{"version":3,"file":"1AN11-0FuD9Qv7.js","sources":["../../src/exercices/1e/1AN11.js"],"sourcesContent":["import { combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport {\n  ecritureAlgebrique,\n  ecritureAlgebriqueSauf1,\n  ecritureParentheseSiNegatif,\n  reduireAxPlusB\n} from '../../lib/outils/ecritures.js'\nimport Exercice from '../Exercice.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\nexport const titre = 'Déterminer une équation de tangente'\n\n// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle\nexport const dateDePublication = '16/12/2021' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag\nexport const dateDeModifImportante = '24/10/2021' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag\n\n/**\n * Description didactique de l'exercice\n * @author\n * Référence\n*/\nexport const uuid = '4c8c7'\nexport const ref = '1AN11'\nexport default function Equationdetangente () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.consigne = ''\n  this.nbQuestions = 1 // Nombre de questions par défaut\n  this.nbCols = 2 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.nbColsCorr = 2 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.tailleDiaporama = 3 // Pour les exercices chronométrés. 50 par défaut pour les exercices avec du texte\n  this.video = '' // Id YouTube ou url\n  this.sup = parseInt(this.sup)\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n    this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n\n    let typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2]\n    if (this.sup === 1) {\n      typesDeQuestionsDisponibles = [1]\n    }\n    if (this.sup === 2) {\n      typesDeQuestionsDisponibles = [2]\n    }\n    const listeTypeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posés mais l'ordre diffère à chaque \"cycle\"\n\n    for (let i = 0, a, b, c, texte, texteCorr, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) { // Boucle principale où i+1 correspond au numéro de la question\n      switch (listeTypeQuestions[i]) {\n        case 2 :// Sans formule\n          a = randint(-5, 5)\n          b = randint(-5, 5)// f(a)\n          c = randint(-5, 5)// f'(a)\n          texte = 'Soit $f$ une fonction dérivable sur $[-5;5]$ et $\\\\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.<br>'\n          texte += `On sait que  $f(${a})=${b}~~$ et que $~~f'(${a})=${c}$.`\n          texte += `<br>Déterminer une équation de la tangente $(T)$ à la courbe $\\\\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $${a}$,`\n          texte += '<br>sans utiliser la formule de cours de l\\'équation de tangente.'\n\n          texteCorr = 'On sait que la tangente n\\'est pas une droite verticale, puisque la fonction est dérivable sur l\\'intervalle.'\n          texteCorr += `<br>On en déduit que la tangente $(T)$ au point d'abscisse $${a}$, admet une équation réduite de la forme :  `\n          texteCorr += '$(T) : y=m x + p$. <br>'\n          texteCorr += '<br>$\\\\bullet$ Détermination de $m$ :'\n          texteCorr += `<br>On sait que le nombre dérivé en $${a}$ est par définition, le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse $${a}$.