{"version":3,"file":"1N11-0VbXpMTD.js","sources":["../../src/exercices/1e/1N11.js"],"sourcesContent":["import { choice, combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { miseEnEvidence } from '../../lib/outils/embellissements'\nimport { ecritureAlgebrique, ecritureParentheseSiNegatif } from '../../lib/outils/ecritures.js'\nimport { arcenciel } from '../../lib/format/style'\nimport { signe } from '../../lib/outils/nombres.js'\nimport { texNombre } from '../../lib/outils/texNombre.js'\nimport Exercice from '../Exercice.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\n\nexport const titre = 'Déterminer les termes d\\'une suite définie par récurrence'\n\n/**\n * 1N11\n * @author Gaelle Morvan\n */\nexport const uuid = 'b8c14'\nexport const ref = '1N11'\nexport default function TermeDUneSuiteDefinieParRecurrence () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.titre = titre\n  this.consigne = 'Une suite étant donnée, calculer le terme demandé.'\n  this.nbQuestions = 4\n\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.listeQuestions = [] // Vide la liste de questions\n    this.listeCorrections = [] // Vide la liste de questions corrigées\n\n    const typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4]\n    const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(\n      typesDeQuestionsDisponibles,\n      this.nbQuestions\n    ) // Tous les types de questions sont posées mais l'ordre diffère à chaque \"cycle\"\n\n    for (let i = 0, texte, texteCorr, cpt = 0, u, a, b, k; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n      switch (listeTypeDeQuestions[i]) {\n        case 1: // suite arithmétique\n          a = randint(1, 10) * choice([-1, 1])\n          u = randint(0, 10) * choice([-1, 1])\n          k = randint(2, 10)\n\n          texte = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout entier $n\\\\in\\\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = u_n ${ecritureAlgebrique(a)}$.`\n\n          texte += `<br>Calculer $u_{${k}}$.`\n\n          texteCorr = `On calcule successivent les termes jusqu'à obtenir $u_{${k}}$ :`\n          for (let indice = 0; indice < k; indice++) {\n            texteCorr += `<br> $u_{${indice + 1}} = ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(a)} =\n              ${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(a)} = ${miseEnEvidence(u + a, arcenciel(indice + 1, true))}$`\n            u = u + a\n          }\n          break\n\n        case 2: // suite géométrique\n          a = randint(2, 5) * choice([-1, 1])\n          u = randint(1, 9) * choice([-1, 1])\n          k = randint(2, 6)\n\n          texte = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout entier $n\\\\in\\\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = u_n \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}$.`\n\n          texte += `<br>Calculer $u_{${k}}$.