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{"version":3,"file":"2N42-2-gOKD5efd.js","sources":["../../src/exercices/2e/2N42-2.js"],"sourcesContent":["import { choice, combinaisonListes, shuffle } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport Exercice from '../deprecatedExercice.js'\nimport { listeQuestionsToContenu } from '../../modules/outils.js'\nimport { ajouteChampTexteMathLive } from '../../lib/interactif/questionMathLive.js'\nimport { setReponse } from '../../lib/interactif/gestionInteractif.js'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\nexport const titre = 'Exprimer une variable en fonction des autres à partir de formules mathématiques'\nexport const dateDePublication = '02/10/2023'\n/**\n *\n * @author Gilles Mora\n * 2N42-2\n */\nexport const uuid = '96bac'\nexport const ref = '2N42-2'\nexport default function ExprimerEnFonctionDesAutresFormules () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.titre = titre\n this.nbCols = 1\n this.nbColsCorr = 1\n this.spacing = 1\n this.spacingCorr = 1\n this.nbQuestions = 1\n this.sup = 1\n this.nouvelleVersion = function () {\n this.sup = parseInt(this.sup)\n this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n let typesDeQuestionsDisponibles = []\n if (this.sup === 1) {\n typesDeQuestionsDisponibles = shuffle([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])\n } else if (this.sup === 2) {\n typesDeQuestionsDisponibles = shuffle([15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22])\n } else if (this.sup === 3) {\n typesDeQuestionsDisponibles = shuffle([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22])\n } // Tous les cas possibles sauf fractions\n const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions)\n for (let i = 0, texte, texteCorr, reponse, cpt = 0, typesDeQuestions, choix1, nomV, choix; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n typesDeQuestions = listeTypeDeQuestions[i]\n texteCorr = ''\n switch (typesDeQuestions) {\n case 1: // côté carré en fonction de son perimètre\n texte = 'Exprimer le côté $c$ d\\'un carré en fonction de son périmètre $P$.<br>'\n reponse = ['c=\\\\dfrac{P}{4}', '\\\\dfrac{P}{4}=c']\n texteCorr = `Le périmètre $P$ d'un carré en fonction de son côté $c$ est donné par $P=4\\\\times c$.<br>\n On isole $c$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n P&=4\\\\times c\\\\\\\\\n \\\\dfrac{P}{4}&=c\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $c=\\\\dfrac{P}{4}$ `\n break\n case 2: // côté triangle équi en fonction de son perimètre\n texte = 'Exprimer le côté $c$ d\\'un triangle équilatéral en fonction de son périmètre $P$.<br>'\n reponse = ['c=\\\\dfrac{P}{3}', '\\\\dfrac{P}{3}=c']\n texteCorr = `Le périmètre $P$ d'un triangle équilatéral en fonction de son côté $c$ est donné par $P=3\\\\times c$.<br>\n On isole $c$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n P&=3\\\\times c\\\\\\\\\n \\\\dfrac{P}{3}&=c\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $c=\\\\dfrac{P}{3}$ `\n break\n\n case 3:// rayon cercle en fonction de son perimètre\n texte = 'Exprimer le rayon $r$ d\\'un cercle en fonction de son périmètre $P$.