{"version":3,"file":"2N50-3-_nBbabnS.js","sources":["../../src/exercices/2e/2N50-3.js"],"sourcesContent":["import { combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { miseEnEvidence, texteEnCouleur } from '../../lib/outils/embellissements'\nimport { texFractionReduite } from '../../lib/outils/deprecatedFractions.js'\nimport { reduireAxPlusB } from '../../lib/outils/ecritures'\nimport { numAlpha, sp } from '../../lib/outils/outilString.js'\nimport { prenom } from '../../lib/outils/Personne'\nimport { texteGras } from '../../lib/format/style'\nimport { texNombre } from '../../lib/outils/texNombre'\nimport { fraction } from '../../modules/fractions.js'\nimport Exercice from '../deprecatedExercice.js'\nimport { randint, itemize, listeQuestionsToContenu } from '../../modules/outils.js'\n\nexport const titre = 'Modéliser une situation  à l\\'aide d\\'une équation'\nexport const dateDePublication = '16/12/2021'\n/**\n * Description didactique de l'exercice\n * @author Gilles Mora\n * Référence\n */\nexport const uuid = '846b8'\nexport const ref = '2N50-3'\nexport default function ModeliserEquations () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.consigne = ''\n  this.nbQuestions = 1\n  // this.nbQuestionsModifiable = false\n  this.nbCols = 2 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.nbColsCorr = 2 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.sup = 3\n  this.tailleDiaporama = 3 // Pour les exercices chronométrés. 50 par défaut pour les exercices avec du texte\n  this.video = '' // Id YouTube ou url\n\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n    this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n    let typeDeQuestionsDisponibles\n    if (this.sup === 1) {\n      typeDeQuestionsDisponibles = ['typeE1', 'typeE2', 'typeE3', 'typeE4']\n    } else if (this.sup === 2) {\n      typeDeQuestionsDisponibles = ['typeE5', 'typeE6', 'typeE7', 'typeE8']\n    } else if (this.sup === 3) {\n      typeDeQuestionsDisponibles = ['typeE1', 'typeE2', 'typeE3', 'typeE4', 'typeE5', 'typeE6', 'typeE7', 'typeE8']\n    }\n    //\n    const listeTypeQuestions = combinaisonListes(typeDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posés mais l'ordre diffère à chaque \"cycle\"\n    for (let i = 0, a, b, c, d, e, N, f, j, t, res, taux, texte, texteCorr, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n      // Boucle principale où i+1 correspond au numéro de la question\n\n      switch (listeTypeQuestions[i]) { // Suivant le type de question, le contenu sera différent\n        case 'typeE1':\n          j = randint(10, 20) * 10// prime janvier\n          f = randint(15, 20) * 10// prime fevrier\n          b = randint(6, 9) * 10\n          a = f - j + b// augmentation\n          t = randint(3, 6)\n          taux = fraction(t, 100)\n          texte = `  Le salaire mensuel d'un commercial est composé d'un salaire fixe auquel\n                  s'ajoute une prime suivant ses objectifs.<br>\n                   Au mois de janvier, son salaire fixe est $x$ € et sa prime a été de $${j}$ €.  <br>\n                  Au mois de février son salaire fixe a augmenté de $${t}~\\\\%$ et il reçoit une prime de $${f}$ €. <br>\n                  Globalement, son salaire au mois\n                  de février a augmenté de $${a}$ € par rapport à celui du mois de janvier. <br>\n                  ${numAlpha(0)} Exprimer en fonction de $x$ son salaire au mois de janvier, puis celui du mois de février.<br>\n                  ${numAlpha(1)} Déterminer le salaire du commercial au mois de janvier (arrondir à l'euro près).<br>\n              `\n\n          texteCorr = `${numAlpha(0)} Le salaire du mois de janvier en fonction de $x$ est : $x+${j}$.<br>\n            Le salaire du mois de février en fonction de $x$ est : $\\\\left(1+${taux.texFraction}\\\\right)x+${f}=${texNombre(1 + t / 100)}x+${f}$.<br>\n            ${numAlpha(1)} Globalement, le salaire au mois\n                  de février a augmenté de $${a}$ € par rapport à celui du mois de janvier, cela signifie que le salaire du\n                   mois de janvier augmenté de $${a}$ € est donc égal au salaire du mois de février.