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import{c as A}from"./etudeFonction-M_f1WP66.js";import{E as P,c as V,ag as R,h as x,r,f as m,A as O,l as k}from"./index-hc8lvKav.js";import"./MatriceCarree-1qzwJiWf.js";import"./Polynome-vTUwDBL0.js";const N="Utiliser les variations des fonctions de référence pour comparer ou encadrer",E="31/01/2022",H="12/07/2023",I="1ca05",z="2F31-2";function B(){P.call(this),this.consigne="",this.nbQuestions=3,this.nbCols=2,this.nbColsCorr=2,this.sup=5,V.isHtml?this.spacing=2:this.spacing=1,V.isHtml?this.spacingCorr=2:this.spacingCorr=1,this.tailleDiaporama=2,this.video="",this.listePackages=["tkz-tab"],this.nouvelleVersion=function(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[];const M=R({saisie:this.sup,max:4,melange:5,defaut:1,nbQuestions:this.nbQuestions,listeOfCase:["carré","inverse","racine carrée","cube"]});for(let p=0,o,S,T=0;p<this.nbQuestions&&T<50;){let v,h,q,b,d=[],y,u,l,e,t;const s=x([!0,!1]),a=x([!0,!1]);switch(M[p]){case"carré":{const f=x([1,2,3,4,5]);switch(v=$=>$**2,h=$=>2*$,y=.005,f){case 1:e=r(-12,12,0),q=-200,b=e,d=[{antVal:-200,antTex:"$-\\infty$",imgVal:-4e4,imgTex:""}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $x^2$ ......`,u=`$x${s?"\\leqslant":" < "} ${e}$ signifie $x\\in ]-\\infty;${e}${s?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction carré est strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$ et strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $]-\\infty;${e}]$ : <br>
`,e<0?l=`<br>On constate que le minimum de $x^2$ sur $]-\\infty;${e}]$ est $${e**2}$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $x^2\\geqslant ${e**2}$.
<br> Remarque : la fonction carré étant strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$, elle change l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans l'ordre inverse : <br>
Si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $x^2\\geqslant (${e})^2$ soit $x^2\\geqslant ${e**2}$.`:l=`<br>On constate que le minimum de $x^2$ sur $]-\\infty;${e}]$ est $0$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $x^2\\geqslant 0$.`;break;case 2:e=r(-12,12,0),q=e,b=200,d=[{antVal:200,antTex:"$+\\infty$",imgVal:4e4,imgTex:""}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $x^2$ ......`,u=`$x${s?"\\geqslant":" > "} ${e}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};+\\infty[$. <br>
Puisque la fonction carré est strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$ et strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};+\\infty[$ : <br>
`,e>0?l=`On constate que le minimum de $x^2$ sur $[${e};+\\infty[$ est $${e**2}$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $x^2${s?"\\geqslant":" > "} ${e**2}$.
<br> Remarque : la fonction carré étant strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, elle conserve l'ordre sur cet intervalle.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $x^2${s?"\\geqslant":" > "} ${e}^2$ soit $x^2${s?"\\geqslant":" > "} ${e**2}$.`:l=`On constate que le minimum de $x^2$ sur $[${e};+\\infty[$ est $0$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $x^2\\geqslant 0$.
`;break;case 3:e=r(1,10),t=r(e+1,12),q=e,b=t,o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(3)} ....... $x^2$ ........`,u=`$${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};${t}${a?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction carré est strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$ et strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};${t}]$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $x^2$ sur $[${e};${t}]$ est $${e**2}$ et son maximum est $${t**2}$. <br>
On en déduit que si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$${e**2} ${s?"\\leqslant":" < "} x^2 ${a?"\\leqslant":" < "}${t**2}$.
<br> Remarque : la fonction carré étant strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, elle conserve l'ordre sur cet intervalle.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors $${m(2)}${e}^2 ${s?"\\leqslant":" < "} x^2 ${a?"\\leqslant":" < "}${t}^2$, soit $${m(2)}${e**2} ${s?"\\leqslant":" < "} x^2 ${a?"\\leqslant":" < "}${t**2}$.`;break;case 4:e=-r(2,12),t=r(e+1,-1),q=e,b=t,o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(3)} ....... $x^2$ .......`,u=`$${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};${t}${a?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction carré est strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$ et strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};${t}]$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $x^2$ sur $[${e};${t}]$ est $${t**2}$ et son maximum est $${e**2}$. <br>
On en déduit que si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$${t**2} ${a?"\\leqslant":" < "} x^2 ${s?"\\leqslant":" < "}${e**2}$.
