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{"version":3,"file":"2S12-2-DV5D7vWs.js","sources":["../../src/exercices/2e/2S12-2.js"],"sourcesContent":["import { combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { texteGras } from '../../lib/format/style'\nimport { texNombre } from '../../lib/outils/texNombre'\nimport Exercice from '../deprecatedExercice.js'\nimport Decimal from 'decimal.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\nimport { ajouteChampTexteMathLive } from '../../lib/interactif/questionMathLive.js'\n\nimport { setReponse } from '../../lib/interactif/gestionInteractif.js'\n\nexport const titre = 'Déterminer un taux d\\'évolution global'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\nexport const dateDePublication = '06/01/2022'\nexport const dateDeModifImportante = '04/05/2023'\n/**\n * Problèmes d'évolutions successives'\n *\n * * Situations variées : prix, habitants, adhérents ##\n *\n * * Déterminer un taux d'évolution global ou un taux intermédiaire\n * * Mélange des 3 types de problèmes\n * @author Florence Tapiero et Gilles Mora pour le cas problème taux intermédiaire\n * 2S12-2\n */\n\nexport const uuid = '018f3'\nexport const ref = '2S12-2'\nexport default function EvolutionsSuccesives () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.titre = titre\n this.interactifReady = interactifReady\n this.interactifType = interactifType\n this.consigne = ''\n this.nbQuestions = 1\n this.nbCols = 1\n this.nbColsCorr = 1\n this.sup = 1 // type de question\n\n this.nouvelleVersion = function () {\n this.sup = parseInt(this.sup)\n this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n this.autoCorrection = [] // Cette ligne doit être ajoutée afin de vider les précédentes valeurs pour AMC\n let typesDeQuestionsDisponibles = []\n if (this.sup === 1) {\n typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3]\n }\n if (this.sup === 2) {\n typesDeQuestionsDisponibles = [4, 5, 6]\n }\n if (this.sup === 3) {\n typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5, 6]\n }\n\n const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posées mais l'ordre diffère à chaque \"cycle\"\n let typesDeQuestions, CM1, CM2, CM, p1, p2, p, verbe1, nom1, verbe2, verbe3, nom2, nom, nom3, taux, t1, t2, t\n for (let i = 0, texte, texteCorr, taux1, taux2, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n typesDeQuestions = listeTypeDeQuestions[i]\n switch (typesDeQuestions) {\n case 1 :\n taux1 = randint(-80, 80, 0)\n taux2 = randint(-80, 80, 0)\n if (taux1 > 0) {\n verbe1 = 'Augmenter'\n nom1 = 'hausse'\n }\n if (taux2 > 0) {\n verbe2 = 'Augmenter'\n nom2 = 'hausse'\n }\n if (taux1 < 0) {\n verbe1 = 'Diminuer'\n nom1 = 'baisse'\n }\n if (taux2 < 0) {\n verbe2 = 'Diminuer'\n nom2 = 'baisse'\n }\n p1 = new Decimal(taux1).div(100)\n p2 = new Decimal(taux2).div(100)\n t1 = Math.abs(taux1)\n t2 = Math.abs(taux2)\n CM1 = p1.plus(1)\n CM2 = p2.plus(1)\n CM = CM1.mul(CM2)\n p = CM.sub(1)\n taux = p.mul(100)\n t = taux.abs()\n if (taux.isPos()) {\n nom = 'hausse'\n }\n if (taux.isNeg()) {\n nom = 'baisse'\n }\n texte = `Le prix d'un article subit une ${nom1} de $${t1}~\\\\%$ puis une ${nom2} de $${t2}~\\\\%$.