<br>'\n reponse = ['r=\\\\dfrac{P}{2\\\\pi}', '\\\\dfrac{P}{2\\\\pi}=r', 'r=\\\\dfrac{1}{2\\\\pi}\\\\times P', '\\\\dfrac{1}{2\\\\pi}\\\\times P=r']\n texteCorr = `Le périmètre $P$ d'un cerclce en fonction de son rayon $r$ est donné par $P=2\\\\pi r$.<br>\n On isole $r$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n P&=2\\\\times \\\\pi \\\\times r\\\\\\\\\n \\\\dfrac{P}{2\\\\times \\\\pi}&=r\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $r=\\\\dfrac{P}{2\\\\times \\\\pi}$ ou encore $r=\\\\dfrac{P}{2\\\\pi}$.`\n break\n\n case 4:// diamètre cercle en fonction de son perimètre\n texte = 'Exprimer le diamètre $d$ d\\'un cercle en fonction de son périmètre $P$.<br>'\n reponse = ['d=\\\\dfrac{P}{\\\\pi}', '\\\\dfrac{P}{\\\\pi}=d', 'd=\\\\dfrac{1}{\\\\pi}\\\\times P', '\\\\dfrac{1}{\\\\pi}\\\\times P=d']\n texteCorr = `Le périmètre $P$ d'un cerclce en fonction de son diamètre $d$ est donné par $P=\\\\pi \\\\times d$.<br>\n On isole $d$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n P&=\\\\pi \\\\times d\\\\\\\\\n \\\\dfrac{P}{\\\\pi}&=d\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $d=\\\\dfrac{P}{\\\\pi}$.`\n break\n case 5: // perimètre d'un cercle en fonction de son diamètre\n texte = 'Exprimer le périmètre $P$ d\\'un cercle en fonction de son diamètre $d$.<br>'\n reponse = ['P=\\\\pi\\\\times d', '\\\\pi\\\\times d=P']\n texteCorr = 'Le périmètre $P$ d\\'un cerclce en fonction de son diamètre $d$ est donné par $P=\\\\pi \\\\times d$ ou encore $P=\\\\pi d$.'\n break\n\n case 6:// perimètre d'un cercle en fonction de son rayon\n texte = 'Exprimer le périmètr $P$ d\\'un cercle en fonction de son rayon $r$.<br>'\n reponse = ['P=2\\\\pi\\\\times r', '2\\\\pi\\\\times r=P']\n texteCorr = 'Le périmètre $P$ d\\'un cerclce en fonction de son rayon $r$ est donné par $P=2\\\\pi\\\\times r$ ou plus simplement $P=2\\\\pi r$.'\n break\n\n case 7 :// perimètre d'un cercle en fonction de son diamètre\n texte = 'Exprimer le côté $c$ d\\'un carré en fonction de son aire $A$.<br>'\n reponse = ['c=\\\\sqrt{A}', '\\\\sqrt{A}=c']\n texteCorr = `L'aire $A$ d'un carré en fonction de son côté $c$ est donnée par $A=c^2$.<br>\n On isole $c$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n A&=c^2\\\\\\\\\n \\\\sqrt{A}&=c\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $c=\\\\sqrt{A}$.`\n break\n\n case 8:// diamètre d'un cercle en fonction de son perimètre\n texte = 'Exprimer le diamètre $d$ d\\'un cercle en fonction de son périmètre $P$.<br>'\n reponse = ['d=\\\\dfrac{P}{\\\\pi}', '\\\\dfrac{P}{\\\\pi}=d', 'd=\\\\dfrac{2P}{2\\\\pi}', '\\\\dfrac{2P}{2\\\\pi}=d']\n texteCorr = `Le périmètre d'un cercle en fonction de son rayon $r$ est donné par $P=2\\\\times \\\\pi\\\\times r$.<br>\n Or $r=\\\\dfrac{d}{2}$, donc le périmètre d'un cercle en fonction de son diamètre $d$ est donné par $P=2\\\\times \\\\pi\\\\times \\\\dfrac{d}{2}$.<br>\n On isole $d$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n P&=2\\\\times \\\\pi\\\\times \\\\dfrac{d}{2}\\\\\\\\\n P&= \\\\pi\\\\times d\\\\\\\\\n \\\\dfrac{P}{\\\\pi}&=d\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $d=\\\\dfrac{P}{\\\\pi}$.