<br> Remarque : la fonction carré étant strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$, elle change l'ordre sur cet intervalle.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans l'ordre inverse : <br>
Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$(${e})^2 ${s?"\\geqslant":" > "} x^2 ${a?"\\geqslant":" > "}(${t})^2$ soit $${e**2} ${s?"\\geqslant":" > "} x^2 ${a?"\\geqslant":" > "}${t**2}$.`;break;case 5:e=r(-10,-1),t=r(1,10),q=e,b=t,o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(3)} ....... $x^2$ ........`,u=`$${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};${t}${a?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction carré est strictement décroissante sur $]-\\infty;0]$ et strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};${t}]$ : <br>
`,l=`On constate que le minimum de $x^2$ sur $[${e};${t}]$ est $0$ et son maximum est $${Math.max(O(e),t)**2}$. <br>
On en déduit que si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$0 ${s?"\\leqslant":" < "} x^2 ${a?"\\leqslant":" < "}${Math.max(O(e),t)**2}$.`;break}}break;case"inverse":{const f=x([1,2,3]);switch(v=$=>1/$,h=$=>-1/$/$,y=1e-6,f){case 1:e=r(2,20),t=r(e+1,20),d=[{antVal:e,antTex:e.toString(),imgVal:1/e,imgTex:`$\\frac{1}{${e}}$`},{antVal:t,antTex:t.toString(),imgVal:1/t,imgTex:`\\frac{1}{${t}}`}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(3)} ....... $\\dfrac{1}{x}$ .......`,u=`$${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};${t}${a?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction inverse est strictement décroissante sur $]-\\infty;0[$ et strictement décroissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};${t}]$ : <br>
`,l=`On constate que le minimum de $\\dfrac{1}{x}$ sur $[${e};${t}]$ est $\\dfrac{1}{${t}}$ et son maximum est $\\dfrac{1}{${e}}$. <br>
On en déduit que si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$\\dfrac{1}{${t}} ${a?"\\leqslant":" < "} \\dfrac{1}{x} ${s?"\\leqslant":" < "}\\dfrac{1}{${e}}$.
<br> Remarque : la fonction inverse étant strictement décroissante sur $]0; +\\infty[$, elle change l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans l'ordre inverse : <br>
Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$\\dfrac{1}{${e}} ${s?"\\geqslant":" > "} \\dfrac{1}{x} ${a?"\\geqslant":" > "}\\dfrac{1}{${t}}$ `;break;case 2:e=r(-20,-3),t=r(e+1,-2),d=[{antVal:e,antTex:e.toString(),imgVal:1/e,imgTex:`$-\\frac{1}{${-e}}$`},{antVal:t,antTex:t.toString(),imgVal:1/t,imgTex:`$-\\frac{1}{${-t}}$`}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(3)} ....... $\\dfrac{1}{x}$ .......`,u=`$${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};${t}${a?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction inverse est strictement décroissante sur $]-\\infty;0[$ et strictement décroissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};${t}]$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $\\dfrac{1}{x}$ sur $[${e};${t}]$ est $-\\dfrac{1}{${-t}}$ et son maximum est $-\\dfrac{1}{${-e}}$. <br>
On en déduit que si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$-\\dfrac{1}{${-t}} ${a?"\\leqslant":" < "} \\dfrac{1}{x} ${s?"\\leqslant":" < "}-\\dfrac{1}{${-e}}$.
<br> Remarque : la fonction inverse étant strictement décroissante sur $]-\\infty;0[$, elle change l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans l'ordre inverse : <br>
Si $${e} ${s?"\\leqslant":" < "} x ${a?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors ${m(2)}$-\\dfrac{1}{${-e}} ${s?"\\geqslant":" > "} \\dfrac{1}{x} ${a?"\\geqslant":" > "}-\\dfrac{1}{${-t}}$ `;break;case 3:if(e=-200,t=r(-12,-2),x([!0,!1])){const $=-e;e=-t,t=$,d=[{antVal:e,antTex:e.toString(),imgVal:1/e,imgTex:`$\\frac{1}{${e}}$`},{antVal:t,antTex:"$+\\infty$",imgVal:1/t,imgTex:""}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $\\dfrac{1}{x}$ ......`,u=`$x${s?"\\geqslant":" > "} ${e}$ signifie $x\\in ${s?"]":" [ "};+\\infty;${t}[$. <br>
Puisque la fonction inverse est strictement décroissante sur $]0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $]0;+\\infty[$ : <br>`,l=`On constate que le maximum de $\\dfrac{1}{x}$ sur $]0;+\\infty[$ est $\\dfrac{1}{${e}}$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\geqslant":" < "}${e}$ alors $\\dfrac{1}{x}${s?"\\leqslant":" < "} \\dfrac{1}{${e}}$.