<br>\n            Ainsi, $(x+${j})+${a}=${texNombre(1 + t / 100)}x+${f}$<br>\n            On résout l'équation :<br>\n          ${sp(8)} $ \\\\begin{aligned}\n                        x+${texNombre(j + a)}&=(1+${texNombre(t / 100)})x+${f}\\\\\\\\\n                       x+${texNombre(j + a)}&=${texNombre(1 + t / 100)}x+${f}\\\\\\\\\n                       x+${texNombre(j + a)}-${miseEnEvidence(texNombre(j + a))}&=${texNombre(1 + t / 100)}x+${f}-${miseEnEvidence(texNombre(j + a))}\\\\\\\\\n            x&=${texNombre(1 + t / 100)}x${texNombre(f - j - a)}\\\\\\\\\n            x-${miseEnEvidence(texNombre(1 + t / 100))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}&=${texNombre(1 + t / 100)}x${texNombre(f - j - a)}-${miseEnEvidence(texNombre(1 + t / 100))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}\\\\\\\\\n            \\\\dfrac{${texNombre(-t / 100)}x}{${miseEnEvidence(texNombre(-t / 100))}}&=\\\\dfrac{${texNombre(f - j - a)}}{${miseEnEvidence(texNombre(-t / 100))}}\\\\\\\\\n            x&=\\\\dfrac{${texNombre(f - j - a)}}{${texNombre(-t / 100)}}\n            \\\\end{aligned}$<br>`\n          if (Math.round((f - j - a) / (-t / 100)) === (f - j - a) / (-t / 100)) {\n            texteCorr += ` ${sp(40)}$ \\\\begin{aligned}\n            x&= ${Math.round((f - j - a) / (-t / 100))}\n            \\\\end{aligned}$<br>`\n          } else {\n            texteCorr += ` ${sp(40)}$ \\\\begin{aligned}\n            x&\\\\simeq ${Math.round((f - j - a) / (-t / 100))}\n            \\\\end{aligned}$<br>`\n          }\n\n          texteCorr += `Puisque le salaire est composé du fixe et de la prime, le salaire de ce commercial au mois de janvier a été de :\n      $${Math.round((f - j - a) / (-t / 100))}+${j}$ €, soit  $${Math.round((f - j - a) / (-t / 100) + j)}$ €.`\n\n          break\n        case 'typeE2':\n\n          a = randint(20, 30) //\n          b = randint(a + 5, 50) //\n          c = randint(20, 35)\n          d = randint(15, c - 1) / 100\n          c = c / 100\n          texte = `  Une société de location de véhicules propose deux tarifs :<br>\n                $\\\\bullet$ Tarif A : un forfait de $${a}$ € et $${texNombre(c)}$ € par km parcouru ;<br>\n                $\\\\bullet$  Tarif B : un forfait de $${b}$ € et $${texNombre(d)}$ € par km parcouru ;<br>\n          \n                       Pour combien de km (arrondi à l'unité), les deux tarifs sont-ils égaux ?<br>\n                                      `\n          texteCorr = `En notant $x$, le nombre de km parcourus, on a :<br>\n                $\\\\bullet$ Avec le tarif A, le prix à payer est : $${reduireAxPlusB(c, a)}$ ;<br>\n                $\\\\bullet$  Avec le tarif B, le prix à payer est : $${reduireAxPlusB(d, b)}$ ;<br>\n                          Les deux tarifs sont identiques lorsque : $${reduireAxPlusB(c, a)}=${reduireAxPlusB(d, b)}$.<br>\n                On résout l'équation :<br>\n                $\\\\begin{aligned}\n                ${texNombre(c)}x+${a}&=${texNombre(d)}x+${b}\\\\\\\\\n                 ${texNombre(c)}x-${miseEnEvidence(texNombre(d))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}+${a}&=${texNombre(d)}x+${b}-${miseEnEvidence(texNombre(d))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}\\\\\\\\\n                       ${texNombre(c - d)}x+${a}&=${b}\\\\\\\\\n                ${texNombre(c - d)}x+${a}-${miseEnEvidence(texNombre(a))}&=${b}-${a}\\\\\\\\\n                ${texNombre(c - d)}x&=${b - a}\\\\\\\\\n        \\\\dfrac{${texNombre(c - d)}x}{${miseEnEvidence(texNombre(c - d))}}&=\\\\dfrac{${b - a}}{${miseEnEvidence(texNombre(c - d))}}\\\\\\\\\n        \\\\end{aligned}$<br>`\n          if (Math.round((b - a) / (c - d)) === (b - a) / (c - d)) {\n            texteCorr += ` ${sp(40)}$ \\\\begin{aligned}\n                            x&= ${Math.round((b - a) / (c - d))}\n                            \\\\end{aligned}$<br>\n                                            C'est pour une distance de $${Math.round((b - a) / (c - d))}$ km que les deux tarifs sont identiques.\n               `\n          } else {\n            texteCorr += ` ${sp(40)}$ \\\\begin{aligned}\n                            x&\\\\simeq ${Math.round((b - a) / (c - d))}\n                            \\\\end{aligned}$<br>\n                                         C'est pour une distance d'environ $${Math.round((b - a) / (c - d))}$ km que les deux tarifs sont identiques.\n                                `\n          }\n\n          break\n        case 'typeE3':\n          a = randint(4, 10) / 100 //\n          b = randint(300, 400) //\n          c = randint((a + 1) * 100, 12) / 100\n          texte = `  Une usine fabrique des bouteilles en verre. <br>\n            En notant $x$ le nombre de bouteilles fabriquées dans une journée, les coûts de fabrication en euros, sont donnés par :\n            $${texNombre(a)}x+${texNombre(b)}$.<br>\n            Ces bouteilles sont toutes revendues au tarif unitaire de $${texNombre(c)}$ €.<br>\n            On appelle recette le produit du nombre de bouteilles vendues par le prix unitaire.<br>\n            On appelle résultat net de l'entreprise (lorsqu'elle produit et vend $x$ bouteilles), la différence entre la recette et les coûts de fabrication.<br>\n      \n      Combien de bouteilles l'entreprise doit-elle produire et vendre pour que le résultat net soit nul ?