`\n break\n\n case 9:// rayon disque en fonction de son aire\n texte = 'Exprimer le rayon $r$ d\\'un disque en fonction de son aire $A$.<br>'\n reponse = ['r=\\\\sqrt{\\\\dfrac{A}{\\\\pi}}', '\\\\sqrt{\\\\dfrac{A}{\\\\pi}}=r', 'r=\\\\dfrac{\\\\sqrt{A}}{\\\\sqrt{\\\\pi}}', '\\\\dfrac{\\\\sqrt{A}}{\\\\sqrt{\\\\pi}}=r']\n texteCorr = `L'aire $A$ d'un disque en fonction de son rayon $r$ est donnée par $A=\\\\pi\\\\times r^2$.<br>\n On isole $r$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n A&=\\\\pi\\\\times r^2\\\\\\\\\n \\\\dfrac{A}{\\\\pi}&=r^2\\\\\\\\\n \\\\sqrt{ \\\\dfrac{A}{\\\\pi}}&=r\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $r=\\\\sqrt{\\\\dfrac{A}{\\\\pi}}$ ou encore $r=\\\\dfrac{\\\\sqrt{A}}{\\\\sqrt{\\\\pi}}$.`\n break\n\n case 10:// diamètre disque en fonction de son aire\n texte = 'Exprimer le diamètre $d$ d\\'un disque en fonction de son aire $A$.<br>'\n reponse = ['d=\\\\sqrt{\\\\dfrac{4\\\\times A}{\\\\pi}}', '\\\\sqrt{\\\\dfrac{4\\\\times A}{\\\\pi}}',\n 'd=\\\\dfrac{2\\\\sqrt{A}}{\\\\sqrt{\\\\pi}}', '\\\\dfrac{2\\\\sqrt{A}}{\\\\sqrt{\\\\pi}}=d',\n 'd=2\\\\times\\\\sqrt{\\\\dfrac{A}{\\\\pi}}', 'd=2\\\\times\\\\sqrt{\\\\dfrac{A}{\\\\pi}}=d'\n ]\n texteCorr = `L'aire $A$ d'un disque en fonction de son rayon $r$ est donnée par $A=\\\\pi\\\\times r^2$.<br>\n Comme $r=\\\\dfrac{d}{2}$, alors $A=\\\\pi\\\\times \\\\left(\\\\dfrac{d}{2}\\\\right)^2$.<br>\n On isole $d$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n A&=\\\\pi\\\\times \\\\left(\\\\dfrac{d}{2}\\\\right)^2\\\\\\\\\n A&=\\\\pi \\\\times \\\\dfrac{d^2}{4}\\\\\\\\\n 4\\\\times A &=\\\\pi \\\\times d^2\\\\\\\\\n \\\\dfrac{4\\\\times A}{\\\\pi} &= d^2\\\\\\\\\n \\\\sqrt{\\\\dfrac{4\\\\times A}{\\\\pi}} &= d\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $d=\\\\sqrt{\\\\dfrac{4\\\\times A}{\\\\pi}}$ ou encore $d=2\\\\dfrac{\\\\sqrt{A}}{\\\\sqrt{\\\\pi}}$.`\n break\n\n case 11:// longueur/largeur rectangle en fonction de son périmètre\n choix1 = choice([['longueur', 'L', 'largeur', 'l'], ['largeur', 'l', 'longueur', 'L']])\n texte = `Exprimer la ${choix1[0]} $${choix1[1]}$ d'un rectangle en fonction de son périmètre $P$ et de sa ${choix1[2]} $${choix1[3]}$.<br>`\n reponse = [`${choix1[1]}=\\\\dfrac{P-2${choix1[3]}}{2}`, `\\\\dfrac{P-2${choix1[3]}}{2}=${choix1[1]}`, `${choix1[1]}=\\\\dfrac{P}{2}-${choix1[3]}`, `\\\\dfrac{P}{2}-${choix1[3]}=${choix1[1]}`]\n texteCorr = `Le périmètre $P$ d'un rectangle en fonction de sa longueur et de largeur est donné par $P=2L+2l$.<br>\n On isole $${choix1[1]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n P&=2L+2l\\\\\\\\\n P-2${choix1[3]}&=2${choix1[1]}\\\\\\\\\n \\\\dfrac{P-2${choix1[3]}}{2}&=${choix1[1]}\n \\\\end{aligned}$ <br> \n Ainsi, $${choix1[1]}=\\\\dfrac{P-2${choix1[3]}}{2}$ ou, par exemple $${choix1[1]}=\\\\dfrac{P}{2}-${choix1[3]}$.