<br> Remarque : la fonction inverse étant strictement décroissante sur $]0;+\\infty[$, elle change l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans l'ordre inverse : <br>
Si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $\\dfrac{1}{x}${s?"\\leqslant":" < "}\\dfrac{1}{${e}}$.`}else o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${s?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors $\\dfrac{1}{x}$ ......`,u=`$x${s?"\\leqslant":" < "} ${t}$ signifie $x\\in ]-\\infty;${t}${s?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction inverse est strictement décroissante sur $]-\\infty;0[$ et strictement décroissante sur $]0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $]-\\infty;${t}]$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $\\dfrac{1}{x}$ sur $]-\\infty;${t}]$ est $-\\dfrac{1}{${-t}}$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors $\\dfrac{1}{x}${s?"\\geqslant":" > "} -\\dfrac{1}{${-t}}$.
<br> Remarque : la fonction inverse étant strictement décroissante sur $]-\\infty;0[$, elle change l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans l'ordre inverse : <br>
Si $x${s?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors $\\dfrac{1}{x}${s?"\\geqslant":" > "}-\\dfrac{1}{${-t}}$.`,d=[{antVal:e,antTex:"$-\\infty$",imgVal:1/e,imgTex:""},{antVal:e,antTex:t.toString(),imgVal:1/t,imgTex:`$\\frac{1}{${t}}$`}];break}q=e,b=t;break}case"racine carrée":{const f=function(n){return Number.isInteger(Math.sqrt(n))},$=x([1,2,3]);switch(v=n=>Math.sqrt(n),h=n=>1/2/Math.sqrt(n),y=.005,$){case 1:{e=r(1,100);const n=f(e)?Math.sqrt(e).toString():`\\sqrt{${e}}`;d=[{antVal:e,antTex:e.toString(),imgVal:Math.sqrt(e),imgTex:`$${n}$`}],q=0,b=e,o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $\\sqrt{x}$ ......`,u=`$x${s?"\\leqslant":" < "} ${e}$ signifie $x\\in [0;${e}${s?"]":" [ "}$ puisque $x\\geqslant 0$. <br>
Puisque la fonction racine carrée est strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[0;${e}]$ : <br>`,l=`On constate que le maximum de $\\sqrt{x}$ sur $[0;${e}]$ est $${n}$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $\\sqrt{x}\\leqslant ${n}$.
<br> Remarque : la fonction racine carrée étant strictement croissante sur $[0+\\infty[$, elle conserve l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $x${s?"\\leqslant":" < "}${e}$ alors $\\sqrt{x}${s?"\\leqslant":" < "} ${n}$.`}break;case 2:{e=r(0,100),q=e,b=1e4;const n=f(e)?Math.sqrt(e).toString():`\\sqrt{${e}}`;d=[{antVal:e,antTex:e.toString(),imgVal:Math.sqrt(e),imgTex:`$${n}$`},{antVal:1e4,antTex:"$+\\infty$",imgVal:100,imgTex:""}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $\\sqrt{x}$ ......`,u=`$x${s?"\\geqslant":" > "} ${e}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};+\\infty[$. <br>
Puisque la fonction racine carrée est strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};+\\infty[$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $\\sqrt{x}$ sur $[${e};+\\infty[$ est $${n}$. <br>
On en déduit que si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $\\sqrt{x}\\geqslant ${n}$.
<br> Remarque : la fonction racine carrée étant strictement croissante sur $[0+\\infty[$, elle conserve l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $x${s?"\\geqslant":" > "}${e}$ alors $\\sqrt{x}${s?"\\geqslant":" > "} ${n}$.`}break;case 3:{e=r(0,98),t=r(e+1,100),q=e,b=t;const n=f(e)?Math.sqrt(e).toString():`\\sqrt{${e}}`,i=f(t)?Math.sqrt(t).toString():`\\sqrt{${t}}`;d=[{antVal:e,antTex:e.toString(),imgVal:Math.sqrt(e),imgTex:`$${n}$`},{antVal:t,antTex:t.toString(),imgVal:Math.sqrt(t),imgTex:`$${i}$`}],o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${e}${s?" \\leqslant ":" < "} x ${s?"\\leqslant":" < "} ${t}$ alors ...... $\\sqrt{x}$ ......`,u=`$${e}${s?"\\leqslant":" < "} x ${s?"\\leqslant":" < "}${t}$ signifie $x\\in ${s?"[":" ] "}${e};${t}${s?"]":" [ "}$. <br>
Puisque la fonction racine carrée est strictement croissante sur $[0;+\\infty[$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $[${e};${t}]$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $\\sqrt{x}$ sur $[${e};${t}]$ est $${n}$ et son maximum est $${i}$. <br>
On en déduit que si $${e}${s?"\\leqslant":" < "} x ${s?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors $${n}${s?"\\leqslant":" < "} \\sqrt{x} ${s?"\\leqslant":" < "}${i}$.