`\n          texteCorr += `<br>Par conséquent, on a déjà : $m=f'(${a})=${c}$.`\n          texteCorr += `<br> On en déduit que  $(T) : y= ${c} x + p$`\n          texteCorr += '<br>$\\\\bullet$ Détermination de $p$ :'\n          texteCorr += `<br> Pour cela, on utilise que si $f(${a})=${b}~~$, alors le point $A$ de coordonnées $(${a};${b})$ appartient à $\\\\mathcal{C}_f$ mais aussi à $(T)$.`\n          texteCorr += `<br> On peut écrire $A(${a};${b}) = \\\\mathcal{C}_f \\\\cap (T)$.`\n          texteCorr += `<br> On remplace alors les coordonnées de $A(${a};${b})$ dans l'équation  $(T) : y= ${c} x + p$.`\n          texteCorr += `<br> $\\\\begin{aligned} \\\\phantom{\\\\iff}&A(${a};${b})\\\\in (T)\\\\\\\\`\n          texteCorr += ` \\\\iff& ${b}= ${c} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}  + p\\\\\\\\`\n          texteCorr += ` \\\\iff& p=${b} ${ecritureAlgebriqueSauf1(-c)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)}  \\\\\\\\`\n          texteCorr += ` \\\\iff& p=${b} ${ecritureAlgebriqueSauf1(-c * a)}   \\\\\\\\`\n          texteCorr += ` \\\\iff& p=${b - c * a}\\\\\\\\`\n          texteCorr += '\\\\end{aligned}$'\n          texteCorr += `<br>On peut conclure que : $(T) : y=${reduireAxPlusB(c, b - c * a)}$.`\n          break\n        case 1 :// 'formule':\n          a = randint(-5, 5)\n          b = randint(-5, 5)// f(a)\n          c = randint(-5, 5, [1])// f'(a)\n          texte = 'Soit $f$ une fonction dérivable sur $[-5;5]$ et $\\\\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.<br>'\n          texte += `On sait que  $f(${a})=${b}~~$ et que $~~f'(${a})=${c}$.`\n          texte += `<br>Déterminer une équation de la tangente $(T)$ à la courbe $\\\\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $${a}$,`\n          texte += '<br>en utilisant la formule de cours de l\\'équation de tangente.'\n          texteCorr = ` $${a}\\\\in[-5;5]$ donc la fonction est dérivable en $${a}$.`\n          texteCorr += ` <br> On peut donc appliquer la formule de cours qui donne une équation de la tangente $(T)$ au point d'abscisse $${a}$ : `\n          texteCorr += '<br> $\\\\begin{aligned} '\n          texteCorr += '(T) : y&=f\\'(a)(x-a)+f(a)&\\\\text{On cite la relation de cours.}\\\\\\\\ '\n          texteCorr += `(T) : y&=f'(${a})(x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})+f(${a})&\\\\text{On applique à l'énoncé.}\\\\\\\\ `\n          texteCorr += `(T) : y&=${c}(x-${ecritureParentheseSiNegatif(a)})${ecritureAlgebrique(b)}&\\\\text{On remplace les valeurs connues.}\\\\\\\\ `\n          if (a < 0) { texteCorr += `(T) : y&=${c}(x${ecritureAlgebrique(-a)})${ecritureAlgebrique(b)}&\\\\text{On simplifie l'expression.}\\\\\\\\ ` }\n          texteCorr += `(T) : y&=${reduireAxPlusB(c, -a * c)}${ecritureAlgebrique(b)}&\\\\text{On développe.}\\\\\\\\ `\n\n          texteCorr += '\\\\end{aligned}$'\n          texteCorr += `<br>On peut conclure que : $(T) : y=${reduireAxPlusB(c, b - c * a)}$.