\n            <br>\n                          `\n          texteCorr = `\n      $\\\\bullet$ La recette est donnée par : $${texNombre(c)}\\\\times x=${texNombre(c)}x$ ;<br>\n      $\\\\bullet$ Les coûts de fabrication sont donnés par : $${texNombre(a)}x+${texNombre(b)}$ ;<br>\n      $\\\\bullet$ Le résultat net est donné par la différence entre la recette et les coûts, donc par :<br>\n       $${texNombre(c)}x-(${texNombre(a)}x+${texNombre(b)})=${texNombre(c)}x-${texNombre(a)}x-${texNombre(b)}=${texNombre(c - a)}x-${texNombre(b)}$.<br>\n            Le résultat est nul lorsque  : $${texNombre(c - a)}x-${texNombre(b)}=0$<br>\n            On résout l'équation :<br>\n           $\\\\begin{aligned}\n                  ${texNombre(c - a)}x-${texNombre(b)}+${miseEnEvidence(texNombre(b))}&=0+${miseEnEvidence(texNombre(b))}\\\\\\\\\n            ${texNombre(c - a)}x&=${texNombre(b)}\\\\\\\\\n            \\\\dfrac{${texNombre(c - a)}x}{${miseEnEvidence(texNombre(c - a))}}&=\\\\dfrac{${texNombre(b)}}{${miseEnEvidence(texNombre(c - a))}}\\\\\\\\\n                 \\\\end{aligned}$<br>`\n          if (Math.round((b) / (c - a)) === b / (c - a)) {\n            texteCorr += `${sp(37)} $\\\\begin{aligned}\n         x&=${Math.round((b) / (c - a))}\n         \\\\end{aligned}$<br>\n            C'est pour une production de $${Math.round((b) / (c - a))}$ bouteilles  que le résultat net de l'entreprise est nul.\n        `\n          } else {\n            texteCorr += `${sp(37)} $\\\\begin{aligned}\n        x&\\\\simeq${Math.round((b) / (c - a))}\n        \\\\end{aligned}$<br>\n           C'est pour une production d'environ $${Math.round((b) / (c - a))}$ bouteilles  que le résultat net de l'entreprise est nul.\n       `\n          }\n\n          break\n        case 'typeE4':\n\n          a = randint(48, 55) //\n          b = randint(3, 6) //\n          N = randint(12, 25)\n          d = randint(3, 5)\n          c = N * (a + b) - d * a\n\n          texte = `  $${a}$ élèves  d'un lycée font une sortie théâtre. Ils sont accompagnés de $${b}$ adultes. <br>\n            Les élèves bénéficient d'un tarif réduit. Ils paient $${d}$ € de moins que les adultes. <br>\n            Le coût total de cette sortie (élèves $+$ adultes) est de $${c}$ €. <br>\n            En notant $x$ le tarif pour un adulte, modéliser la situation à l'aide d'une équation puis déterminer le prix de la place pour un adulte.\n      \n              `\n\n          texteCorr = `En notant $x$ le tarif pour un adulte,  celui d'un élève est $(x-${d})$ €. <br>\n            Puisque le coût total est de $${c}$ €, on obtient l'équation : <br>\n            $\\\\begin{aligned}\n            ${a}\\\\times (x-${d})+${b}\\\\times x &=${c}\\\\\\\\\n                        ${texNombre(a)}x-${texNombre(a * d)}+${b} x &=${c}\\\\\\\\\n            ${texNombre(a + b)}x-${texNombre(a * d)} &=${c}\\\\\\\\\n            ${texNombre(a + b)}x-${texNombre(a * d)}+${miseEnEvidence(texNombre(a * d))} &=${c}+${miseEnEvidence(texNombre(a * d))}\\\\\\\\\n            ${texNombre(a + b)}x &=${texNombre(c + a * d)}\\\\\\\\\n            \\\\dfrac{${texNombre(a + b)}x}{${miseEnEvidence(texNombre(a + b))}} &= \\\\dfrac{${texNombre(c + a * d)}}{${miseEnEvidence(texNombre(a + b))}}\\\\\\\\\n            x &= ${texNombre((c + a * d) / (a + b))}\\\\end{aligned}$<br>\n      Le prix de la place de théâtre pour un adulte est : $${texNombre((c + a * d) / (a + b))}$ €.\n              `\n\n          break\n        case 'typeE5':\n\n          a = randint(4, 10)\n          b = randint(2, 10)\n          c = randint(2, 10)\n          res = randint(-5, 5)\n          texte = ` ${texteGras('Voici un programme de calcul :')} `\n          texte += itemize(['Choisir un nombre', `Multiplier ce nombre par $${a}$`, `Ajouter $${b}$`, `Multiplier le résultat par $${c}$`])\n          texte += `Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir $${res}$ comme résultat final ?<br>\n               On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un nombre entier le cas échéant.`\n\n          texteCorr = `En notant $x$ le nombre choisi au départ, on obtient  :<br>\n          $\\\\bullet$ Multiplier ce nombre par $${a}$ : ${sp(6)}$${a}\\\\times x=${a}x$ ;<br>\n          $\\\\bullet$ Ajouter $${b}$ : ${sp(6)}$${a}x+${b}$ ; <br>\n          $\\\\bullet$ Multiplier le résultat par $${c}$ :${sp(6)}$${c}\\\\times (${a}x+${b})=${texNombre(c * a)}x+${texNombre(b * c)}$.<br>\n          <br>\n          On cherche $x$ tel que : <br>\n          $\\\\begin{aligned}\n          ${texNombre(c * a)}x+${texNombre(b * c)}&=${texNombre(res)}\\\\\\\\\n         ${texNombre(c * a)}x+${texNombre(b * c)}-${miseEnEvidence(texNombre(b * c))}&=${texNombre(res)}-${miseEnEvidence(texNombre(b * c))}\\\\\\\\\n         ${texNombre(c * a)}x&=${texNombre(res - b * c)}\\\\\\\\\n         \\\\dfrac{${texNombre(c * a)}x}{${miseEnEvidence(texNombre(c * a))}}&=\\\\dfrac{${texNombre(res - b * c)}}{${miseEnEvidence(texNombre(c * a))}}\\\\\\\\\n         x&=${texFractionReduite(res - b * c, c * a)}\n         \\\\end{aligned}$<br>\n           Le nombre que l'on doit choisir pour obtenir $${res}$ à la fin du programme est :  $${texFractionReduite(res - b * c, c * a)}$.