<br>Déterminer le taux d'évolution global du prix de cet article.`\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline', { texteApres: '%' })\n texteCorr = 'Pour déterminer le taux d\\'évolution global, on commence par calculer le coefficient multiplicateur global.'\n texteCorr += '<br>Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution :'\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Première évolution :')} <br>\n ${verbe1} de $${t1}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux1 > 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 + \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.`\n }\n if (taux1 < 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 - \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Deuxième évolution :')}<br> ${verbe2} de $${t2}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux2 > 0) {\n texteCorr += `$CM_2 = 1 + \\\\dfrac{${t2}}{100} = ${texNombre(CM2, 2)}$.`\n }\n if (taux2 < 0) {\n texteCorr += `$CM_2 = 1 - \\\\dfrac{${t2}}{100} = ${texNombre(CM2, 2)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>Le coefficient multiplicateur global est égal à $CM = CM_1 \\\\times CM_2 = ${texNombre(CM1, 2)} \\\\times ${texNombre(CM2, 2)} =${texNombre(CM, 4)}$.`\n if (CM > 1) {\n texteCorr += `<br><br>Or $CM =${texNombre(CM, 4)} = 1 + ${texNombre(Math.abs(p), 4)} = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une hausse de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$.`\n }\n if (CM < 1) {\n texteCorr += `<br><br>Or $CM = ${texNombre(CM, 4)} = 1 - ${texNombre(Math.abs(p), 4)} = 1-\\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une baisse de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$.`\n }\n texteCorr += `<br>Le prix de l'article a subi une ${nom} globale de $${texNombre(taux.abs(), 2)}~\\\\%$.`\n setReponse(this, i, taux)\n break\n case 2 :\n taux1 = randint(-20, 20, 0)\n taux2 = randint(-20, 20, 0)\n if (taux1 > 0) {\n verbe1 = 'Augmenter'\n nom1 = 'augmenté'\n }\n if (taux2 > 0) {\n verbe2 = 'Augmenter'\n nom2 = 'augmenté'\n }\n if (taux1 < 0) {\n verbe1 = 'Diminuer'\n nom1 = 'diminué'\n }\n if (taux2 < 0) {\n verbe2 = 'Diminuer'\n nom2 = 'diminué'\n }\n p1 = new Decimal(taux1).div(100)\n p2 = new Decimal(taux2).div(100)\n t1 = Math.abs(taux1)\n t2 = Math.abs(taux2)\n CM1 = p1.plus(1)\n CM2 = p2.plus(1)\n CM = CM1.mul(CM2)\n p = CM.sub(1)\n taux = p.mul(100)\n t = taux.abs()\n if (taux.isPos()) {\n nom = 'augmenté'\n }\n if (taux.isNeg()) {\n nom = 'diminué'\n }\n texte = `La population d'une ville a ${nom1} de $${t1}~\\\\%$ en $2021$ puis a ${nom2} de $${t2}~\\\\%$ en $2022$.<br>Quel est le taux d'évolution global ?`\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline', { texteApres: '%' })\n texteCorr = 'Pour déterminer le taux d\\'évolution global, on commence par calculer le coefficient multiplicateur global.'\n texteCorr += '<br>Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution :'\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Première évolution :')} <br>\n ${verbe1} de $${t1}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux1 > 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 + \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.