`\n          break\n      }\n\n      // Si la question n'a jamais été posée, on l'enregistre\n      if (this.questionJamaisPosee(i, texte)) { // <- laisser le i et ajouter toutes les variables qui rendent les exercices différents (par exemple a, b, c et d)\n        this.listeQuestions.push(texte)\n        this.listeCorrections.push(texteCorr)\n        i++\n      }\n      cpt++\n    }\n    listeQuestionsToContenu(this) // On envoie l'exercice à la fonction de mise en page\n  }\n  this.besoinFormulaireNumerique = ['Consigne ', 2, '1 : avec formule. 2 : avec démonstration.']\n}\n"],"names":["titre","dateDePublication","dateDeModifImportante","uuid","ref","Equationdetangente","Exercice","typesDeQuestionsDisponibles","listeTypeQuestions","combinaisonListes","i","a","b","c","texte","texteCorr","cpt","randint","ecritureParentheseSiNegatif","ecritureAlgebriqueSauf1","reduireAxPlusB","ecritureAlgebrique","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"0FASY,MAACA,EAAQ,sCAGRC,EAAoB,aACpBC,EAAwB,aAOxBC,EAAO,QACPC,EAAM,QACJ,SAASC,GAAsB,CAC5CC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,SAAW,GAChB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,gBAAkB,EACvB,KAAK,MAAQ,GACb,KAAK,IAAM,SAAS,KAAK,GAAG,EAC5B,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAE1B,IAAIC,EAA8B,CAAC,EAAG,CAAC,EACnC,KAAK,MAAQ,IACfA,EAA8B,CAAC,CAAC,GAE9B,KAAK,MAAQ,IACfA,EAA8B,CAAC,CAAC,GAElC,MAAMC,EAAqBC,EAAkBF,EAA6B,KAAK,WAAW,EAE1F,QAASG,EAAI,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAAM,EAAGN,EAAI,KAAK,aAAeM,EAAM,IAAK,CACrF,OAAQR,EAAmBE,CAAC,EAAC,CAC3B,IAAK,GACHC,EAAIM,EAAQ,GAAI,CAAC,EACjBL,EAAIK,EAAQ,GAAI,CAAC,EACjBJ,EAAII,EAAQ,GAAI,CAAC,EACjBH,EAAQ,iGACRA,GAAS,mBAAmBH,CAAC,KAAKC,CAAC,oBAAoBD,CAAC,KAAKE,CAAC,KAC9DC,GAAS,sGAAsGH,CAAC,KAChHG,GAAS,mEAETC,EAAY,8GACZA,GAAa,+DAA+DJ,CAAC,gDAC7EI,GAAa,0BACbA,GAAa,wCACbA,GAAa,wCAAwCJ,CAAC,sFAAsFA,CAAC,KAC7II,GAAa,yCAAyCJ,CAAC,KAAKE,CAAC,KAC7DE,GAAa,oCAAoCF,CAAC,UAClDE,GAAa,wCACbA,GAAa,wCAAwCJ,CAAC,KAAKC,CAAC,4CAA4CD,CAAC,IAAIC,CAAC,uDAC9GG,GAAa,0BAA0BJ,CAAC,IAAIC,CAAC,iCAC7CG,GAAa,gDAAgDJ,CAAC,IAAIC,CAAC,iCAAiCC,CAAC,WACrGE,GAAa,6CAA6CJ,CAAC,IAAIC,CAAC,gBAChEG,GAAa,WAAWH,CAAC,KAAKC,CAAC,YAAYK,EAA4BP,CAAC,CAAC,YACzEI,GAAa,aAAaH,CAAC,IAAIO,EAAwB,CAACN,CAAC,CAAC,YAAYK,EAA4BP,CAAC,CAAC,SACpGI,GAAa,aAAaH,CAAC,IAAIO,EAAwB,CAACN,EAAIF,CAAC,CAAC,UAC9DI,GAAa,aAAaH,EAAIC,EAAIF,CAAC,OACnCI,GAAa,kBACbA,GAAa,uCAAuCK,EAAeP,EAAGD,EAAIC,EAAIF,CAAC,CAAC,KAChF,MACF,IAAK,GACHA,EAAIM,EAAQ,GAAI,CAAC,EACjBL,EAAIK,EAAQ,GAAI,CAAC,EACjBJ,EAAII,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,EACtBH,EAAQ,iGACRA,GAAS,mBAAmBH,CAAC,KAAKC,CAAC,oBAAoBD,CAAC,KAAKE,CAAC,KAC9DC,GAAS,sGAAsGH,CAAC,KAChHG,GAAS,kEACTC,EAAY,KAAKJ,CAAC,kDAAkDA,CAAC,KACrEI,GAAa,qHAAqHJ,CAAC,OACnII,GAAa,0BACbA,GAAa,sEACbA,GAAa,eAAeJ,CAAC,OAAOO,EAA4BP,CAAC,CAAC,OAAOA,CAAC,yCAC1EI,GAAa,YAAYF,CAAC,MAAMK,EAA4BP,CAAC,CAAC,IAAIU,EAAmBT,CAAC,CAAC,iDACnFD,EAAI,IAAKI,GAAa,YAAYF,CAAC,KAAKQ,EAAmB,CAACV,CAAC,CAAC,IAAIU,EAAmBT,CAAC,CAAC,4CAC3FG,GAAa,YAAYK,EAAeP,EAAG,CAACF,EAAIE,CAAC,CAAC,GAAGQ,EAAmBT,CAAC,CAAC,8BAE1EG,GAAa,kBACbA,GAAa,uCAAuCK,EAAeP,EAAGD,EAAIC,EAAIF,CAAC,CAAC,KAChF,KACH,CAGG,KAAK,oBAAoBD,EAAGI,CAAK,IACnC,KAAK,eAAe,KAAKA,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCL,KAEFM,GACD,CACDM,EAAwB,IAAI,CAC7B,EACD,KAAK,0BAA4B,CAAC,YAAa,EAAG,2CAA2C,CAC/F"}