\n                     `\n          break\n        case 'typeE6':\n          a = randint(2, 10)\n          b = randint(2, 10)\n          c = randint(2, 10, [a])\n          d = prenom()\n          e = prenom()\n\n          texte = `${d} choisit un nombre, le multiplie par $${a}$ puis ajoute $${b}$.  <br>\n           ${e} choisit le même nombre, lui ajoute $${c}$, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.<br>\n            Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?`\n\n          texteCorr = `En notant $x$ le nombre choisi au départ, on obtient :<br>\n          $\\\\bullet$  avec le calcul de ${d} :\n      $${a}\\\\times x+${b}=${a}x+${b}$ ;<br>\n              $\\\\bullet$ avec celui de ${e}, on obtient : <br>\n      $(x+${c})\\\\times x-x^2=\\\\cancel{x^2}+${c}x-\\\\cancel{x^2}=${c}x$.<br>\n      <br>\n      On cherche donc $x$ tel que : <br>\n      $\\\\begin{aligned}\n      ${a}x+${b}&=${c}x\\\\\\\\\n      ${a}x+${b}-${miseEnEvidence(texNombre(c))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}&=${c}x-${miseEnEvidence(texNombre(c))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}\\\\\\\\\n      ${reduireAxPlusB(a - c, 0)}+${b}&=0\\\\\\\\\n      ${reduireAxPlusB(a - c, 0)}+${b}-${miseEnEvidence(b)}&=0-${miseEnEvidence(b)}\n      \\\\end{aligned}$<br>`\n          if (a - c === 1) {\n            texteCorr += `${sp(25)}$x=-${b}$<br>\n           Le nombre commun que ${d} et ${e} doivent choisir au départ pour obtenir le même résultat est : $-${b}$.\n                  `\n          } else {\n            texteCorr += `\n            ${sp(20)}$ \\\\begin{aligned}\n           \\\\dfrac{${a - c}x}{${miseEnEvidence(a - c)}}&=\\\\dfrac{${-b}}{${miseEnEvidence(a - c)}}\\\\\\\\\n           x&=${texFractionReduite(-b, a - c)}\n           \\\\end{aligned}$<br>\n          Le nombre commun que ${d} et ${e} doivent choisir au départ pour obtenir le même résultat est : $${texFractionReduite(-b, a - c)}$.`\n          }\n          break\n\n        case 'typeE7':\n          a = randint(2, 8)\n\n          b = randint(10, 100)\n\n          texte = `On donne les deux programmes de calcul suivants :<br>\n          ${texteGras('Programme 1 :')}<br>\n                 `\n          texte += itemize(['Choisir un nombre', `Ajouter $${a}$`, 'Prendre le carré du résultat'])\n\n          texte += `<br>\n          ${texteGras('Programme 2 :')}<br>\n                      `\n          texte += itemize(['Choisir un nombre', `Multiplier par $${texNombre(2 * a)}$ `, `Ajouter $${b}$`])\n          texte += '<br>Déterminer les nombres éventuels que l\\'on peut entrer dans ces deux programmes pour qu\\'au final ils donnent le même résultat.<br><br>'\n          texteCorr = `En notant $x$ le nombre choisi au départ : <br>\n                 \n                 On obtient avec le ${texteGras('programme 1 :')} <br>\n      $\\\\bullet$ Ajouter $${a}$ :${sp(5)} $x+${a}$ ;<br>\n      $\\\\bullet$ Prendre le carré du résultat :${sp(5)} $(x+${a})^2=x^2+2\\\\times x\\\\times ${a}+${a}^2=x^2+${texNombre(2 * a)}x+${texNombre(a * a)}$ ;<br>\n                  <br> On obtient avec le ${texteGras('programme 2 :')} <br>\n      $\\\\bullet$ Multiplier par $${texNombre(2 * a)}$ :${sp(5)} $x\\\\times ${texNombre(2 * a)}=${texNombre(2 * a)}x$ ;<br>\n      $\\\\bullet$ Ajouter $${b}$ : ${sp(5)} $${texNombre(2 * a)}x+${b}$.<br><br>\n      Les deux programmes donnent le même résultat lorsque : <br>\n      $\\\\begin{aligned}\n      x^2+${texNombre(2 * a)}x+${texNombre(a * a)}&=${texNombre(2 * a)}x+${b}\\\\\\\\\n      x^2+${texNombre(2 * a)}x+${texNombre(a * a)}-${miseEnEvidence(texNombre(2 * a))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}&=${texNombre(2 * a)}x+${b}-${miseEnEvidence(texNombre(2 * a))}${miseEnEvidence('\\\\textit{x}')}\\\\\\\\\n      x^2+${texNombre(a * a)}&=${b}\\\\\\\\\n      x^2+${texNombre(a * a)}-${miseEnEvidence(texNombre(a * a))}&=${b}-${miseEnEvidence(texNombre(a * a))}\\\\\\\\\n      x^2&=${texNombre(b - a * a)}\n      \\\\end{aligned}$\n      <br>\n            `\n          if (b < a * a) {\n            texteCorr += `\n           L'équation n'a pas de solution car $${texNombre(b - a * a)}<0$. <br>Par conséquent il n'existe pas de nombre qui donne le même résultat avec les deux programmes.\n                  `\n          } else {\n            if (b === a * a) {\n              texteCorr += `${sp(8)}$\\\\begin{aligned}x&=-${b}\\\\\\\\\n              x&=0\n              \\\\end{aligned}<br>\n           Quand on entre $0$, les deux programmes donnent le même résultat.