`\n }\n if (taux1 < 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 - \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Deuxième évolution :')} <br>\n ${verbe2} de $${t2}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux2 > 0) {\n texteCorr += `$CM_2 = 1 + \\\\dfrac{${t2}}{100} = ${texNombre(CM2, 2)}$.`\n }\n if (taux2 < 0) {\n texteCorr += `$CM_2 = 1 - \\\\dfrac{${t2}}{100} = ${texNombre(CM2, 2)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>Le coefficient multiplicateur global est égal à $CM = CM_1 \\\\times CM_2 = ${texNombre(CM1, 2)} \\\\times ${texNombre(CM2, 2)} =${texNombre(CM, 4)}$.`\n if (CM > 1) {\n texteCorr += `<br><br>Or $CM =${texNombre(CM, 4)} = 1 + ${texNombre(Math.abs(p), 4)} = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une hausse de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$.`\n }\n if (CM < 1) {\n texteCorr += `<br><br>Or $CM = ${texNombre(CM, 4)} = 1 - ${texNombre(Math.abs(p), 4)} = 1-\\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une baisse de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$.`\n }\n texteCorr += `<br>Le nombre d'habitants de cette ville a ${nom} de $${texNombre(taux.abs(), 2)}~\\\\%$ entre $2021$ et $2022$.`\n setReponse(this, i, taux)\n break\n case 3 :\n taux1 = randint(-40, 40, 0)\n taux2 = randint(-40, 40, 0)\n if (taux1 > 0) {\n verbe1 = 'Augmenter'\n nom1 = 'augmenté'\n }\n if (taux2 > 0) {\n verbe2 = 'Augmenter'\n nom2 = 'augmenté'\n }\n if (taux1 < 0) {\n verbe1 = 'Diminuer'\n nom1 = 'diminué'\n }\n if (taux2 < 0) {\n verbe2 = 'Diminuer'\n nom2 = 'diminué'\n }\n p1 = new Decimal(taux1).div(100)\n p2 = new Decimal(taux2).div(100)\n t1 = Math.abs(taux1)\n t2 = Math.abs(taux2)\n CM1 = p1.plus(1)\n CM2 = p2.plus(1)\n CM = CM1.mul(CM2)\n p = CM.sub(1)\n taux = p.mul(100)\n t = taux.abs()\n if (taux.isPos()) {\n nom = 'augmenté'\n }\n if (taux.isNeg()) {\n nom = 'diminué'\n }\n texte = `Le nombre d'adhérents d'une association a ${nom1} de $${t1}~\\\\%$ entre $2020$ et $2021$ puis a ${nom2} de $${t2}~\\\\%$ entre $2021$ et $2022$.<br>Quel est le taux d'évolution global du nombre d'adhérents ?`\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline', { texteApres: '%' })\n texteCorr = 'Pour déterminer le taux d\\'évolution global, on commence par calculer le coefficient multiplicateur global.'\n texteCorr += '<br>Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution :'\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Première évolution :')} <br> ${verbe1} de $${t1}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux1 > 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 + \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.`\n }\n if (taux1 < 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 - \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Deuxième évolution :')}<br>\n ${verbe2} de $${t2}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux2 > 0) {\n texteCorr += `$CM_2 = 1 + \\\\dfrac{${t2}}{100} = ${texNombre(CM2, 2)}$.