<br> Remarque : la fonction racine carrée étant strictement croissante sur $[0+\\infty[$, elle conserve l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $${e}${s?"\\leqslant":" < "} x ${s?"\\leqslant":" < "}${t}$ alors $${n}${s?"\\leqslant":" < "} \\sqrt{x} ${s?"\\leqslant":" < "}${i}$.`}break}break}case"cube":{const f=x([1,2]);if(v=$=>$**3,h=$=>3*$**2,y=.005,f===1){const $=x([r(-10,10),10*r(-10,10)]),n=x([!0,!1]);n?(q=-200,b=$,d=[{antVal:-200,antTex:"$-\\infty$",imgVal:-8e6,imgTex:""}]):(q=$,b=200,d=[{antVal:200,antTex:"$+\\infty$",imgVal:8e6,imgTex:""}]);let i,c;s&&n?(i="\\leqslant",c=`]-\\infty ; ${$}]`):s&&!n?(i="\\geqslant",c=`[${$} ; +\\infty[`):!s&&n?(i="<",c=`]-\\infty ; ${$}[`):(i=">",c=`]${$} ; +\\infty[`),o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $x${i}${$}$ alors $x^3$ ......`,u=`$x${i} ${$}$ signifie $x\\in ${c}$. <br>
Puisque $(${$})^3=${Math.pow($,3)}$ et que la fonction cube est strictement croissante sur $\\mathbb{R}$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $]-\\infty;${$}]$ : <br>`,l=`On constate que le ${n?" maximum ":" minimum "} de $x^3$ sur $${c}$ est $${Math.pow($,3)}$. <br>
On en déduit que si $x${i}${$}$ alors $x^3${i} ${Math.pow($,3)}$.
<br> Remarque : la fonction cube étant strictement croissante sur $\\mathbb{R}$, elle conserve l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $x${i}${$}$ alors $x^3${i} ${Math.pow($,3)}$.`}else{let $,n;for(;$===n;)$=x([r(-10,10),10*r(-10,10)]),n=x([r(-10,10),10*r(-10,10)]);$>n&&([$,n]=[n,$]),[q,b]=[$,n];const i=x([!0,!1]);d=[];let c,g;s&&i?(c=`${$} \\leqslant x \\leqslant ${n}`,g=`[${$} ; ${n}]`):s&&!i?(c=`${n} \\geqslant x \\geqslant ${$}`,g=`[${$} ; ${n}]`):!s&&i?(c=`${$} < x < ${n}`,g=`]${$} ; ${n}[`):(c=`${n} > x > ${$}`,g=`]${$} ; ${n}[`),o=`Compléter par l'information la plus précise possible (on pourra utiliser un tableau de variations) : <br>Si $${c}$ alors $x^3$ ......`,u=`$${c}$ signifie $x\\in ${g}$. <br>
Puisque $(${$})^3=${Math.pow($,3)}$ et $(${n})^3=${Math.pow(n,3)}$, et que la fonction cube est strictement croissante sur $\\mathbb{R}$, on obtient son tableau de variations
sur l'intervalle $${g}$ : <br>`,l=`On constate que le minimum de $x^3$ sur $${g}$ est $${Math.pow($,3)}$, et son maximum sur le même intervalle est $${Math.pow(n,3)}$. <br>
On en déduit que si $${c}$ alors : $${Math.pow($,3)} ${s?" \\leqslant ":" < "} x^3 ${s?" \\leqslant ":" < "} ${Math.pow(n,3)}$.
<br> Remarque : la fonction cube étant strictement croissante sur $\\mathbb{R}$, elle conserve l'ordre.<br>
Ainsi les antécédents et les images sont rangées dans le même ordre : <br>
Si $${c}$ alors : $${Math.pow($,3)} ${s?" \\leqslant ":" < "} x^3 ${s?" \\leqslant ":" < "} ${Math.pow(n,3)}$.`}break}}const C=A(v,h,q,b,{substituts:d,step:1,tolerance:y});S=u+C+l,this.questionJamaisPosee(p,this.listeQuestions[p],q,b)&&(this.listeQuestions.push(o),this.listeCorrections.push(S),p++),T++}k(this)},this.besoinFormulaireTexte=["Choix des questions (nombres séparés par des tirets)",`1 : carré
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