\n                  `\n            } else {\n              if (b - a * a === 1 || b - a * a === 4 || b - a * a === 9 || b - a * a === 16 || b - a * a === 25 || b - a * a === 36 || b - a * a === 49 || b - a * a === 64 || b - a * a === 81 || b - a * a === 100) {\n                texteCorr += `${sp(10)}$x=-${Math.sqrt(b - a * a)}$ ou $x=${Math.sqrt(b - a * a)}$.<br>\n              Quand on entre $-${Math.sqrt(b - a * a)}$ ou $-${Math.sqrt(b - a * a)}$, on obtient le même résultat avec les deux programmes.\n                  `\n              } else {\n                texteCorr += `${sp(10)}$x=-\\\\sqrt{${b - a * a}}$ ou $x=\\\\sqrt{${b - a * a}}$.<br>\n              Quand on entre   $-\\\\sqrt{${b - a * a}}$ ou $\\\\sqrt{${b - a * a}}$, on obtient le même résultat avec les deux programmes.\n            `\n              }\n            }\n          }\n          break\n        case 'typeE8':\n\n          a = randint(2, 10)\n          b = randint(2, 10)\n          c = randint(2, 10)\n          d = randint(2, 10)\n\n          texte = `On donne les deux programmes de calcul suivants :<br>\n          ${texteGras('Programme 1 :')}<br>\n                   `\n          texte += itemize(['Choisir un nombre', 'Prendre l\\'opposé de ce nombre', `Multiplier par $${b}$`, `Ajouter $${a}$`])\n\n          texte += `<br>\n          ${texteGras('Programme 2 :')}<br>\n                        `\n          texte += itemize(['Choisir un nombre', `Multiplier par $${c}$ `, `Ajouter $${d}$`])\n          texte += `<br>On entre le même nombre dans chacun des deux programmes de calcul et on effectue le produit de ces deux nombres. <br>\n              Quel(s) nombre(s) doit-on entrer pour que ce produit soit nul ?<br><br>`\n          texteCorr = `En notant $x$ le nombre choisi au départ : <br>\n                   \n                   On obtient avec le ${texteGras('programme 1 :')} :<br>\n        $\\\\bullet$ Prendre l'opposé de ce nombre :${sp(10)} $-x$ <br>\n        $\\\\bullet$ Multiplier par $${b}$ :${sp(10)} $${b}\\\\times (-x)= -${b}x$ <br>\n        $\\\\bullet$ Ajouter $${a}$ :${sp(10)} $-${b}x+${a}$ <br>\n                <br> On obtient avec le ${texteGras('programme 1 :')} :<br>\n        $\\\\bullet$ Multiplier par $${c}$ :${sp(10)} $x\\\\times ${c}=${c}x$ <br>\n        $\\\\bullet$ Ajouter $${d}$ : ${sp(10)} $${c}x+${d}$<br>\n        \n        Le produit des deux nombres obtenu à l'issue de ces deux programmes est  : $(-${b}x+${a})(${c}x+${d})$<br>\n        On cherche les valeurs de $x$ pour que ce produit soit nul c'est-à-dire les solutions de l'équation : $(-${b}x+${a})(${c}x+${d})=0$.<br>\n        \n        On reconnaît une équation produit nul.<br>\n        ${texteEnCouleur('Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.')}<br>\n        \n        $\\\\begin{aligned}\n        -${b}x+${a}=0  &${sp(2)}\\\\text{ou}${sp(2)}  ${c}x+${d}=0\\\\\\\\\n                -${b}x+${a}-${miseEnEvidence(a)}=0-${miseEnEvidence(a)}&${sp(2)}\\\\text{ou}${sp(2)} ${c}x+${d}-${miseEnEvidence(d)}=0-${miseEnEvidence(d)}\\\\\\\\\n        -${b}x=-${a}&${sp(2)}\\\\text{ou}${sp(2)}${c}x=${-d}\\\\\\\\\n        \\\\dfrac{-${b}x}{${miseEnEvidence(-b)}}=\\\\dfrac{-${a}}{${miseEnEvidence(-b)}} &${sp(2)}\\\\text{ou} ${sp(2)}\\\\dfrac{-${d}x}{${miseEnEvidence(c)}}=\\\\dfrac{-${d}}{${miseEnEvidence(c)}}\\\\\\\\\n        x=${texFractionReduite(-a, -b)}&${sp(2)}\\\\text{ou}${sp(2)}x=${texFractionReduite(-d, c)}\\\\end{aligned}$<br>\n              On obtient $0$ en faisant le produit des deux résultats de ces programmes en choisissant comme nombres au départ : $${texFractionReduite(-a, -b)}$ ou $${texFractionReduite(-d, c)}$.\n              `\n\n          break\n      }\n      if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) {\n        // Si la question n'a jamais été posée, on en crée une autre\n        this.listeQuestions.push(texte)\n        this.listeCorrections.push(texteCorr)\n        i++\n      }\n      cpt++\n    }\n    listeQuestionsToContenu(this)\n  }\n  this.besoinFormulaireNumerique = ['Choix des questions', 3, '1 : Situations concrètes\\n2 : Programmes de calculs\\n3 : Mélange']\n}\n"],"names":["titre","dateDePublication","uuid","ref","ModeliserEquations","Exercice","typeDeQuestionsDisponibles","listeTypeQuestions","combinaisonListes","i","a","b","c","d","e","N","f","j","t","res","taux","texte","texteCorr","cpt","randint","fraction","numAlpha","texNombre","sp","miseEnEvidence","reduireAxPlusB","texteGras","itemize","texFractionReduite","prenom","texteEnCouleur","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"gTAYY,MAACA,EAAQ,mDACRC,EAAoB,aAMpBC,EAAO,QACPC,EAAM,SACJ,SAASC,GAAsB,CAC5CC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,SAAW,GAChB,KAAK,YAAc,EAEnB,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,IAAM,EACX,KAAK,gBAAkB,EACvB,KAAK,MAAQ,GAEb,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAC1B,IAAIC,EACA,KAAK,MAAQ,EACfA,EAA6B,CAAC,SAAU,SAAU,SAAU,QAAQ,EAC3D,KAAK,MAAQ,EACtBA,EAA6B,CAAC,SAAU,SAAU,SAAU,QAAQ,EAC3D,KAAK,MAAQ,IACtBA,EAA6B,CAAC,SAAU,SAAU,