`\n break\n\n case 12:// longueur/largeur rectangle en fonction de son Aire\n choix1 = choice([['longueur', 'L', 'largeur', 'l'], ['largeur', 'l', 'longueur', 'L']])\n texte = `Exprimer la ${choix1[0]} $${choix1[1]}$ d'un rectangle en fonction de son aire $A$ et de sa ${choix1[2]} $${choix1[3]}$.<br>`\n reponse = [`${choix1[1]}=\\\\dfrac{A}{${choix1[3]}}`, `\\\\dfrac{A}{${choix1[3]}}=${choix1[1]}`]\n texteCorr = `L'aire $A$ d'un rectangle en fonction de sa longueur et de largeur est donnée par $A=L\\\\times l$.<br>\n On isole $${choix1[1]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\nA&=L\\\\times l\\\\\\\\\n\\\\dfrac{A}{${choix1[3]}}&=${choix1[1]}\\\\\\\\\n\\\\end{aligned}$ <br> \nAinsi, $${choix1[1]}=\\\\dfrac{A}{${choix1[3]}}$.`\n break\n\n case 13:// Diamètre en fonction du rayon\n texte = 'Exprimer le diamètre $d$ d\\'un cercle en fonction de son rayon $r$.<br>'\n reponse = ['d=2\\\\times r', '2\\\\times r=d']\n texteCorr = `Le diamètre d'un cercle est le double de son rayon. <br>\n Ainsi, $d=2\\\\times r$ ou encore $d=2r$.`\n break\n\n case 14:// rayon en fonction du diamètre\n texte = 'Exprimer le rayon $r$ d\\'un cercle en fonction de son diamètre $d$.<br>'\n reponse = ['r=\\\\dfrac{d}{2}', '\\\\dfrac{d}{2}=r', 'r=\\\\dfrac{1}{2}\\\\times d', '\\\\dfrac{1}{2}\\\\times d=r', 'r=0.5\\\\times d', '0.5 \\\\times d=r']\n texteCorr = `Le diamètre d'un cercle est le double de son rayon, donc le rayon est la moitié du diamètre : <br>\n Ainsi, $r=\\\\dfrac{d}{2}$.`\n\n break\n // avec les formules* *************************************************************************************** */\n case 15 : // aire triangle : hauteur ou base en fonction des autres\n choix1 = choice([['hauteur', 'h', 'base', 'B'], ['Base', 'B', 'hauteur', 'h']])\n texte = `L'aire $A$ d'un triangle est donnée par : $A=\\\\dfrac{B\\\\times h}{2}$, avec $B$ la longueur d'un côté et $h$ la hauteur relative à ce côté.<br>\n Exprimer $${choix1[1]}$ en fonction de $A$ et de $${choix1[3]}$.<br>`\n reponse = [`${choix1[1]}=\\\\dfrac{2\\\\times A}{${choix1[3]}}`, `\\\\dfrac{2\\\\times A}{${choix1[3]}}=${choix1[1]}`,\n `${choix1[1]}=2\\\\times\\\\dfrac{A}{${choix1[3]}}`, `2\\\\times\\\\dfrac{A}{${choix1[3]}}=${choix1[1]}`]\n texteCorr = `On isole $${choix1[1]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n A&=\\\\dfrac{B\\\\times h}{2}\\\\\\\\\n A\\\\times 2&=B\\\\times h\\\\\\\\\n \\\\dfrac{A\\\\times 2}{${choix1[3]}}&= ${choix1[1]}\n \\\\end{aligned}$\n <br> \n Une expression de $${choix1[1]}$ en fonction de $A$ et de $${choix1[3]}$ est $${choix1[1]}=\\\\dfrac{A\\\\times 2}{${choix1[3]}}$ ou plus simplement $${choix1[1]}=\\\\dfrac{2A}{${choix1[3]}}$.`\n break\n\n case 16: // aire trapèze : petite base ou grande base en fonction des autres\n choix1 = choice([['b', 'B'], ['B', 'b']])\n texte = `L'aire $A$ d'un trapèze est donnée par : $A=\\\\dfrac{(b+B)\\\\times h}{2}$, avec $B$ la longueur de la grande base, $b$ la longueur de la petite base et $h$ la hauteur du trapèze.<br>\nExprimer $${choix1[0]}$ en fonction de $A$, de $${choix1[1]}$ et de $h$.