`\n\n          texteCorr = `On calcule successivent les termes jusqu'à obtenir $u_${k}$ :`\n          for (let indice = 0; indice < k; indice++) {\n            texteCorr += `<br> $u_{${indice + 1}} = ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} =\n              ${miseEnEvidence(u, arcenciel(indice, true))} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} = ${miseEnEvidence(u * a, arcenciel(indice + 1, true))}$`\n            u = u * a\n          }\n          break\n\n        case 3: // suite arithmético-géométrique\n          a = randint(2, 5) * choice([-1, 1])\n          b = randint(1, 5) * choice([-1, 1])\n          u = randint(1, 5) * choice([-1, 1])\n          k = randint(2, 6)\n\n          texte = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout entier $n\\\\in\\\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = ${a} u_n ${ecritureAlgebrique(b)}$.`\n\n          texte += `<br>Calculer $u_{${k}}$.`\n\n          texteCorr = `On calcule successivent les termes jusqu'à obtenir $u_${k}$ :`\n          for (let indice = 0; indice < k; indice++) {\n            texteCorr += `<br> $u_{${indice + 1}} = ${a}\\\\times ${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(b)}=`\n            texteCorr += `${a} \\\\times ${miseEnEvidence(ecritureParentheseSiNegatif(u), arcenciel(indice, true))} ${ecritureAlgebrique(b)} =\n            ${miseEnEvidence(a * u + b, arcenciel(indice + 1, true))}$`\n            u = u * a + b\n          }\n          break\n\n        case 4: // suite de la forme u(n+1) = a +- u(n)^2\n          a = randint(1, 5) * choice([-1, 1])\n          b = choice([-1, 1])\n          u = randint(1, 5) * choice([-1, 1])\n          k = randint(2, 3)\n\n          texte = `Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0=${u}$ et pour tout entier $n\\\\in\\\\mathbb{N}$ par $u_{n+1} = ${a} ${signe(b)} u_n^2$.`\n\n          texte += `<br>Calculer $u_{${k}}$.`\n\n          texteCorr = `On calcule successivent les termes jusqu'à obtenir $u_${k}$ :`\n          for (let indice = 0; indice < k; indice++) {\n            texteCorr += `<br> $u_{${indice + 1}} = ${a} ${signe(b)} (${miseEnEvidence('u_{' + indice + '}', arcenciel(indice, true))})^2=`\n            texteCorr += `${a} ${signe(b)} ${miseEnEvidence(ecritureParentheseSiNegatif(u), arcenciel(indice, true))}^2 =\n              ${miseEnEvidence(texNombre(a + b * u * u), arcenciel(indice + 1, true))}$`\n            u = a + b * u * u\n          }\n          break\n      }\n\n      if (this.questionJamaisPosee(i, a, u, k)) { // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre\n        this.listeQuestions.push(texte) // Sinon on enregistre la question dans listeQuestions\n        this.listeCorrections.push(texteCorr) // On fait pareil pour la correction\n        i++ // On passe à la question suivante\n      }\n      cpt++ // Sinon on incrémente le compteur d'essai pour avoir une question nouvelle\n    }\n    listeQuestionsToContenu(this) // La liste de question et la liste de la correction\n  }\n}\n"],"names":["titre","uuid","ref","TermeDUneSuiteDefinieParRecurrence","Exercice","listeTypeDeQuestions","combinaisonListes","i","texte","texteCorr","cpt","u","a","b","k","randint","choice","ecritureAlgebrique","indice","miseEnEvidence","arcenciel","ecritureParentheseSiNegatif","signe","texNombre","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"iJASY,MAACA,EAAQ,2DAMRC,EAAO,QACPC,EAAM,OACJ,SAASC,GAAsC,CAC5DC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,MAAQJ,EACb,KAAK,SAAW,qDAChB,KAAK,YAAc,EAEnB,