{"version":3,"file":"1E14-5TBFmwsF.js","sources":["../../src/exercices/1e/1E14.js"],"sourcesContent":["import { choice, combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport {\n  ecritureAlgebrique,\n  ecritureAlgebriqueSauf1,\n  ecritureParentheseSiNegatif,\n  rienSi1\n} from '../../lib/outils/ecritures.js'\nimport Exercice from '../Exercice.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\n\nexport const titre = 'Factoriser un polynôme du second degré avec racines entières'\n\n/**\n *\n * @author Rémi Angot et Stéphane Guyon\n * Référence 1E14\n */\nexport const uuid = 'a8e1b'\nexport const ref = '1E14'\nexport default function ResoudreEquationDegre2 () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.titre = titre\n  this.consigne = 'Factoriser, si cela est possible, ' + (this.nbQuestions !== 1 ? 'chaque' : 'le') + ' polynôme suivant $P$ défini pour tout $x$ de $\\\\mathbb R$ par : '\n  this.nbQuestions = 4\n  this.nbCols = 2\n  this.nbColsCorr = 2\n  this.spacingCorr = 3\n  this.sup = 1\n\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.sup = Number(this.sup)\n    this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n    this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n    let listeTypeDeQuestions\n    if (this.sup === 1) {\n      listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(['solutionsEntieres', 'solutionsEntieres', 'pasDeSolution'], this.nbQuestions)\n    }\n\n    for (let i = 0, texte, texteCorr, a, b, c, x1, x2, y1, k, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n      if (listeTypeDeQuestions[i] === 'solutionsEntieres') {\n        // k(x-x1)(x-x2)\n        x1 = randint(-5, 2, [0])\n        x2 = randint(x1 + 1, 5, [0, -x1])\n        k = randint(-4, 4, [0])\n        a = k\n        b = -k * x1 - k * x2\n        c = k * x1 * x2\n\n        texte = `$P(x)=${rienSi1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}$`\n\n        texteCorr = `On a $P$ le polynôme défini pour tout $x$ de $\\\\mathbb R$ par $P(x)=${rienSi1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}$`\n        texteCorr += '<br>On reconnaît un polynôme du second degré. On cherche ses éventuelles racines en calculant son discriminant.'\n        texteCorr += `<br>$\\\\Delta = ${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2-4\\\\times${ecritureParentheseSiNegatif(a)}\\\\times${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${b * b - 4 * a * c}$`\n        texteCorr += '<br>$\\\\Delta>0$ donc $P(x)$ admet deux racines :'\n        texteCorr += '<br> $x_1 = \\\\dfrac{-b-\\\\sqrt{\\\\Delta}}{2a}$ et $x_2 = \\\\dfrac{-b+\\\\sqrt{\\\\Delta}}{2a}$'\n        texteCorr += `<br>$x_1 =\\\\dfrac{${-b}-\\\\sqrt{${b * b - 4 * a * c}}}{${2 * a}}=${x1}$`\n        texteCorr += `<br>$x_2 =\\\\dfrac{${-b}+\\\\sqrt{${b * b - 4 * a * c}}}{${2 * a}}=${x2}$`\n        texteCorr += '<br>On peut donc factoriser le polynôme sous la forme : $P(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$'\n        texteCorr += `<br>$P(x)=${rienSi1(a)}\\\\left(x${ecritureAlgebrique(-x1)}\\\\right)\\\\left(x ${ecritureAlgebrique(-x2)}\\\\right)$.`\n        // setReponse(this, i, [`${x1} ; ${x2}`, `${x2} ; ${x1}`])\n      }\n\n      if (listeTypeDeQuestions[i] === 'pasDeSolution') {\n        k = randint(1, 5)\n        x1 = randint(-3, 3, [0])\n        y1 = randint(1, 5)\n        if (choice(['+', '-']) === '+') { // k(x-x1)^2 + y1 avec k>0 et y1>0\n          a = k\n          b = -2 * k * x1\n          c = k * x1 * x1 + y1\n        } else { // -k(x-x1)^2 -y1 avec k>0 et y1>0\n          a = -k\n          b = 2 * k * x1\n          c = -k * x1 * x1 - y1\n        }\n        texte = `$P(x)=${rienSi1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}$`\n\n        texteCorr = `On a $P$ le polynôme défini pour tout $x$ de $\\\\mathbb R$ par $P(x)=${rienSi1(a)}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}x${ecritureAlgebrique(c)}$`\n        texteCorr += '<br>On reconnaît un polynôme du second degré. On cherche ses éventuelles racines en calculant son discriminant.'