<br>`\n reponse = [`${choix1[0]}=2\\\\times\\\\dfrac{A}{h}-${choix1[1]}`, `2\\\\times\\\\dfrac{A}{h}-${choix1[1]}=${choix1[0]}`,\n`${choix1[0]}=\\\\dfrac{2\\\\times A}{h}-${choix1[1]}`, `\\\\dfrac{2\\\\times A}{h}-${choix1[1]}=${choix1[0]}`,\n`${choix1[0]}=\\\\dfrac{2\\\\times A-${choix1[1]}\\\\times h}{h}`, `\\\\dfrac{2\\\\times A-${choix1[1]}\\\\times h}{h}=${choix1[0]}`]\n texteCorr = `On isole $${choix1[0]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n A&=\\\\dfrac{(b+B)\\\\times h}{2}\\\\\\\\\n 2\\\\times A&=(b+B)\\\\times h\\\\\\\\\n \\\\dfrac{2A}{h}&=b+B\\\\\\\\\n \\\\dfrac{2A}{h}-${choix1[1]} &=${choix1[0]}\\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $${choix1[0]}$ en fonction de $A$, de $${choix1[1]}$ et de $h$ est $${choix1[0]}=\\\\dfrac{2A}{h}-${choix1[1]}$.`\n break\n\n case 17:// aire trapèze : hauteur en fonction des autres\n texte = `L'aire $A$ d'un trapèze est donnée par : $A=\\\\dfrac{(b+B)\\\\times h}{2}$, avec $B$ la longueur de la grande base, $b$ la longueur de la petite base et $h$ la hauteur du trapèze.<br>\nExprimer $h$ en fonction de $A$, de $B$ et de $b$.<br>`\n reponse = ['h=\\\\dfrac{2\\\\times A}{B+b}', '\\\\dfrac{2\\\\times A}{B+b}=h',\n 'h=2\\\\times \\\\dfrac{A}{B+b}', '2\\\\times \\\\dfrac{A}{B+b}=h']\n texteCorr = `On isole $h$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n A&=\\\\dfrac{(b+B)\\\\times h}{2}\\\\\\\\\n 2\\\\times A&=(b+B)\\\\times h\\\\\\\\\n \\\\dfrac{2A}{b+B}&=h\n \\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $h$ en fonction de $A$, de $B$ et de $b$ est $h= \\\\dfrac{2A}{b+B}$.`\n break\n\n case 18:// moyenne arithmétique\n choix1 = choice([['a', 'b'], ['b', 'a']])\n texte = `La moyenne arithmétique de deux nombres $a$ et $b$ est le nombre $m$ défini par : \n $m=\\\\dfrac{a+b}{2}$.<br>\n Exprimer $${choix1[0]}$ en fonction de $m$ et de $${choix1[1]}$.<br>`\n reponse = [`${choix1[0]}=2\\\\times m - ${choix1[1]}`, `2\\\\times m - ${choix1[1]}=${choix1[0]}`\n ]\n texteCorr = `On isole $${choix1[0]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n m&=\\\\dfrac{a+b}{2}\\\\\\\\\n 2\\\\times m&=a+b\\\\\\\\\n 2\\\\times m-${choix1[1]}&=${choix1[0]}\\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $${choix1[0]}$ en fonction de $m$ et de $${choix1[1]}$ est $${choix1[0]}=2m-${choix1[1]}$.`\n break\n\n case 19:// moyenne géométrique\n choix1 = choice([['a', 'b'], ['b', 'a']])\n texte = `La moyenne géométrique de deux nombres non nuls $a$ et $b$ (de même signe) est le nombre $m$ défini par : \n $m=\\\\sqrt{a\\\\times b}$.<br>\n Exprimer $${choix1[0]}$ en fonction de $m$ et de $${choix1[1]}$.<br>`\n reponse = [`${choix1[0]}=\\\\dfrac{m^2}{${choix1[1]}}`, `\\\\dfrac{m^2}{${choix1[1]}}=${choix1[0]}`,\n `${choix1[0]}=\\\\dfrac{1}{${choix1[1]}}\\\\times m^2`, `\\\\dfrac{1}{${choix1[1]}}\\\\times m^2=${choix1[0]}`\n ]\n texteCorr = `On isole $${choix1[0]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n m&=\\\\sqrt{a\\\\times b}\\\\\\\\\n m^2&=a\\\\times b\\\\\\\\\n \\\\dfrac{m^2}{${choix1[1]}}&=${choix1[0]}\\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $${choix1[0]}$ en fonction de $m$ et de $${choix1[1]}$ est $\\\\dfrac{m^2}{${choix1[1]}}$.