SAAU,SAAU,SAAU,SAAU,SAAU,QAAQ,GAG9G,MAAMC,EAAqBC,EAAkBF,EAA4B,KAAK,WAAW,EACzF,QAASG,EAAI,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAKC,EAAMC,EAAOC,EAAWC,EAAM,EAAGd,EAAI,KAAK,aAAec,EAAM,IAAK,CAGlH,OAAQhB,EAAmBE,CAAC,EAAC,CAC3B,IAAK,SACHQ,EAAIO,EAAQ,GAAI,EAAE,EAAI,GACtBR,EAAIQ,EAAQ,GAAI,EAAE,EAAI,GACtBb,EAAIa,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAI,GACpBd,EAAIM,EAAIC,EAAIN,EACZO,EAAIM,EAAQ,EAAG,CAAC,EAChBJ,EAAOK,EAASP,EAAG,GAAG,EACtBG,EAAQ;AAAA;AAAA,0FAEwEJ,CAAC;AAAA,uEACpBC,CAAC,oCAAoCF,CAAC;AAAA;AAAA,8CAE/DN,CAAC;AAAA,oBAC3BgB,EAAS,CAAC,CAAC;AAAA,oBACXA,EAAS,CAAC,CAAC;AAAA,gBAGrBJ,EAAY,GAAGI,EAAS,CAAC,CAAC,8DAA8DT,CAAC;AAAA,+EACpBG,EAAK,WAAW,aAAaJ,CAAC,IAAIW,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,KAAKF,CAAC;AAAA,cAC/HU,EAAS,CAAC,CAAC;AAAA,8CACqBhB,CAAC;AAAA,kDACGA,CAAC;AAAA,yBAC1BO,CAAC,KAAKP,CAAC,IAAIiB,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,KAAKF,CAAC;AAAA;AAAA,YAEpDY,EAAG,CAAC,CAAC;AAAA,4BACWD,EAAUV,EAAIP,CAAC,CAAC,QAAQiB,EAAUT,EAAI,GAAG,CAAC,MAAMF,CAAC;AAAA,2BAClDW,EAAUV,EAAIP,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,KAAKF,CAAC;AAAA,2BACjDW,EAAUV,EAAIP,CAAC,CAAC,IAAImB,EAAeF,EAAUV,EAAIP,CAAC,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,KAAKF,CAAC,IAAIa,EAAeF,EAAUV,EAAIP,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,iBACnIiB,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,IAAIS,EAAUX,EAAIC,EAAIP,CAAC,CAAC;AAAA,gBAC/CmB,EAAeF,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,CAAC,GAAGW,EAAe,aAAa,CAAC,KAAKF,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,IAAIS,EAAUX,EAAIC,EAAIP,CAAC,CAAC,IAAImB,EAAeF,EAAU,EAAIT,EAAI,GAAG,CAAC,CAAC,GAAGW,EAAe,aAAa,CAAC;AAAA,sBAC7LF,EAAU,CAACT,EAAI,GAAG,CAAC,MAAMW,EAAeF,EAAU,CAACT,EAAI,GAAG,CAAC,CAAC,cAAcS,EAAUX,EAAIC,EAAIP,CAAC,CAAC,KAAKmB,EAAeF,EAAU,CAACT,EAAI,GAAG,CAAC,CAAC;AAAA,yBACnIS,EAAUX,EAAIC,EAAIP,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAU,CAACT,EAAI,GAAG,CAAC;AAAA,iCAEvD,KAAK,OAAOF,EAAIC,EAAIP,IAAM,CAACQ,EAAI,IAAI,KAAOF,EAAIC,EAAIP,IAAM,CAACQ,EAAI,KAC/DI,GAAa,IAAIM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,kBACjB,KAAK,OAAOZ,EAAIC,EAAIP,IAAM,CAACQ,EAAI,IAAI,CAAC;AAAA,iCAG1CI,GAAa,IAAIM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,wBACX,KAAK,OAAOZ,EAAIC,EAAIP,IAAM,CAACQ,EAAI,IAAI,CAAC;AAAA,iCAIlDI,GAAa;AAAA,SACd,KAAK,OAAON,EAAIC,EAAIP,IAAM,CAACQ,EAAI,IAAI,CAAC,IAAID,CAAC,eAAe,KAAK,OAAOD,EAAIC,EAAIP,IAAM,CAACQ,EAAI,KAAOD,CAAC,CAAC,OAE/F,MACF,IAAK,SAEHP,EAAIc,EAAQ,GAAI,EAAE,EAClBb,EAAIa,EAAQd,EAAI,EAAG,EAAE,EACrBE,EAAIY,EAAQ,GAAI,EAAE,EAClBX,EAAIW,EAAQ,GAAIZ,EAAI,CAAC,EAAI,IACzBA,EAAIA,EAAI,IACRS,EAAQ;AAAA,sDACoCX,CAAC,WAAWiB,EAAUf,CAAC,CAAC;AAAA,uDACvBD,CAAC,WAAWgB,EAAUd,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,wCAIrES,EAAY;AAAA,qEAC+CQ,EAAelB,EAAGF,CAAC,CAAC;AAAA,sEACnBoB,EAAejB,EAAGF,CAAC,CAAC;AAAA,uEACnBmB,EAAelB,EAAGF,CAAC,CAAC,IAAIoB,EAAejB,EAAGF,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,kBAGjGgB,EAAUf,CAAC,CAAC,KAAKF,CAAC,KAAKiB,EAAUd,CAAC,CAAC,KAAKF,CAAC;AAAA,mBACxCgB,EAAUf,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAeF,EAAUd,CAAC,CAAC,CAAC,GAAGgB,EAAe,aAAa,CAAC,IAAInB,CAAC,KAAKiB,EAAUd,CAAC,CAAC,KAAKF,CAAC,IAAIkB,EAAeF,EAAUd,CAAC,CAAC,CAAC,GAAGgB,EAAe,aAAa,CAAC;AAAA,yBACnKF,EAAUf,EAAIC,CAAC,CAAC,KAAKH,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,kBACnCgB,EAAUf,EAAIC,CAAC,CAAC,KAAKH,CAAC,IAAImB,EAAeF,EAAUjB,CAAC,CAAC,CAAC,KAAKC,CAAC,IAAID,CAAC;AAAA,kBACjEiB,EAAUf,EAAIC,CAAC,CAAC,MAAMF,EAAID,CAAC;AAAA,kBAC3BiB,EAAUf,EAAIC,CAAC,CAAC,MAAMgB,EAAeF,EAAUf,EAAIC,CAAC,CAAC,CAAC,cAAcF,EAAID,CAAC,KAAKmB,EAAeF,EAAUf,EAAIC,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,6BAElH,KAAK,OAAOF,EAAID,IAAME,EAAIC,EAAE,KAAOF,EAAID,IAAME,EAAIC,GACnDS,GAAa,IAAIM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,kCACD,KAAK,OAAOjB,EAAID,IAAME,EAAIC,EAAE,CAAC;AAAA;AAAA,0EAEW,KAAK,OAAOF,EAAID,IAAME,EAAIC,EAAE,CAAC;AAAA,iBAG3FS,GAAa,IAAIM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,wCACK,KAAK,OAAOjB,EAAID,IAAME,EAAIC,EAAE,CAAC;AAAA;AAAA,8EAES,KAAK,OAAOF,EAAID,IAAME,EAAIC,EAAE,CAAC;AAAA,kCAIjG,MACF,IAAK,SACHH,EAAIc,EAAQ,EAAG,EAAE,EAAI,IACrBb,EAAIa,EAAQ,IAAK,GAAG,EACpBZ,EAAIY,GAASd,EAAI,GAAK,IAAK,EAAE,EAAI,IACjCW,EAAQ;AAAA;AAAA,eAEHM,EAAUjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC;AAAA,yEAC6BgB,EAAUf,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,4BAO3EU,EAAY;AAAA,gDAC0BK,EAAUf,CAAC,CAAC,aAAae,EAAUf,CAAC,CAAC;AAAA,+DACtBe,EAAUjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA,UAElFgB,EAAUf,CAAC,CAAC,MAAMe,EAAUjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC,KAAKgB,EAAUf,CAAC,CAAC,KAAKe,EAAUjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC,IAAIgB,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC;AAAA,8CACnGgB,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,oBAG3DgB,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