\n        texteCorr += '<br>$\\\\Delta<0$ donc le polynôme n\\'admet pas de racines réelles.'\n        texteCorr += '<br>D\\'après le cours, il n\\'est pas factorisable.'\n        // setReponse(this, i, ['Non', 'non', 'NON'])\n      }\n      // texte += ajouteChampTexteMathLive(this, i)\n      if (this.questionJamaisPosee(i, a, b, c)) {\n        this.listeQuestions.push(texte)\n        this.listeCorrections.push(texteCorr)\n        i++\n      }\n      cpt++\n    }\n    listeQuestionsToContenu(this)\n  }\n  // this.besoinFormulaireNumerique = ['Niveau de difficulté', 2, '1 : Solutions entières\\n2 : Solutions réelles et calcul du discriminant non obligatoire']\n}\n"],"names":["titre","uuid","ref","ResoudreEquationDegre2","Exercice","listeTypeDeQuestions","combinaisonListes","i","texte","texteCorr","a","b","c","x1","x2","y1","k","cpt","randint","rienSi1","ecritureAlgebriqueSauf1","ecritureAlgebrique","ecritureParentheseSiNegatif","choice","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"iGAUY,MAACA,EAAQ,+DAORC,EAAO,QACPC,EAAM,OACJ,SAASC,GAA0B,CAChDC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,MAAQJ,EACb,KAAK,SAAW,sCAAwC,KAAK,cAAgB,EAAI,SAAW,MAAQ,oEACpG,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,IAAM,EAEX,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,IAAM,OAAO,KAAK,GAAG,EAC1B,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAC1B,IAAIK,EACA,KAAK,MAAQ,IACfA,EAAuBC,EAAkB,CAAC,oBAAqB,oBAAqB,eAAe,EAAG,KAAK,WAAW,GAGxH,QAASC,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAIC,EAAIC,EAAIC,EAAGC,EAAM,EAAGV,EAAI,KAAK,aAAeU,EAAM,IAC3FZ,EAAqBE,CAAC,IAAM,sBAE9BM,EAAKK,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,EACvBJ,EAAKI,EAAQL,EAAK,EAAG,EAAG,CAAC,EAAG,CAACA,CAAE,CAAC,EAChCG,EAAIE,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,EACtBR,EAAIM,EACJL,EAAI,CAACK,EAAIH,EAAKG,EAAIF,EAClBF,EAAII,EAAIH,EAAKC,EAEbN,EAAQ,SAASW,EAAQT,CAAC,CAAC,MAAMU,EAAwBT,CAAC,CAAC,IAAIU,EAAmBT,CAAC,CAAC,IAEpFH,EAAY,uEAAuEU,EAAQT,CAAC,CAAC,MAAMU,EAAwBT,CAAC,CAAC,IAAIU,EAAmBT,CAAC,CAAC,IACtJH,GAAa,kHACbA,GAAa,kBAAkBa,EAA4BX,CAAC,CAAC,cAAcW,EAA4BZ,CAAC,CAAC,UAAUY,EAA4BV,CAAC,CAAC,IAAID,EAAIA,EAAI,EAAID,EAAIE,CAAC,IACtKH,GAAa,mDACbA,GAAa,0FACbA,GAAa,qBAAqB,CAACE,CAAC,WAAWA,EAAIA,EAAI,EAAID,EAAIE,CAAC,MAAM,EAAIF,CAAC,KAAKG,CAAE,IAClFJ,GAAa,qBAAqB,CAACE,CAAC,WAAWA,EAAIA,EAAI,EAAID,EAAIE,CAAC,MAAM,EAAIF,CAAC,KAAKI,CAAE,IAClFL,GAAa,iFACbA,GAAa,aAAaU,EAAQT,CAAC,CAAC,WAAWW,EAAmB,CAACR,CAAE,CAAC,oBAAoBQ,EAAmB,CAACP,CAAE,CAAC,cAI/GT,EAAqBE,CAAC,IAAM,kBAC9BS,EAAIE,EAAQ,EAAG,CAAC,EAChBL,EAAKK,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,EACvBH,EAAKG,EAAQ,EAAG,CAAC,EACbK,EAAO,CAAC,IAAK,GAAG,CAAC,IAAM,KACzBb,EAAIM,EACJL,EAAI,GAAKK,EAAIH,EACbD,EAAII,EAAIH,EAAKA,EAAKE,IAElBL,EAAI,CAACM,EACLL,EAAI,EAAIK,EAAIH,EACZD,EAAI,CAACI,EAAIH,EAAKA,EAAKE,GAErBP,EAAQ,SAASW,EAAQT,CAAC,CAAC,MAAMU,EAAwBT,CAAC,CAAC,IAAIU,EAAmBT,CAAC,CAAC,IAEpFH,EAAY,uEAAuEU,EAAQT,CAAC,CAAC,MAAMU,EAAwBT,CAAC,CAAC,IAAIU,EAAmBT,CAAC,CAAC,IACtJH,GAAa,kHACbA,GAAa,mEACbA,GAAa,oDAIX,KAAK,oBAAoBF,EAAGG,EAAGC,EAAGC,CAAC,IACrC,KAAK,eAAe,KAAKJ,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCF,KAEFU,IAEFO,EAAwB,IAAI,CAC7B,CAEH"}