{"version":3,"file":"ExC100-0RiRaTP8.js","sources":["../../src/exercices/Ex/ExC100.js"],"sourcesContent":["import { miseEnEvidence } from '../../lib/outils/embellissements'\nimport { deprecatedTexFraction, fractionSimplifiee } from '../../lib/outils/deprecatedFractions.js'\nimport { abs } from '../../lib/outils/nombres'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\n\nimport Exercice from '../deprecatedExercice.js'\nimport { complex, multiply } from 'mathjs'\nexport const titre = 'Résoudre une équation du premier degré dans C'\nexport const dateDePublication = '30/10/2021'\n\n/**\n * Description didactique de l'exercice\n * @author Eric Schrafstetter\n * Référence ExC100\n*/\nexport const uuid = '8e72e'\nexport const ref = 'ExC100'\nexport default function EquationDuPremierDegreDansC () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.consigne = 'Résoudre dans $\\\\mathbb{C}$ les équations ci-dessous. On écrira les solutions sous forme algébrique.'\n  this.nbQuestions = 2\n  this.nbCols = 1 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.nbColsCorr = 1 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.sup = 1 // Niveau de difficulté\n  this.tailleDiaporama = 3 // Pour les exercices chronométrés. 50 par défaut pour les exercices avec du texte\n  this.video = '' // Id YouTube ou url\n  this.spacingCorr = 2\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n    this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n\n    for (let i = 0, texte, texteCorr, z2, z1, z1m, z2m, z2n, z1c, fr, fi, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n      // Boucle principale où i+1 correspond au numéro de la question\n\n      z1 = complex(randint(-20, 20, 0), randint(-20, 20, 0)) // L'énoncé est du type z1 * z + z2 = 0\n      z2 = complex(randint(-20, 20, 0), randint(-20, 20, 0))\n      z2n = z2.neg() // - z2\n      z1c = z1.conjugate() // conjugué de z1\n      // zsol = multiply(z2.neg(), z1.inverse()) // la solution est - z2 / z1\n      z1m = multiply(z1c, z1)\n      z2m = multiply(z1c, z2n)\n      fr = fractionSimplifiee(z2m.re, z1m.re) // partie réelle de la solution sous forme de fraction simplifiée\n      fi = fractionSimplifiee(z2m.im, z1m.re) // partie imaginaire\n\n      // Enoncé\n      texte = `$(${z1})z${'+'.repeat(z2.re > 0)}${z2}=0$` // ajout d'un signe + si partie réelle positive\n      // Corrigé\n      texteCorr = 'Passons le terme constant du côté droit de l\\'équation :'\n      texteCorr += `<br>$(${z1})z=${z2n}$`\n      texteCorr += `<br>Ce qui donne : $z = \\\\dfrac{${z2n}}{${z1}}$`\n      texteCorr += `<br>Pour faire disparaître le $i$ du dénominateur, utilisons le conjugué $\\\\overline{${z1}}=${z1c}$ du dénominateur :`\n      texteCorr += `<br>$z = ${deprecatedTexFraction(z2n, z1)}\\\\times ${miseEnEvidence(deprecatedTexFraction(z1c, z1c))}$`\n      texteCorr += `<br>Or $(${z1})(${z1c})=${z1m}$ `\n      texteCorr += `et $(${z2n})(${z1c})=${z2m}$`\n      texteCorr += '<br>On en déduit que :'\n      texteCorr += `<br>$z = ${deprecatedTexFraction(z2m, z1m)} = ${deprecatedTexFraction(fr[0], fr[1])}${'-+'[+(fi[0] > 0)]}${deprecatedTexFraction(abs(fi[0]), fi[1])}\\\\times i$`\n\n      if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) {\n        // Si la question n'a jamais été posée, on en crée une autre\n        this.listeQuestions.push(texte)\n        this.listeCorrections.push(texteCorr)\n        i++\n      }\n      cpt++\n    }\n    listeQuestionsToContenu(this)\n  }\n  // this.besoinFormulaireNumerique = ['Niveau de difficulté', 3]\n}\n\n// python3 list-to-js.py pour faire apparaître l'exercice dans le menu\n"],"names":["titre","dateDePublication","uuid","ref","EquationDuPremierDegreDansC","Exercice","i","texte","texteCorr","z2","z1","z1m","z2m","z2n","z1c","fr","fi","cpt","complex","randint","multiply","fractionSimplifiee","deprecatedTexFraction","miseEnEvidence","abs","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"4IAOY,MAACA,EAAQ,gDACRC,EAAoB,aAOpBC,EAAO,QACPC,EAAM,SACJ,SAASC,GAA+B,CACrDC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,SAAW,uGAChB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,IAAM,EACX,KAAK,gBAAkB,EACvB,KAAK,MAAQ,GACb,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAE1B,QAASC,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAAIC,EAAIC,EAAKC,EAAKC,EAAKC,EAAKC,EAAIC,EAAIC,EAAM,EAAGX,EAAI,KAAK,aAAeW,EAAM,IAG3GP,EAAKQ,EAAQC,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EAAGA,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,CAAC,EACrDV,EAAKS,EAAQC,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EAAGA,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,CAAC,EACrDN,EAAMJ,EAAG,IAAK,EACdK,EAAMJ,EAAG,UAAW,EAEpBC,EAAMS,EAASN,EAAKJ,CAAE,EACtBE,EAAMQ,EAASN,EAAKD,CAAG,EACvBE,EAAKM,EAAmBT,EAAI,GAAID,EAAI,EAAE,EACtCK,EAAKK,EAAmBT,EAAI,GAAID,EAAI,EAAE,EAGtCJ,EAAQ,KAAKG,CAAE,KAAK,IAAI,OAAOD,EAAG,GAAK,CAAC,CAAC,GAAGA,CAAE,MAE9CD,EAAY,0DACZA,GAAa,SAASE,CAAE,MAAMG,CAAG,IACjCL,GAAa,mCAAmCK,CAAG,KAAKH,CAAE,KAC1DF,GAAa,wFAAwFE,CAAE,KAAKI,CAAG,sBAC/GN,GAAa,YAAYc,EAAsBT,EAAKH,CAAE,CAAC,WAAWa,EAAeD,EAAsBR,EAAKA,CAAG,CAAC,CAAC,IACjHN,GAAa,YAAYE,CAAE,KAAKI,CAAG,KAAKH,CAAG,KAC3CH,GAAa,QAAQK,CAAG,KAAKC,CAAG,KAAKF,CAAG,IACxCJ,GAAa,yBACbA,GAAa,YAAYc,EAAsBV,EAAKD,CAAG,CAAC,MAAMW,EAAsBP,EAAG,CAAC,EAAGA,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,GAAG,KAAK,EAAEC,EAAG,CAAC,EAAI,EAAE,CAAC,GAAGM,EAAsBE,EAAIR,EAAG,CAAC,CAAC,EAAGA,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,aAE7J,KAAK,eAAe,QAAQT,CAAK,IAAM,KAEzC,KAAK,eAAe,KAAKA,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCF,KAEFW,IAEFQ,EAAwB,IAAI,CAC7B,CAEH"}