`\n }\n if (taux2 < 0) {\n texteCorr += `$CM_2 = 1 - \\\\dfrac{${t2}}{100} = ${texNombre(CM2, 2)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>Le coefficient multiplicateur global est égal à $CM = CM_1 \\\\times CM_2 = ${texNombre(CM1, 2)} \\\\times ${texNombre(CM2, 2)} =${texNombre(CM, 4)}$.`\n if (CM > 1) {\n texteCorr += `<br><br>Or $CM =${texNombre(CM, 4)} = 1 + ${texNombre(Math.abs(p), 4)} = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une hausse de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$.`\n }\n if (CM < 1) {\n texteCorr += `<br><br>Or $CM = ${texNombre(CM, 4)} = 1 - ${texNombre(Math.abs(p), 4)} = 1-\\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une baisse de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$.`\n }\n texteCorr += `<br>Le nombre d'adhérents de cette association a ${nom} de $${texNombre(taux.abs(), 2)}~\\\\%$ entre $2020$ et $2022$.`\n setReponse(this, i, taux)\n break\n\n case 4 :\n taux1 = randint(-80, 80, 0)\n taux2 = randint(-80, 80, 0)\n if (taux1 > 0) {\n verbe1 = 'Augmenter'\n nom1 = 'hausse'\n }\n if (taux2 > 0) {\n verbe2 = 'Augmenter'\n nom2 = 'hausse'\n }\n if (taux1 < 0) {\n verbe1 = 'Diminuer'\n nom1 = 'baisse'\n }\n if (taux2 < 0) {\n verbe2 = 'Diminuer'\n nom2 = 'baisse'\n }\n p1 = new Decimal(taux1).div(100)\n p2 = new Decimal(taux2).div(100)\n t1 = Math.abs(taux1)\n t2 = Math.abs(taux2)\n CM1 = p1.plus(1)\n CM2 = p2.plus(1)\n CM = CM1.mul(CM2)\n p = CM.sub(1)\n p2 = CM2.sub(1)\n taux = p.mul(100)\n t = taux.abs()\n if (taux.isPos()) {\n nom = 'hausse'\n nom3 = 'augmenté'\n verbe3 = 'Augmenter'\n }\n if (taux.isNeg()) {\n nom = 'baisse'\n nom3 = 'baissé'\n verbe3 = 'Diminuer'\n }\n texte = `Le prix d'un article subit une ${nom1} $${t1}~\\\\%$ puis une ${nom2} de $t\\\\,\\\\%$.<br>\n Globalement, le prix de cet article a ${nom3} de $${texNombre(t, 2)} \\\\,\\\\%$.<br>\n Quelle est la valeur de $t$ ?`\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline', { texteApres: '%' })\n\n texteCorr = 'Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.'\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Première évolution :')} <br> ${verbe1} de $${t1}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux1 > 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 + \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.<br>`\n }\n if (taux1 < 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 - \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.<br>`\n }\n texteCorr += `<br>${texteGras('Évolution globale :')} <br>\n ${verbe3} de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux > 0) {\n texteCorr += `$CM = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100} = ${texNombre(CM, 4)}$.