import{f as u}from"./style-0IaNCtso.js";import{a as p}from"./etudeFonction-M_f1WP66.js";import{E as b,c as f,r as $,c8 as e,l as h}from"./index-hc8lvKav.js";import"./MatriceCarree-1qzwJiWf.js";import"./Polynome-vTUwDBL0.js";const q="Résoudre une équation avec une valeur absolue";function g(){b.call(this),this.consigne="Résoudre dans $\\mathbb{R}$ les équations :",this.nbQuestions=2,this.nbCols=1,this.nbColsCorr=1,this.sup=1,this.tailleDiaporama=3,this.video="",this.typeExercice="xcas",f.isHtml?this.spacingCorr=2:this.spacingCorr=1.5,this.listePackages="tkz-tab",this.nouvelleVersion=function(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[];for(let o=0,a,s,r,c,l,t,i,x=0;o<this.nbQuestions&&x<50;)r=$(-5,5,0)+"*x+"+$(-20,20),c=$(-5,5,0)+"*x+"+$(-20,20),[`a:=simplify(${r})`,"pente:=lcoeff(a)",`b:=simplify(${c})`,"x1:=solve(a)(1)"].forEach(n=>`${e(n)}`),l=+`${e("pente")}`>0?"croissante":"décroissante",t=+`${e("pente")}`>0?"-+":"+-",[`cas1:=simplify(${t[0]}a)`,`cas2:=simplify(${t[1]}a)`,"scas1:=solve(cas1=b)","xcas1:=piecewise(len(scas1)>0, scas1(1), i)","scas2:=solve(cas2=b)","xcas2:=piecewise(len(scas2)>0, scas2(1), i)"].forEach(n=>`${e(n)}`),a=`$${e("abs(a)")}=${e("b")}$`,s="Pour supprimer la valeur absolue, on cherche la valeur remarquable qui annule l'expression entre les $\\mid.\\mid$",i=1e3*+`${e("approx(x1,4)")}`%1===0?"":`\\simeq${e("approx(x1,4)")}`,s+=`<br>On aura $${e("a")}=0$ lorsque $x=${e("x1")}${i}$`,s+=`<br>De plus la droite $y=${e("a")}$ est ${l}, ce qui permet d'obtenir le tableau des signes suivant :`,s+=p({tabInit:[[["$x$",2.5,10],[`$${e("a")}$`,1.5,50],[`$${e("abs(a)")}$`,1.5,50],["",1.2,20]],["$-\\infty$",20,`$${e("x1")}$`,40,"$+\\infty$",20]],tabLines:[["Line",20,"",0,`$${t[0]}$`,50,"z",20,`$${t[1]}$`,50],["Line",20,"",0,`$${e("cas1")}$`,50,"z",20,`$${e("cas2")}$`,50],["Line",20,"",0,"$\\text{Cas 1}$",50,"t",20,"$\\text{Cas 2}$",50]],colorBackground:"",espcl:3.5,deltacl:.8,lgt:8}),s+=`<br>$\\underline{\\text{Cas 1}}$ : On cherche $x\\in ]-\\infty,${e("x1")}]$ tels que : $${e("cas1")}=${e("b")}$`,s+=`<br>Ce qui donne $${e("simplify(cas1-b)")}=0$ d'où `,`${e("xcas1")}`=="i"?s+="une impossibilité.":(s+=`$x=${e("xcas1")}$`,i=1e3*+`${e("approx(xcas1,4)")}`%1===0?"":`\\simeq${u(`${e("approx(xcas1,4)")}`)}`,`${e("xcas1<=x1")}`.includes("true")?s+=`<br>Cette solution $\\textbf{convient}$ car $x=${e("xcas1")}${i}\\in ]-\\infty,${e("x1")}]$`:s+=`<br>Cette solution $\\underline{\\text{ne convient pas}}$ car $x=${e("xcas1")}${i}\\notin ]-\\infty,${e("x1")}]$`),s+=`<br>$\\underline{\\text{Cas 2}}$ : On cherche $x\\in [${e("x1")},+\\infty[$ tels que : $${e("cas2")}=${e("b")}$`,s+=`<br>Ce qui donne $${e("simplify(cas2-b)")}=0$ d'où `,`${e("xcas2")}`=="i"?s+="une impossibilité.":(s+=`$x=${e("xcas2")}$`,i=1e3*+`${e("approx(xcas2,4)")}`%1===0?"":`\\simeq${e("approx(xcas2,4)")}`,`${e("xcas2>=x1")}`.includes("true")?s+=`<br>Cette solution $\\textbf{convient}$ car $x=${e("xcas2")}${i}\\in [${e("x1")},+\\infty[$`:s+=`<br>Cette solution $\\underline{\\text{ne convient pas}}$ car $x=${e("xcas2")}${i}\\notin [${e("x1")},+\\infty[$`),this.listeQuestions.indexOf(a)===-1&&(this.listeQuestions.push(a),this.listeCorrections.push(s),o++),x++;h(this)}}export{g as default,q as titre};
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