`\n break\n\n case 20:// moyenne harmonique\n choix1 = choice([['a', 'b'], ['b', 'a']])\n texte = `La moyenne harmonique de deux nombres non nuls $a$ et $b$ est le nombre $h$ défini par : \n $\\\\dfrac{1}{h}=\\\\dfrac{1}{2}\\\\left(\\\\dfrac{1}{a}+\\\\dfrac{1}{b}\\\\right)$.<br>\n Exprimer $${choix1[0]}$ en fonction de $h$ et de $${choix1[1]}$.<br>`\n reponse = [`${choix1[0]}=\\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2}{h}-\\\\dfrac{1}{${choix1[1]}}}`, `\\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2}{h}-\\\\dfrac{1}{${choix1[1]}}}=${choix1[0]}`,\n `${choix1[0]}=\\\\dfrac{${choix1[1]}\\\\times h}{2\\\\times ${choix1[1]}-h}`, `\\\\dfrac{${choix1[1]}\\\\times h}{2\\\\times ${choix1[1]}-h}=${choix1[0]}`,\n `${choix1[0]}=\\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2\\\\times ${choix1[1]}-h}{${choix1[1]}\\\\times h}}`, `\\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2\\\\times ${choix1[1]}-h}{${choix1[1]}\\\\times h}}=${choix1[0]}`\n ]\n texteCorr = `On isole $${choix1[0]}$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n \\\\dfrac{1}{h}&=\\\\dfrac{1}{2}\\\\left(\\\\dfrac{1}{a}+\\\\dfrac{1}{b}\\\\right)\\\\\\\\\n \\\\dfrac{2}{h}&=\\\\dfrac{1}{a}+\\\\dfrac{1}{b}\\\\\\\\\n \\\\dfrac{2}{h}-\\\\dfrac{1}{${choix1[1]}}&=\\\\dfrac{1}{${choix1[0]}}\\\\\\\\\n \\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2}{h}-\\\\dfrac{1}{${choix1[1]}}}&=${choix1[0]}\\\\\\\\\n \\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2${choix1[1]}}{${choix1[1]}h}-\\\\dfrac{h}{${choix1[1]}h}}&=${choix1[0]}\\\\\\\\\n \\\\dfrac{1}{\\\\dfrac{2${choix1[1]}-h}{${choix1[1]}h}}&=${choix1[0]}\\\\\\\\\n \\\\dfrac{${choix1[1]}h}{2${choix1[1]}-h}&=${choix1[0]}\n \\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $${choix1[0]}$ en fonction de $h$ et de $${choix1[1]}$ est $${choix1[0]}=\\\\dfrac{${choix1[1]}h}{2${choix1[1]}-h}$.`\n break\n\n case 21:// taux d'évolution F\n texte = `Le taux d'évolution entre deux valeurs $I$ et $F$ est le nombre $T$ défini par : \n $T=\\\\dfrac{F-I}{I}$.<br>\n Exprimer $F$ en fonction de $I$ et de $T$.<br>`\n reponse = ['F=T\\\\times I+I', 'T\\\\times I+I=F',\n 'F=I\\\\times(T+1)', 'I\\\\times(T+1)=F']\n\n texteCorr = `On isole $F$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n T&=\\\\dfrac{F-I}{I}\\\\\\\\\n T\\\\times I&=F-I\\\\\\\\\n T\\\\times I+I&=F\n \\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $F$ en fonction de $T$ et de $I$ est $F=T\\\\times I +I$ ou encore $F=I(T+1)$.`\n break\n\n case 22:// taux d'évolution I\n texte = `Le taux d'évolution entre deux valeurs $I$ et $F$ est le nombre $T$ défini par : \n $T=\\\\dfrac{F-I}{I}$.<br>\n Exprimer $I$ en fonction de $F$ et de $T$.<br>`\n reponse = ['I=\\\\dfrac{F}{T+1}', '\\\\dfrac{F}{T+1}=I']\n\n texteCorr = `On isole $I$ dans un membre de l'égalité :<br>\n $\\\\begin{aligned}\n T&=\\\\dfrac{F-I}{I}\\\\\\\\\n T\\\\times I+I&=F\\\\\\\\\n I(T+1)&=F\\\\\\\\\n I&=\\\\dfrac{F}{T+1}\n \\\\end{aligned}$\n <br> \n \n Une expression de $I$ en fonction de $T$ et de $F$ est $I=\\\\dfrac{F}{T+1}$.