`\n }\n if (taux < 0) {\n texteCorr += `$CM = 1 - \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100} = ${texNombre(CM, 4)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>En notant $CM_2$ le coefficient multiplicateur de la deuxième évolution, on a : $CM = CM_1 \\\\times CM_2$, soit\n $${texNombre(CM1, 2)} \\\\times CM_2 =${texNombre(CM, 4)}$ et par suite $ CM_2 =\\\\dfrac{${texNombre(CM, 4)}}{${texNombre(CM1, 2)} }=${texNombre(CM2, 2)}$<br>\n `\n if (CM2 > 1) {\n texteCorr += `<br>Or $CM_2 =${texNombre(CM2, 2)} = 1 + ${texNombre(Math.abs(p2), 2)} = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t2, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une hausse de $${texNombre(t2, 2)}~\\\\%$.`\n }\n if (CM2 < 1) {\n texteCorr += `<br>Or $CM_2 = ${texNombre(CM2, 2)} = 1 - ${texNombre(Math.abs(p2), 2)} = 1-\\\\dfrac{${texNombre(t2)}}{100}$ ce qui correspond à une baisse de $${texNombre(t2, 2)}~\\\\%$.`\n }\n texteCorr += `<br>Le prix de l'article a subi une ${nom2} $${texNombre(t2)}~\\\\%$ lors de la deuxième évolution.`\n setReponse(this, i, t2)\n break\n\n case 5 :\n taux1 = randint(-20, 20, 0)\n taux2 = randint(-20, 20, 0)\n if (taux1 > 0) {\n verbe1 = 'Augmenter'\n nom1 = 'augmenté'\n }\n if (taux2 > 0) {\n verbe2 = 'Augmenter'\n nom2 = 'hausse'\n }\n if (taux1 < 0) {\n verbe1 = 'Diminuer'\n nom1 = 'baissé'\n }\n if (taux2 < 0) {\n verbe2 = 'Diminuer'\n nom2 = 'baissé'\n }\n p1 = new Decimal(taux1).div(100)\n p2 = new Decimal(taux2).div(100)\n t1 = Math.abs(taux1)\n t2 = Math.abs(taux2)\n CM1 = p1.plus(1)\n CM2 = p2.plus(1)\n CM = CM1.mul(CM2)\n p = CM.sub(1)\n p2 = CM2.sub(1)\n taux = p.mul(100)\n t = taux.abs()\n if (taux.isPos()) {\n nom = 'hausse'\n nom3 = 'augmenté'\n verbe3 = 'Augmenter'\n }\n if (taux.isNeg()) {\n nom = 'baisse'\n nom3 = 'baissé'\n verbe3 = 'Diminuer'\n }\n texte = `La population d'une ville a ${nom1} de $${t1}~\\\\%$ en $2021$ puis a ${nom3} de $t~\\\\%$ en $2022$.<br>\n Globalement, sur ces deux années, la population de cette ville a ${nom3} de $${texNombre(t, 2)} \\\\,\\\\%$.<br>\n Quelle est la valeur de $t$ ?`\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline', { texteApres: '%' })\n\n texteCorr = 'Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.'\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Première évolution :')} <br> ${verbe1} de $${t1}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux1 > 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 + \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.<br>`\n }\n if (taux1 < 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 - \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.<br>`\n }\n texteCorr += `<br>${texteGras('Évolution globale :')} <br>\n ${verbe3} de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux > 0) {\n texteCorr += `$CM = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100} = ${texNombre(CM, 4)}$.`\n }\n if (taux < 0) {\n texteCorr += `$CM = 1 - \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100} = ${texNombre(CM, 4)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>En notant $CM_2$ le coefficient multiplicateur de la deuxième évolution, on a : $CM = CM_1 \\\\times CM_2$, soit\n $${texNombre(CM1, 2)} \\\\times CM_2 =${texNombre(CM, 4)}$ et par suite $ CM_2 =\\\\dfrac{${texNombre(CM, 4)}}{${texNombre(CM1, 2)} }=${texNombre(CM2, 2)}$<br>\n `\n if (CM2 > 1) {\n texteCorr += `<br>Or $CM_2 =${texNombre(CM2, 2)} = 1 + ${texNombre(Math.abs(p2), 2)} = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t2, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une hausse de $${texNombre(t2, 2)}~\\\\%$.