 0)\n          x2 = randint(-9, 9, [0, x1])\n          nom = choice(nomF)\n          choix = choice(['a', 'b'])//, 'b', 'c', 'd'\n          if (choix === 'a') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                    $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x(x${ecritureAlgebrique(x1)})(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>          \n                    $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                  $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x(\\\\sqrt{x}${ecritureAlgebrique(x1)})(x${ecritureAlgebrique(x2)})$. <br>            \n                  $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n\n          this.autoCorrection[i] = {\n            enonce: texte,\n            propositions: [\n              {\n                texte: 'Vrai',\n                statut: a > 10\n              },\n              {\n                texte: 'Faux',\n                statut: a < 10\n              }\n            ],\n            options: { ordered: true }\n          }\n          monQcm = propositionsQcm(this, i)\n          texte += monQcm.texte\n\n          if (choix === 'a') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n                   En développant l'expression, on obtient une fonction polynôme du troisième degré. `\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n                  L'expression $${nom}(x)$ contient une racine carrée de $x$. `\n          }\n\n          break\n\n        case 6:// \"forme canonique\" pas ok\n\n          a = randint(-5, 5, 0)\n          alpha = randint(-9, 9, 0)\n          beta = randint(-9, 9, 0)\n          nom = choice(nomF)\n          choix = choice(['a', 'b', 'c'])//, 'b', 'c'\n          if (choix === 'a') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                            $${nom}(x)=${rienSi1(a)}x(x${ecritureAlgebrique(alpha)})^2${ecritureAlgebrique(beta)}$. <br>                \n                            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                            $${nom}(x)=${rienSi1(a)}(x${ecritureAlgebrique(alpha)})^2+\\\\sqrt{x}$. <br>\n                            $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texte = `Soit $${nom}$ la fonction définie  par :<br>\n                              $${nom}(x)=${rienSi1(a)}(\\\\sqrt{x}${ecritureAlgebrique(alpha)})^2${ecritureAlgebrique(beta)}$. <br>         \n                              $${nom}$ est une fonction polynôme du second degré.`\n            this.canEnonce = texte\n          }\n\n          this.autoCorrection[i] = {\n            enonce: texte,\n            propositions: [\n              {\n                texte: 'Vrai',\n                statut: a > 10\n              },\n              {\n                texte: 'Faux',\n                statut: a < 10\n              }\n            ],\n            options: { ordered: true }\n          }\n          monQcm = propositionsQcm(this, i)\n          texte += monQcm.texte\n\n          if (choix === 'a') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n                      En développant l'expression, on obtient une fonction polynôme du troisième degré. `\n          }\n          if (choix === 'b') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n                      L'expression $${nom}(x)$ contient une racine carrée de $x$. `\n          }\n          if (choix === 'c') {\n            texteCorr = monQcm.texteCorr + `La fonction $${nom}$ n'est pas une fonction polynôme du second degré. <br>\n                        L'expression $${nom}(x)$ contient une racine carrée de $x$. `\n          }\n\n          break\n      }\n\n      if (this.questionJamaisPosee(i, a, x1, x2, b, c, alpha, beta)) {\n        this.listeQuestions.push(texte)\n        this.listeCorrections.push(texteCorr)\n        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