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAG1B,MAAMK,EAAuBC,EADO,CAAC,EAAG,EAAG,EAAG,CAAC,EAG7C,KAAK,WACN,EAED,QAASC,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAAM,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGP,EAAI,KAAK,aAAeG,EAAM,IAAK,CACxF,OAAQL,EAAqBE,CAAC,EAAC,CAC7B,IAAK,GACHK,EAAIG,EAAQ,EAAG,EAAE,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EACnCL,EAAII,EAAQ,EAAG,EAAE,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EACnCF,EAAIC,EAAQ,EAAG,EAAE,EAEjBP,EAAQ,2CAA2CG,CAAC,+DAA+DM,EAAmBL,CAAC,CAAC,KAExIJ,GAAS,oBAAoBM,CAAC,MAE9BL,EAAY,0DAA0DK,CAAC,OACvE,QAASI,EAAS,EAAGA,EAASJ,EAAGI,IAC/BT,GAAa,YAAYS,EAAS,CAAC,OAAOC,EAAe,MAAQD,EAAS,IAAKE,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,IAAID,EAAmBL,CAAC,CAAC;AAAA,gBAC5HO,EAAeR,EAAGS,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,IAAID,EAAmBL,CAAC,CAAC,MAAMO,EAAeR,EAAIC,EAAGQ,EAAUF,EAAS,EAAG,EAAI,CAAC,CAAC,IAC/HP,EAAIA,EAAIC,EAEV,MAEF,IAAK,GACHA,EAAIG,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCL,EAAII,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCF,EAAIC,EAAQ,EAAG,CAAC,EAEhBP,EAAQ,2CAA2CG,CAAC,uEAAuEU,EAA4BT,CAAC,CAAC,KAEzJJ,GAAS,oBAAoBM,CAAC,MAE9BL,EAAY,yDAAyDK,CAAC,MACtE,QAASI,EAAS,EAAGA,EAASJ,EAAGI,IAC/BT,GAAa,YAAYS,EAAS,CAAC,OAAOC,EAAe,MAAQD,EAAS,IAAKE,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,YAAYG,EAA4BT,CAAC,CAAC;AAAA,gBAC7IO,EAAeR,EAAGS,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,YAAYG,EAA4BT,CAAC,CAAC,MAAMO,EAAeR,EAAIC,EAAGQ,EAAUF,EAAS,EAAG,EAAI,CAAC,CAAC,IAChJP,EAAIA,EAAIC,EAEV,MAEF,IAAK,GACHA,EAAIG,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCH,EAAIE,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCL,EAAII,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCF,EAAIC,EAAQ,EAAG,CAAC,EAEhBP,EAAQ,2CAA2CG,CAAC,2DAA2DC,CAAC,QAAQK,EAAmBJ,CAAC,CAAC,KAE7IL,GAAS,oBAAoBM,CAAC,MAE9BL,EAAY,yDAAyDK,CAAC,MACtE,QAASI,EAAS,EAAGA,EAASJ,EAAGI,IAC/BT,GAAa,YAAYS,EAAS,CAAC,OAAON,CAAC,WAAWO,EAAe,MAAQD,EAAS,IAAKE,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,IAAID,EAAmBJ,CAAC,CAAC,IAC5IJ,GAAa,GAAGG,CAAC,YAAYO,EAAeE,EAA4BV,CAAC,EAAGS,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,IAAID,EAAmBJ,CAAC,CAAC;AAAA,cAC3HM,EAAeP,EAAID,EAAIE,EAAGO,EAAUF,EAAS,EAAG,EAAI,CAAC,CAAC,IACxDP,EAAIA,EAAIC,EAAIC,EAEd,MAEF,IAAK,GACHD,EAAIG,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCH,EAAIG,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClBL,EAAII,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAIC,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCF,EAAIC,EAAQ,EAAG,CAAC,EAEhBP,EAAQ,2CAA2CG,CAAC,2DAA2DC,CAAC,IAAIU,EAAMT,CAAC,CAAC,WAE5HL,GAAS,oBAAoBM,CAAC,MAE9BL,EAAY,yDAAyDK,CAAC,MACtE,QAASI,EAAS,EAAGA,EAASJ,EAAGI,IAC/BT,GAAa,YAAYS,EAAS,CAAC,OAAON,CAAC,IAAIU,EAAMT,CAAC,CAAC,KAAKM,EAAe,MAAQD,EAAS,IAAKE,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC,OACzHT,GAAa,GAAGG,CAAC,IAAIU,EAAMT,CAAC,CAAC,IAAIM,EAAeE,EAA4BV,CAAC,EAAGS,EAAUF,EAAQ,EAAI,CAAC,CAAC;AAAA,gBACpGC,EAAeI,EAAUX,EAAIC,EAAIF,EAAIA,CAAC,EAAGS,EAAUF,EAAS,EAAG,EAAI,CAAC,CAAC,IACzEP,EAAIC,EAAIC,EAAIF,EAAIA,EAElB,KACH,CAEG,KAAK,oBAAoBJ,EAAGK,EAAGD,EAAGG,CAAC,IACrC,KAAK,eAAe,KAAKN,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCF,KAEFG,GACD,CACDc,EAAwB,IAAI,CAC7B,CACH"}