`\n }\n if (CM2 < 1) {\n texteCorr += `<br>Or $CM_2 = ${texNombre(CM2, 2)} = 1 - ${texNombre(Math.abs(p2), 2)} = 1-\\\\dfrac{${texNombre(t2)}}{100}$ ce qui correspond à une baisse de $${texNombre(t2, 2)}~\\\\%$.`\n }\n texteCorr += `<br>En $2022$, le nombre d'habitants de cette ville a ${nom2} de $${texNombre(t2)}\\\\,\\\\%$.`\n setReponse(this, i, t2)\n break\n\n case 6 :\n taux1 = randint(-40, 40, 0)\n taux2 = randint(-40, 40, 0)\n if (taux1 > 0) {\n verbe1 = 'Augmenter'\n nom1 = 'augmenté'\n }\n if (taux2 > 0) {\n verbe2 = 'Augmenter'\n nom2 = 'augmenté'\n }\n if (taux1 < 0) {\n verbe1 = 'Diminuer'\n nom1 = 'baissé'\n }\n if (taux2 < 0) {\n verbe2 = 'Diminuer'\n nom2 = 'baissé'\n }\n p1 = new Decimal(taux1).div(100)\n p2 = new Decimal(taux2).div(100)\n t1 = Math.abs(taux1)\n t2 = Math.abs(taux2)\n CM1 = p1.plus(1)\n CM2 = p2.plus(1)\n CM = CM1.mul(CM2)\n p = CM.sub(1)\n p2 = CM2.sub(1)\n taux = p.mul(100)\n t = taux.abs()\n if (taux.isPos()) {\n nom = 'hausse'\n nom3 = 'augmenté'\n verbe3 = 'Augmenter'\n }\n if (taux.isNeg()) {\n nom = 'baisse'\n nom3 = 'baissé'\n verbe3 = 'Diminuer'\n }\n texte = `Le nombre d'adhérents d'une association a ${nom1} de $${t1}\\\\,\\\\%$ entre $2021$ et $2022$ puis a ${nom2} de $t\\\\,\\\\%$ entre $2022$ et $2023$.<br>\n Globalement, entre 2021 et 2023, le nombre d'adhérents a ${nom3} de $${texNombre(t, 2)}\\\\,\\\\%$.<br>\n Déterminer la valeur de $t$.\n `\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline', { texteApres: '%' })\n\n texteCorr = 'Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.'\n texteCorr += `<br><br>${texteGras('Première évolution :')} <br> ${verbe1} de $${t1}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux1 > 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 + \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.<br>`\n }\n if (taux1 < 0) {\n texteCorr += `$CM_1 = 1 - \\\\dfrac{${t1}}{100} = ${texNombre(CM1, 2)}$.<br>`\n }\n texteCorr += `<br>${texteGras('Évolution globale :')} <br>\n ${verbe3} de $${texNombre(t, 2)}~\\\\%$ revient à multiplier par `\n if (taux > 0) {\n texteCorr += `$CM = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100} = ${texNombre(CM, 4)}$.`\n }\n if (taux < 0) {\n texteCorr += `$CM = 1 - \\\\dfrac{${texNombre(t, 2)}}{100} = ${texNombre(CM, 4)}$.`\n }\n texteCorr += `<br><br>En notant $CM_2$ le coefficient multiplicateur de la deuxième évolution, on a : $CM = CM_1 \\\\times CM_2$, soit\n $${texNombre(CM1, 2)} \\\\times CM_2 =${texNombre(CM, 4)}$ et par suite $ CM_2 =\\\\dfrac{${texNombre(CM, 4)}}{${texNombre(CM1, 2)} }=${texNombre(CM2, 2)}$<br>\n `\n if (CM2 > 1) {\n texteCorr += `<br>Or $CM_2 =${texNombre(CM2, 2)} = 1 + ${texNombre(Math.abs(p2), 2)} = 1 + \\\\dfrac{${texNombre(t2, 2)}}{100}$ ce qui correspond à une hausse de $${texNombre(t2, 2)}~\\\\%$.`\n }\n if (CM2 < 1) {\n texteCorr += `<br>Or $CM_2 = ${texNombre(CM2, 2)} = 1 - ${texNombre(Math.abs(p2), 2)} = 1-\\\\dfrac{${texNombre(t2)}}{100}$ ce qui correspond à une baisse de $${texNombre(t2, 2)}~\\\\%$.