import{E as B,r as f,bV as x,l as C}from"./index-hc8lvKav.js";import{c as S,a as L}from"./create-Sl_9VLhK.js";const y="Produit de matrices",t=S(L),v="25/10/2021",R="24/10/2021",T="a868f",q="HPC103";class D extends B{constructor(){super(),this.titre=y,this.consigne="On définit deux matrices $A$ et $B$. Si le produit $A \\times B$ est possible, effectuer le calcul. Faire de même pour $B \\times A$.",this.nbQuestions=3,this.nbCols=2,this.nbColsCorr=2,this.tailleDiaporama=3,this.video=""}nouvelleVersion(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[],this.autoCorrection=[];for(let h=0,g,n,A=0;h<this.nbQuestions&&A<50;){const a=[],d=[];let i=f(1,4),o=f(1,4);for(;i===o&i===1;)o=f(2,4);const s=[];s.push(i);const e=[];for(e.push(o),i=t.pickRandom([o,o,o,1,2,3,4]),s.push(i),o=t.pickRandom([i,i,i,1,2,3,4]);i===o&i===1;)o=t.pickRandom([2,3,4]);e.push(o);const b=[],m=[];for(let u=0;u<2;u++){let l,$=[];i=s[u],i===1?b.push("$1$ ligne "):b.push(`$${i}$ lignes `),o=e[u],o===1?m.push("$1$ colonne "):m.push(`$${o}$ colonnes `);for(let p=0;p<i;p++){l=[];for(let r=0;r<o;r++){const c=t.pickRandom([-6,-5,-4,-3,-2,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,5,6]);l.push(c)}$.push(l)}$=t.matrix($),a.push($),$=$.toString(),$=t.parse($).toTex().replaceAll("bmatrix","pmatrix"),d.push($)}if(g=`Soient $A=${d[0]}$ et $B = ${d[1]}$.`,n="La matrice $A$ a "+b[0]+"et "+m[0]+". ",n+="La matrice $B$ a "+b[1]+"et "+m[1]+". ",e[0]===s[1]){const u=t.multiply(a[0],a[1]);let l=u.toString();l=t.parse(l).toTex().replaceAll("bmatrix","pmatrix"),n+=`<br><br> Le produit $A \\times B$ est possible et c'est une matrice qui a ${s[0]} lignes et ${e[1]} colonnes. `,n+=`<br><br> $ \\begin{array}{rccl} && \\textcolor{blue}{${d[1]}}& =\\textcolor{blue}{B} \\\\ \\textcolor{red}{A} = &\\textcolor{red}{${d[0]}} & ${l} & = AB \\end{array} $`;const $=a[0].subset(t.index(s[0]-1,t.range(0,e[0]))),p=a[1].subset(t.index(t.range(0,s[1]),e[1]-1));let r=`c_{${s[0]}, ${e[1]}}  = `;for(let c=0;c<e[0];c++)r+="\\textcolor{red}{"+x($.subset(t.index(0,c)).toString())+"} \\times \\textcolor{blue}{"+x(p.subset(t.index(c,0)).toString())+"}",c<e[0]-1?r+="+":r+=" = ";r+=`${u.subset(t.index(s[0]-1,e[1]-1))}`,n+=`<br> Le détail du calcul de $c_{${s[0]}, ${e[1]}}$ où $c_{${s[0]}, ${e[1]}}$ est le coefficient de la $${s[0]}$-ème ligne et de la $${e[1]}$-ème colonne de la matrice $C = AB$ donne : <br> $${r}$.`,n+=`<br> On trouve $A \\times B =  ${l}$.`}else n+="<br><br> Le produit $A \\times B$ n'est pas possible car le nombre de colonnes de $A$ n'est pas égal au nombre de lignes de $B$.";if(e[1]===s[0]){const u=t.multiply(a[1],a[0]);let l=u.toString();l=t.parse(l).toTex().replaceAll("bmatrix","pmatrix"),n+=`<br><br> Le produit $B \\times A$ est possible et c'est une matrice qui a ${s[1]} lignes et ${e[0]} colonnes. `,n+=`<br><br> $ \\begin{array}{rccl} && \\textcolor{red}{${d[0]}}& =\\textcolor{red}{A} \\\\ \\textcolor{blue}{B} = &\\textcolor{blue}{${d[1]}} & ${l} & = BA \\end{array} $`;const $=a[1].subset(t.index(s[1]-1,t.range(0,e[1]))),p=a[0].subset(t.index(t.range(0,s[0]),e[0]-1));let r=`c_{${s[1]}, ${e[0]}} = `;for(let c=0;c<e[1];c++)r+="\\textcolor{blue}{"+x($.subset(t.index(0,c)).toString())+"} \\times \\textcolor{red}{"+x(p.subset(t.index(c,0)).toString())+"}.",c<e[1]-1?r+="+":r+=" = ";r+=`${u.subset(t.index(s[1]-1,e[0]-1))}`,n+=`<br> Le détail du calcul de $c_{${s[1]}, ${e[0]}}$ où $c_{${s[1]}, ${e[0]}}$ est le coefficient de la $${s[1]}$-ème ligne et de la $${e[0]}$-ème colonne de la matrice $C = BA$ donne : <br> $${r}$.`,n+=`<br> On trouve $B \\times A =  ${l}$.`}else n+="<br><br> Le produit $B \\times A$ n'est pas possible car le nombre de colonnes de $B$ n'est pas égal au nombre de lignes de $A$.";this.questionJamaisPosee(h,a)&&(this.listeQuestions.push(g),this.listeCorrections.push(n),h++),A++}C(this)}}export{R as dateDeModifImportante,v as dateDePublication,D as default,q as ref,y as titre,T as uuid};
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