,CAAC,CAAC,IAAIkB,EAAeF,EAAUhB,CAAC,CAAC,CAAC,OAAOkB,EAAeF,EAAUhB,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,cAC1GgB,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,MAAMiB,EAAUhB,CAAC,CAAC;AAAA,sBAC1BgB,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,MAAMmB,EAAeF,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,CAAC,cAAciB,EAAUhB,CAAC,CAAC,KAAKkB,EAAeF,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,sCAE7H,KAAK,MAAOC,GAAMC,EAAIF,EAAE,IAAMC,GAAKC,EAAIF,GACzCY,GAAa,GAAGM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,cACpB,KAAK,MAAOjB,GAAMC,EAAIF,EAAE,CAAC;AAAA;AAAA,4CAEK,KAAK,MAAOC,GAAMC,EAAIF,EAAE,CAAC;AAAA,UAGzDY,GAAa,GAAGM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,mBACf,KAAK,MAAOjB,GAAMC,EAAIF,EAAE,CAAC;AAAA;AAAA,kDAEM,KAAK,MAAOC,GAAMC,EAAIF,EAAE,CAAC;AAAA,SAIjE,MACF,IAAK,SAEHA,EAAIc,EAAQ,GAAI,EAAE,EAClBb,EAAIa,EAAQ,EAAG,CAAC,EAChBT,EAAIS,EAAQ,GAAI,EAAE,EAClBX,EAAIW,EAAQ,EAAG,CAAC,EAChBZ,EAAIG,GAAKL,EAAIC,GAAKE,EAAIH,EAEtBW,EAAQ,MAAMX,CAAC,0EAA0EC,CAAC;AAAA,oEAChCE,CAAC;AAAA,yEACID,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,gBAKhEU,EAAY,oEAAoET,CAAC;AAAA,4CAC/CD,CAAC;AAAA;AAAA,cAE/BF,CAAC,cAAcG,CAAC,KAAKF,CAAC,eAAeC,CAAC;AAAA,0BAC1Be,EAAUjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUjB,EAAIG,CAAC,CAAC,IAAIF,CAAC,QAAQC,CAAC;AAAA,cAC3De,EAAUjB,EAAIC,CAAC,CAAC,KAAKgB,EAAUjB,EAAIG,CAAC,CAAC,MAAMD,CAAC;AAAA,cAC5Ce,EAAUjB,EAAIC,CAAC,CAAC,KAAKgB,EAAUjB,EAAIG,CAAC,CAAC,IAAIgB,EAAeF,EAAUjB,EAAIG,CAAC,CAAC,CAAC,MAAMD,CAAC,IAAIiB,EAAeF,EAAUjB,EAAIG,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,cACpHc,EAAUjB,EAAIC,CAAC,CAAC,OAAOgB,EAAUf,EAAIF,EAAIG,CAAC,CAAC;AAAA,sBACnCc,EAAUjB,EAAIC,CAAC,CAAC,MAAMkB,EAAeF,EAAUjB,EAAIC,CAAC,CAAC,CAAC,gBAAgBgB,EAAUf,EAAIF,EAAIG,CAAC,CAAC,KAAKgB,EAAeF,EAAUjB,EAAIC,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,mBAClIgB,GAAWf,EAAIF,EAAIG,IAAMH,EAAIC,EAAE,CAAC;AAAA,6DACUgB,GAAWf,EAAIF,EAAIG,IAAMH,EAAIC,EAAE,CAAC;AAAA,gBAGnF,MACF,IAAK,SAEHD,EAAIc,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBb,EAAIa,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBZ,EAAIY,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBL,EAAMK,EAAQ,GAAI,CAAC,EACnBH,EAAQ,IAAIU,EAAU,gCAAgC,CAAC,IACvDV,GAASW,EAAQ,CAAC,oBAAqB,6BAA6BtB,CAAC,IAAK,YAAYC,CAAC,IAAK,+BAA+BC,CAAC,GAAG,CAAC,EAChIS,GAAS,uDAAuDF,CAAG;AAAA,uHAGnEG,EAAY;AAAA,iDAC2BZ,CAAC,OAAOkB,EAAG,CAAC,CAAC,IAAIlB,CAAC,aAAaA,CAAC;AAAA,gCACjDC,CAAC,OAAOiB,EAAG,CAAC,CAAC,IAAIlB,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,mDACLC,CAAC,MAAMgB,EAAG,CAAC,CAAC,IAAIhB,CAAC,YAAYF,CAAC,KAAKC,CAAC,KAAKgB,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,EAAIC,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,YAIrHe,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,EAAIC,CAAC,CAAC,KAAKe,EAAUR,CAAG,CAAC;AAAA,WACzDQ,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUhB,EAAIC,CAAC,CAAC,IAAIiB,EAAeF,EAAUhB,EAAIC,CAAC,CAAC,CAAC,KAAKe,EAAUR,CAAG,CAAC,IAAIU,EAAeF,EAAUhB,EAAIC,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,WAChIe,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,MAAMiB,EAAUR,EAAMR,EAAIC,CAAC,CAAC;AAAA,mBACpCe,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,MAAMmB,EAAeF,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,CAAC,cAAciB,EAAUR,EAAMR,EAAIC,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAeF,EAAUf,EAAIF,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,cACpIuB,EAAmBd,EAAMR,EAAIC,EAAGA,EAAIF,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA,2DAEOS,CAAG,mCAAmCc,EAAmBd,EAAMR,EAAIC,EAAGA,EAAIF,CAAC,CAAC;AAAA,uBAE7H,MACF,IAAK,SACHA,EAAIc,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBb,EAAIa,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBZ,EAAIY,EAAQ,EAAG,GAAI,CAACd,CAAC,CAAC,EACtBG,EAAIqB,EAAQ,EACZpB,EAAIoB,EAAQ,EAEZb,EAAQ,GAAGR,CAAC,yCAAyCH,CAAC,kBAAkBC,CAAC;AAAA,aACtEG,CAAC,wCAAwCF,CAAC;AAAA,uFAG7CU,EAAY;AAAA,0CACoBT,CAAC;AAAA,SAClCH,CAAC,aAAaC,CAAC,IAAID,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,yCACMG,CAAC;AAAA,YAC9BF,CAAC,gCAAgCA,CAAC,mBAAmBA,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,QAI1DF,CAAC,KAAKC,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,QACbF,CAAC,KAAKC,CAAC,IAAIkB,EAAeF,EAAUf,CAAC,CAAC,CAAC,GAAGiB,EAAe,aAAa,CAAC,KAAKjB,CAAC,KAAKiB,EAAeF,EAAUf,CAAC,CAAC,CAAC,GAAGiB,EAAe,aAAa,CAAC;AAAA,QAC9IC,EAAepB,EAAIE,EAAG,CAAC,CAAC,IAAID,CAAC;AAAA,QAC7BmB,EAAepB,EAAIE,EAAG,CAAC,CAAC,IAAID,CAAC,IAAIkB,EAAelB,CAAC,CAAC,OAAOkB,EAAelB,CAAC,CAAC;AAAA,2BAEpED,EAAIE,IAAM,EACZU,GAAa,GAAGM,EAAG,EAAE,CAAC,OAAOjB,CAAC;AAAA,kCACRE,CAAC,OAAOC,CAAC,oEAAoEH,CAAC;AAAA,oBAGpGW,GAAa;AAAA,cACXM,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,qBACClB,EAAIE,CAAC,MAAMiB,EAAenB,EAAIE,CAAC,CAAC,cAAc,CAACD,CAAC,KAAKkB,EAAenB,EAAIE,CAAC,CAAC;AAAA,gBAC/EqB,EAAmB,CAACtB,EAAGD,EAAIE,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA,iCAEZC,CAAC,OAAOC,CAAC,mEAAmEmB,EAAmB,CAACtB,EAAGD,EAAIE,CAAC,CAAC,KAEhI,MAEF,IAAK,SACHF,EAAIc,EAAQ,EAAG,CAAC,EAEhBb,EAAIa,EAAQ,GAAI,GAAG,EAEnBH,EAAQ;AAAA,YACNU,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,mBAE5BV,GAASW,EAAQ,CAAC,oBAAqB,YAAYtB,CAAC,IAAK,8BAA8B,CAAC,EAExFW,GAAS;AAAA,YACPU,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,wBAE5BV,GAASW,EAAQ,CAAC,oBAAqB,mBAAmBL,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAM,YAAYC,CAAC,GAAG,CAAC,EACjGU,GAAS,4IACTC,EAAY;AAAA;AAAA,sCAEgBS,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,4BACpCrB,CAAC,MAAMkB,EAAG,CAAC,CAAC,OAAOlB,CAAC;AAAA,iDACCkB,EAAG,CAAC,CAAC,QAAQlB,CAAC,6BAA6BA,CAAC,IAAIA,CAAC,UAAUiB,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC;AAAA,4CACrGqB,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,mCACnCJ,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,MAAMkB,EAAG,CAAC,CAAC,cAAcD,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,IAAIiB,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC;AAAA,4BACpFC,CAAC,OAAOiB,EAAG,CAAC,CAAC,KAAKD,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,YAGxDgB,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,YAChEgB,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAKiB,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC,IAAImB,EAAeF,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,CAAC,GAAGmB,EAAe,aAAa,CAAC,KAAKF,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,KAAKC,CAAC,IAAIkB,EAAeF,EAAU,EAAIjB,CAAC,CAAC,CAAC,GAAGmB,EAAe,aAAa,CAAC;AAAA,YACxMF,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,YACtBgB,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC,IAAImB,EAAeF,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC,CAAC,KAAKC,CAAC,IAAIkB,EAAeF,EAAUjB,EAAIA,CAAC,CAAC,CAAC;AAAA,aAC7FiB,EAAUhB,EAAID,EAAIA,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,cAInBC,EAAID,EAAIA,EACVY,GAAa;AAAA,iDACwBK,EAAUhB,EAAID,EAAIA,CAAC,CAAC;AAAA,oBAGrDC,IAAMD,EAAIA,EACZY,GAAa,GAAGM,EAAG,CAAC,CAAC,wBAAwBjB,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,oBAM1CA,EAAID,EAAIA,IAAM,GAAKC,EAAID,EAAIA,IAAM,GAAKC,EAAID,EAAIA,IAAM,GAAKC,EAAID,EAAIA,IAAM,IAAMC,EAAID,EAAIA,IAAM,IAAMC,EAAID,EAAIA,IAAM,IAAMC,EAAID,EAAIA,IAAM,IAAMC,EAAID,EAAIA,IAAM,IAAMC,EAAID,EAAIA,IAAM,IAAMC,EAAID,EAAIA,IAAM,IACjMY,GAAa,GAAGM,EAAG,EAAE,CAAC,OAAO,KAAK,KAAKjB,EAAID,EAAIA,CAAC,CAAC,WAAW,KAAK,KAAKC,EAAID,EAAIA,CAAC,CAAC;AAAA,iCAC/D,KAAK,KAAKC,EAAID,EAAIA,CAAC,CAAC,UAAU,KAAK,KAAKC,EAAID,EAAIA,CAAC,CAAC;AAAA,oBAGnEY,GAAa,GAAGM,EAAG,EAAE,CAAC,cAAcjB,EAAID,EAAIA,CAAC,mBAAmBC,EAAID,EAAIA,CAAC;AAAA,0CAC/CC,EAAID,EAAIA,CAAC,iBAAiBC,EAAID,EAAIA,CAAC;AAAA,cAKnE,MACF,IAAK,SAEHA,EAAIc,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBb,EAAIa,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBZ,EAAIY,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBX,EAAIW,EAAQ,EAAG,EAAE,EAEjBH,EAAQ;AAAA,YACNU,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,qBAE5BV,GAASW,EAAQ,CAAC,oBAAqB,gCAAkC,mBAAmBrB,CAAC,IAAK,YAAYD,CAAC,GAAG,CAAC,EAEnHW,GAAS;AAAA,YACPU,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,0BAE5BV,GAASW,EAAQ,CAAC,oBAAqB,mBAAmBpB,CAAC,KAAM,YAAYC,CAAC,GAAG,CAAC,EAClFQ,GAAS;AAAA,uFAETC,EAAY;AAAA;AAAA,wCAEkBS,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,oDACdH,EAAG,EAAE,CAAC;AAAA,qCACrBjB,CAAC,MAAMiB,EAAG,EAAE,CAAC,KAAKjB,CAAC,kBAAkBA,CAAC;AAAA,8BAC7CD,CAAC,MAAMkB,EAAG,EAAE,CAAC,MAAMjB,CAAC,KAAKD,CAAC;AAAA,0CACdqB,EAAU,eAAe,CAAC;AAAA,qCAC/BnB,CAAC,MAAMgB,EAAG,EAAE,CAAC,cAAchB,CAAC,IAAIA,CAAC;AAAA,8BACxCC,CAAC,OAAOe,EAAG,EAAE,CAAC,KAAKhB,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA;AAAA,wFAEgCF,CAAC,KAAKD,CAAC,KAAKE,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,mHACQF,CAAC,KAAKD,CAAC,KAAKE,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,UAG5HsB,EAAe,4EAA4E,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,WAG3FxB,CAAC,KAAKD,CAAC,QAAQkB,EAAG,CAAC,CAAC,aAAaA,EAAG,CAAC,CAAC,KAAKhB,CAAC,KAAKC,CAAC;AAAA,mBAC1CF,CAAC,KAAKD,CAAC,IAAImB,EAAenB,CAAC,CAAC,MAAMmB,EAAenB,CAAC,CAAC,IAAIkB,EAAG,CAAC,CAAC,aAAaA,EAAG,CAAC,CAAC,IAAIhB,CAAC,KAAKC,CAAC,IAAIgB,EAAehB,CAAC,CAAC,MAAMgB,EAAehB,CAAC,CAAC;AAAA,WAC7IF,CAAC,MAAMD,CAAC,IAAIkB,EAAG,CAAC,CAAC,aAAaA,EAAG,CAAC,CAAC,GAAGhB,CAAC,KAAK,CAACC,CAAC;AAAA,mBACtCF,CAAC,MAAMkB,EAAe,CAAClB,CAAC,CAAC,cAAcD,CAAC,KAAKmB,EAAe,CAAClB,CAAC,CAAC,MAAMiB,EAAG,CAAC,CAAC,cAAcA,EAAG,CAAC,CAAC,YAAYf,CAAC,MAAMgB,EAAejB,CAAC,CAAC,cAAcC,CAAC,KAAKgB,EAAejB,CAAC,CAAC;AAAA,YAC7KqB,EAAmB,CAACvB,EAAG,CAACC,CAAC,CAAC,IAAIiB,EAAG,CAAC,CAAC,aAAaA,EAAG,CAAC,CAAC,KAAKK,EAAmB,CAACpB,EAAGD,CAAC,CAAC;AAAA,oIACqCqB,EAAmB,CAACvB,EAAG,CAACC,CAAC,CAAC,SAASsB,EAAmB,CAACpB,EAAGD,CAAC,CAAC;AAAA,gBAGtL,KACH,CACG,KAAK,eAAe,QAAQS,CAAK,IAAM,KAEzC,KAAK,eAAe,KAAKA,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCb,KAEFc,GACD,CACDa,EAAwB,IAAI,CAC7B,EACD,KAAK,0BAA4B,CAAC,sBAAuB,EAAG;AAAA;AAAA,YAAkE,CAChI"}