`\n }\n texteCorr += `<br>Le nombre d'adhérents de cette association a ${nom2} de $${texNombre(t2)}\\\\,\\\\%$ en $2022$.`\n\n setReponse(this, i, t2)\n break\n }\n if (this.questionJamaisPosee(i, taux1, taux2)) {\n // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre\n this.listeQuestions.push(texte)\n this.listeCorrections.push(texteCorr)\n i++\n }\n cpt++\n }\n listeQuestionsToContenu(this)\n }\n this.besoinFormulaireNumerique = ['Type de questions', 4, '1 : Déterminer un taux global \\n2 : Déterminer un taux intermédiaire\\n3 : Mélange']\n}\n"],"names":["titre","interactifReady","interactifType","dateDePublication","dateDeModifImportante","uuid","ref","EvolutionsSuccesives","Exercice","typesDeQuestionsDisponibles","listeTypeDeQuestions","combinaisonListes","typesDeQuestions","CM1","CM2","CM","p1","p2","p","verbe1","nom1","verbe2","verbe3","nom2","nom","nom3","taux","t1","t2","t","i","texte","texteCorr","taux1","taux2","cpt","randint","Decimal","ajouteChampTexteMathLive","texteGras","texNombre","setReponse","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"gLAUY,MAACA,EAAQ,wCACRC,EAAkB,GAClBC,EAAiB,WACjBC,EAAoB,aACpBC,EAAwB,aAYxBC,EAAO,QACPC,EAAM,SACJ,SAASC,GAAwB,CAC9CC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,MAAQR,EACb,KAAK,gBAAkBC,EACvB,KAAK,eAAiBC,EACtB,KAAK,SAAW,GAChB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,IAAM,EAEX,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,IAAM,SAAS,KAAK,GAAG,EAC5B,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAC1B,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,IAAIO,EAA8B,CAAE,EAChC,KAAK,MAAQ,IACfA,EAA8B,CAAC,EAAG,EAAG,CAAC,GAEpC,KAAK,MAAQ,IACfA,EAA8B,CAAC,EAAG,EAAG,CAAC,GAEpC,KAAK,MAAQ,IACfA,EAA8B,CAAC,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,CAAC,GAGjD,MAAMC,EAAuBC,EAAkBF,EAA6B,KAAK,WAAW,EAC5F,IAAIG,EAAkBC,EAAKC,EAAKC,EAAIC,EAAIC,EAAIC,EAAGC,EAAQC,EAAMC,EAAQC,EAAQC,EAAMC,EAAKC,EAAMC,EAAMC,EAAIC,EAAIC,EAC5G,QAASC,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAAOC,EAAOC,EAAM,EAAGL,EAAI,KAAK,aAAeK,EAAM,IAAK,CAE1F,OADAvB,EAAmBF,EAAqBoB,CAAC,EACjClB,EAAgB,CACtB,IAAK,GACHqB,EAAQG,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EAC1BF,EAAQE,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EACtBH,EAAQ,IACVd,EAAS,YACTC,EAAO,UAELc,EAAQ,IACVb,EAAS,YACTE,EAAO,UAELU,EAAQ,IACVd,EAAS,WACTC,EAAO,UAELc,EAAQ,IACVb,EAAS,WACTE,EAAO,UAETP,EAAK,IAAIqB,EAAQJ,CAAK,EAAE,IAAI,GAAG,EAC/BhB,EAAK,IAAIoB,EAAQH,CAAK,EAAE,IAAI,GAAG,EAC/BP,EAAK,KAAK,IAAIM,CAAK,EACnBL,EAAK,KAAK,IAAIM,CAAK,EACnBrB,EAAMG,EAAG,KAAK,CAAC,EACfF,EAAMG,EAAG,KAAK,CAAC,EACfF,EAAKF,EAAI,IAAIC,CAAG,EAChBI,EAAIH,EAAG,IAAI,CAAC,EACZW,EAAOR,EAAE,IAAI,GAAG,EAChBW,EAAIH,EAAK,IAAK,EACVA,EAAK,UACPF,EAAM,UAEJE,EAAK,UACPF,EAAM,UAERO,EAAQ,kCAAkCX,CAAI,QAAQO,CAAE,kBAAkBJ,CAAI,QAAQK,CAAE,0EACxFG,GAASO,EAAyB,KAAMR,EAAG,mBAAoB,CAAE,WAAY,IAAK,EAClFE,EAAY,6GACZA,GAAa,mKACbA,GAAa,WAAWO,EAAU,sBAAsB,CAAC;AAAA,YACvDpB,CAAM,QAAQQ,CAAE,kCACdM,EAAQ,IACVD,GAAa,uBAAuBL,CAAE,YAAYa,EAAU3B,EAAK,CAAC,CAAC,MAEjEoB,EAAQ,IACVD,GAAa,uBAAuBL,CAAE,YAAYa,EAAU3B,EAAK,CAAC,CAAC,MAErEmB,GAAa,WAAWO,EAAU