`\n break\n }\n texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i)\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.questionJamaisPosee(i, typesDeQuestions, choix, nomV)) {\n // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre\n this.listeQuestions.push(texte)\n this.listeCorrections.push(texteCorr)\n i++\n }\n cpt++\n }\n listeQuestionsToContenu(this)\n }\n this.besoinFormulaireNumerique = ['Cas possibles', 3, '1 : Sans rappel de formule\\n 2 : Avec rappel d\\'une formule\\n 3 : Mélange ']\n}\n"],"names":["interactifReady","interactifType","titre","dateDePublication","uuid","ref","ExprimerEnFonctionDesAutresFormules","Exercice","typesDeQuestionsDisponibles","shuffle","listeTypeDeQuestions","combinaisonListes","i","texte","texteCorr","reponse","cpt","typesDeQuestions","choix1","nomV","choix","choice","ajouteChampTexteMathLive","setReponse","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"kIAKY,MAACA,EAAkB,GAClBC,EAAiB,WACjBC,EAAQ,mFACRC,EAAoB,aAMpBC,EAAO,QACPC,EAAM,SACJ,SAASC,GAAuC,CAC7DC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,MAAQL,EACb,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,QAAU,EACf,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,IAAM,EACX,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,IAAM,SAAS,KAAK,GAAG,EAC5B,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAC1B,IAAIM,EAA8B,CAAE,EAChC,KAAK,MAAQ,EACfA,EAA8BC,EAAQ,CAAC,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,EAAE,CAAC,EAC5E,KAAK,MAAQ,EACtBD,EAA8BC,EAAQ,CAAC,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,EAAE,CAAC,EAC7D,KAAK,MAAQ,IACtBD,EAA8BC,EAAQ,CAAC,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,EAAG,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,GAAI,EAAE,CAAC,GAEvH,MAAMC,EAAuBC,EAAkBH,EAA6B,KAAK,WAAW,EAC5F,QAASI,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAASC,EAAM,EAAGC,EAAkBC,EAAQC,EAAMC,EAAOR,EAAI,KAAK,aAAeI,EAAM,IAAK,CAG5H,OAFAC,EAAmBP,EAAqBE,CAAC,EACzCE,EAAY,GACJG,EAAgB,CACtB,IAAK,GACHJ,EAAQ,yEACRE,EAAU,CAAC,kBAAmB,iBAAiB,EAC/CD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,4CAOZ,MACF,IAAK,GACHD,EAAQ,wFACRE,EAAU,CAAC,kBAAmB,iBAAiB,EAC/CD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,+BAOZ,MAEF,IAAK,GACHD,EAAQ,2EACRE,EAAU,CAAC,sBAAuB,sBAAuB,+BAAgC,8BAA8B,EACvHD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,0EAOZ,MAEF,IAAK,GACHD,EAAQ,8EACRE,EAAU,CAAC,qBAAsB,qBAAsB,8BAA+B,6BAA6B,EACnHD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,mCAOZ,MACF,IAAK,GACHD,EAAQ,+EACRE,EAAU,CAAC,kBAAmB,iBAAiB,EAC/CD,EAAY,uHACZ,MAEF,IAAK,GACHD,EAAQ,2EACRE,EAAU,CAAC,mBAAoB,kBAAkB,EACjDD,EAAY,8HACZ,MAEF,IAAK,GACHD,EAAQ,oEACRE,EAAU,CAAC,cAAe,aAAa,EACvCD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,yBAOZ,MAEF,IAAK,GACHD,EAAQ,8EACRE,EAAU,CAAC,qBAAsB,qBAAsB,uBAAwB,sBAAsB,EACrGD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,kCASZ,MAEF,IAAK,GACHD,EAAQ,qEACRE,EAAU,CAAC,6BAA8B,6BAA8B,qCAAsC,oCAAoC,EACjJD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,yFAQZ,MAEF,IAAK,IACHD,EAAQ,wEACRE,EAAU,CAAC,sCAAuC,oCAChD,sCAAuC,sCACvC,qCAAsC,sCACvC,EACDD,EAAY;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,qGAWZ,MAEF,IAAK,IACHI,EAASG,EAAO,CAAC,CAAC,WAAY,IAAK,UAAW,GAAG,EAAG,CAAC,UAAW,IAAK,WAAY,GAAG,CAAC,CAAC,EACtFR,EAAQ,eAAeK,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,8DAA8DA,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,SACnIH,EAAU,CAAC,GAAGG,EAAO,CAAC,CAAC,eAAeA,EAAO,CAAC,CAAC,OAAQ,cAAcA,EAAO,CAAC,CAAC,QAAQA,EAAO,CAAC,CAAC,GAAI,GAAGA,EAAO,CAAC,CAAC,kBAAkBA,EAAO,CAAC,CAAC,GAAI,iBAAiBA,EAAO,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAO,CAAC,CAAC,EAAE,EACvLJ,EAAY;AAAA,sBACAI,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,QAGvBA,EAAO,CAAC,CAAC,MAAMA,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA,iBACfA,EAAO,CAAC,CAAC,SAASA,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA,cAE9BA,EAAO,CAAC,CAAC,eAAeA,EAAO,CAAC,CAAC,0BAA0BA,EAAO,CAAC,CAAC,kBAAkBA,EAAO,CAAC,CAAC,KACnG,MAEF,IAAK,IACHA,EAASG,EAAO,CAAC,CAAC,WAAY,IAAK,UAAW,GAAG,EAAG,CAAC,UAAW,IAAK,WAAY,GAAG,CAAC,CAAC,EACtFR,EAAQ,eAAeK,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,yDAAyDA,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,SAC9HH,EAAU,CAAC,GAAGG,EAAO,CAAC,CAAC,eAAeA,EAAO,CAAC,CAAC,IAAK,cAAcA,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,EAAE,EAC3FJ,EAAY;AAAA,sBACAI,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,aAGlBA,EAAO,CAAC,CAAC,MAAMA,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA,UAE3BA,EAAO,CAAC,CAAC,eAAeA,EAAO,CAAC,CAAC,MACjC,MAEF,IAAK,IACHL,EAAQ,0EACRE,EAAU,CAAC,eAAgB,cAAc,EACzCD,EAAY;AAAA,2CAEZ,MAEF,IAAK,IACHD,EAAQ,0EACRE,EAAU,CAAC,kBAAmB,kBAAmB,2BAA4B,2BAA4B,iBAAkB,iBAAiB,EAC5ID,EAAY;AAAA,+BAGZ,MAEF,IAAK,IACHI,EAASG,EAAO,CAAC,CAAC,UAAW,IAAK,OAAQ,GAAG,EAAG,CAAC,OAAQ,IAAK,UAAW,GAAG,CAAC,CAAC,EAC9ER,EAAQ;AAAA,aACLK,EAAO,CAAC,CAAC,+BAA+BA,EAAO,CAAC,CAAC,SACpDH,EAAU,CAAC,GAAGG,EAAO,CAAC,CAAC,wBAAwBA,EAAO,CAAC,CAAC,IAAK,uBAAuBA,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,GACjH,GAAGA,EAAO,CAAC,CAAC,uBAAuBA,EAAO,CAAC,CAAC,IAAK,sBAAsBA,EAAO,CAAC,CAAC,KAAKA,EAAO,CAAC,CAAC,EAAE,EAC1FJ,EAAY,aAAaI,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,4BAIhBA,EAAO,CAAC,CAAC,OAAOA,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,2BAG1BA,EAAO,CAAC,CAAC,+BAA+BA,EAAO,CAAC,CAAC,UAAUA,EAAO,CAAC,CAAC,wBAAwBA,EAAO,CAAC,CAAC,0BAA0BA,EAAO,CAAC,CAAC,gBAAgBA,EAAO,CAAC,CAAC,MAClL,MAEF,IAAK,IACHA,EAASG,EAAO,CAAC,CAAC,IAAK,GAAG,EAAG,CAAC,IAAK,GAAG,CAAC,CAAC,EACxCR,EAAQ;AAAA,YACNK,EAAO,CAAC,CAAC,6BAA6BA,EAAO,CAAC,CAAC,mBACjDH,EAAU,CAAC,GAAGG,EAAO,CAAC,CAAC,0BAA0BA,EAAO,CAAC,CAAC,GAAI,yBAAyBA,EAAO,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAO,CAAC,CAAC,GACvH,GAAGA,EAAO,CAAC,CAAC,2BAA2BA,EAAO,CAAC,CAAC,GAAI,0BAA0BA,EAAO,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAO,CAAC,CAAC,GACpG,GAAGA,EAAO,CAAC,CAAC,uBAAuBA,EAAO,CAAC,CAAC,gBAAiB,sBAAsBA,EAAO,CAAC,CAAC,iBAAiBA,EAAO,CAAC,CAAC,EAAE,EAC9GJ,EAAY,aAAaI,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,mBAKzBA,EAAO,CAAC,CAAC,QAAQA,EAAO,CAAC,CAAC;AAAA;AAAA;AAAA,uBAGtBA,EAAO,CAAC,CAAC,8BAA8BA,EAAO,CAAC,CAAC,oBAAoBA,EAAO,CAAC,CAAC,mBAAmBA,EAAO,CAAC,CAAC,KACtH,MAEF,IAAK,IACHL,EAAQ;AAAA,wDAERE,EAAU,CAAC,6BAA8B,6BACvC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