,sBAAsB,CAAC,QAAQlB,CAAM,QAAQO,CAAE,kCAC7EM,EAAQ,IACVF,GAAa,uBAAuBJ,CAAE,YAAYY,EAAU1B,EAAK,CAAC,CAAC,MAEjEoB,EAAQ,IACVF,GAAa,uBAAuBJ,CAAE,YAAYY,EAAU1B,EAAK,CAAC,CAAC,MAErEkB,GAAa,qFAAqFQ,EAAU3B,EAAK,CAAC,CAAC,YAAY2B,EAAU1B,EAAK,CAAC,CAAC,KAAK0B,EAAUzB,EAAI,CAAC,CAAC,KACjKA,EAAK,IACPiB,GAAa,mBAAmBQ,EAAUzB,EAAI,CAAC,CAAC,UAAUyB,EAAU,KAAK,IAAItB,CAAC,EAAG,CAAC,CAAC,kBAAkBsB,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,8CAA8CW,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,UAE/Kd,EAAK,IACPiB,GAAa,oBAAoBQ,EAAUzB,EAAI,CAAC,CAAC,UAAUyB,EAAU,KAAK,IAAItB,CAAC,EAAG,CAAC,CAAC,gBAAgBsB,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,8CAA8CW,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,UAElLG,GAAa,uCAAuCR,CAAG,gBAAgBgB,EAAUd,EAAK,IAAK,EAAE,CAAC,CAAC,SAC/Fe,EAAW,KAAMX,EAAGJ,CAAI,EACxB,MACF,IAAK,GACHO,EAAQG,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EAC1BF,EAAQE,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EACtBH,EAAQ,IACVd,EAAS,YACTC,EAAO,YAELc,EAAQ,IACVb,EAAS,YACTE,EAAO,YAELU,EAAQ,IACVd,EAAS,WACTC,EAAO,WAELc,EAAQ,IACVb,EAAS,WACTE,EAAO,WAETP,EAAK,IAAIqB,EAAQJ,CAAK,EAAE,IAAI,GAAG,EAC/BhB,EAAK,IAAIoB,EAAQH,CAAK,EAAE,IAAI,GAAG,EAC/BP,EAAK,KAAK,IAAIM,CAAK,EACnBL,EAAK,KAAK,IAAIM,CAAK,EACnBrB,EAAMG,EAAG,KAAK,CAAC,EACfF,EAAMG,EAAG,KAAK,CAAC,EACfF,EAAKF,EAAI,IAAIC,CAAG,EAChBI,EAAIH,EAAG,IAAI,CAAC,EACZW,EAAOR,EAAE,IAAI,GAAG,EAChBW,EAAIH,EAAK,IAAK,EACVA,EAAK,UACPF,EAAM,YAEJE,EAAK,UACPF,EAAM,WAERO,EAAQ,+BAA+BX,CAAI,QAAQO,CAAE,0BAA0BJ,CAAI,QAAQK,CAAE,4DAC7FG,GAASO,EAAyB,KAAMR,EAAG,mBAAoB,CAAE,WAAY,IAAK,EAClFE,EAAY,6GACZA,GAAa,mKACbA,GAAa,WAAWO,EAAU,sBAAsB,CAAC;AAAA,aACtDpB,CAAM,QAAQQ,CAAE,kCACfM,EAAQ,IACVD,GAAa,uBAAuBL,CAAE,YAAYa,EAAU3B,EAAK,CAAC,CAAC,MAEjEoB,EAAQ,IACVD,GAAa,uBAAuBL,CAAE,YAAYa,EAAU3B,EAAK,CAAC,CAAC,MAErEmB,GAAa,WAAWO,EAAU,sBAAsB,CAAC;AAAA,aACtDlB,CAAM,QAAQO,CAAE,kCACfM,EAAQ,IACVF,GAAa,uBAAuBJ,CAAE,YAAYY,EAAU1B,EAAK,CAAC,CAAC,MAEjEoB,EAAQ,IACVF,GAAa,uBAAuBJ,CAAE,YAAYY,EAAU1B,EAAK,CAAC,CAAC,MAErEkB,GAAa,qFAAqFQ,EAAU3B,EAAK,CAAC,CAAC,YAAY2B,EAAU1B,EAAK,CAAC,CAAC,KAAK0B,EAAUzB,EAAI,CAAC,CAAC,KACjKA,EAAK,IACPiB,GAAa,mBAAmBQ,EAAUzB,EAAI,CAAC,CAAC,UAAUyB,EAAU,KAAK,IAAItB,CAAC,EAAG,CAAC,CAAC,kBAAkBsB,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,8CAA8CW,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,UAE/Kd,EAAK,IACPiB,GAAa,oBAAoBQ,EAAUzB,EAAI,CAAC,CAAC,UAAUyB,EAAU,KAAK,IAAItB,CAAC,EAAG,CAAC,CAAC,gBAAgBsB,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,8CAA8CW,EAAUX,EAAG,CAAC,CAAC,UAElLG,GAAa,8CAA8CR,CAAG,QAAQgB,EAAUd,EAAK,IAAK,EAAE,CAAC,CAAC,gCAC9Fe,EAAW,KAAMX,EAAGJ,CAAI,EACxB,MACF,IAAK,GACHO,EAAQG,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EAC1BF,EAAQE,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EACtBH,EAAQ,IACVd,EAAS,YACTC,EAAO,YAELc,EAAQ,IACVb,EAAS,YACTE,EAAO,YAELU,EAAQ,IACVd,EAAS,WACTC,EAAO,WAELc,EAAQ,IACVb,EAAS,WACTE,EAAO,WAETP,EAAK,IAAIqB,EAAQJ,CAAK,EAAE,IAAI,GAAG,EAC/BhB,EAAK,IAAIoB,EAAQH,CAAK,EAAE,IAAI,GAAG,EAC/BP,EAAK,KAAK,IAAIM,CAAK,EACnBL,EAAK,KAAK,IAAIM,CAAK,EACnBrB,EAAMG,EAAG,KAAK,CAAC,EACfF,EAAMG,EAAG,KAAK,CAAC,EACfF,EAAKF,EAAI,I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