import{aj as b,r,aA as d,w as l,l as f}from"./index-XCg2QAX4.js";import{b as a}from"./style-MaFG70fX.js";import{E as q}from"./Exercice-FKaS4mj7.js";const m="Union et Intersection de proportions",B="26/06/2022",Q="24/10/2021",C="1aad3",y="techno1P8";class D extends q{constructor(){super(),this.titre=m,this.consigne="",this.nbQuestions=1,this.nbCols=2,this.nbColsCorr=2,this.video=""}nouvelleVersion(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[],this.autoCorrection=[];const $=b(["type1","type2"],this.nbQuestions);for(let s=0,e,t,o,u,n,p,i,c=0;s<this.nbQuestions&&c<50;){switch($[s]){case"type1":e=r(22,80),t=r(10,e-10),o=r(10,e-10),u=r(3,d(t,o)-1),n=t+o-u,p=`Dans un club du 3ème age comprenant $${e}$ personnes, $${t}$ jouent à la belote régulièrement,
          $${o}$ jouent au tarot et $${u}$ d'entre eux pratiquent chacun des
          deux jeux de cartes. <br>
         Quelle est la proportion de personnes du club qui jouent  au tarot ${a("ou")} à la belote?`,i=`On note :<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_T$ la proportion de personnes du club qui jouent au tarot.<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_B$ la proportion de personnes du club qui jouent à la belote.<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_{T\\cup B}$ la proportion de personnes du club qui jouent au tarot ${a("ou")} à la belote.<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_{T\\cap B}$ la proportion de personnes du club qui jouent au tarot ${a("et")} à la belote.<br>
        La population de référence est l'ensemble des membres du club, son effectif est $${e}$.<br>
        <br>D'après le cours, pour calculer la proportion d'une sous-population dans une population, on calcule :<br>
        <br>$p=\\dfrac{\\text{effectif de la sous-population}}{\\text{effectif de la population de référence}}$<br>
        <br>On a donc :  $p_T=\\dfrac{${o}}{${e}}\\quad;\\quad p_B=\\dfrac{${t}}{${e}} \\quad;\\quad p_{T\\cap B}=\\dfrac{${u}}{${e}}$<br>
          On sait que  $p_{T\\cup B} = p_T + p_B -  p_{T\\cap B}$.<br>
         Ce qui revient, en appliquant les données de l'énoncé, à écrire :<br>
         $p_{T\\cup B} = \\dfrac{${o}}{${e}} +\\dfrac{${t}}{${e}}-\\dfrac{${u}}{${e}}=\\dfrac{${n}}{${e}} \\approx ${l(n/e,2)}$<br>
         Il y a donc environ $${l(100*n/e,0)}\\%$ de personnes du club qui jouent à la belote et au tarot dans ce club.<br>
         `;break;case"type2":e=r(22,80),t=r(10,e-10),o=r(10,e-10),u=r(3,d(t,o)-1),n=t+o-u,p=`Dans un club du 3ème age comprenant $${e}$ personnes, $${t}$ jouent à la belote régulièrement,
          $${o}$ jouent au tarot et $${n}$ d'entre eux pratiquent au moins un des
          deux jeux de cartes. <br>
         Quelle est la proportion de personnes du club qui jouent au tarot ${a("et")} à la belote ?`,i=`On note :<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_T$ la proportion de personnes du club qui jouent au tarot.<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_B$ la proportion de personnes du club qui jouent à la belote.<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_{T\\cup B}$ la proportion de personnes du club qui jouent au tarot ${a("ou")} à la belote.<br>
          $\\quad\\bullet\\quad p_{T\\cap B}$ la proportion de personnes du club qui jouent au tarot ${a("et")} à la belote.<br>
        La population de référence est l'ensemble des membres du club, son effectif est $${e}$.<br>
       <br>
        D'après le cours, pour calculer la proportion d'une sous-population dans une population, on calcule :<br>
        <br>$p=\\dfrac{\\text{effectif de la sous-population}}{\\text{effectif de la population de référence}}$<br>
        <br>On a donc :  $p_T=\\dfrac{${o}}{${e}}\\quad ; \\quad p_B=\\dfrac{${t}}{${e}}\\quad ; \\quad p_{T\\cup B}=\\dfrac{${n}}{${e}}$<br>
         On note
         On sait que  $p_{T\\cup B} = p_T + p_B -  p_{T\\cap B}$.<br>
         Ce qui revient, en appliquant les données de l'énoncé, à écrire :
         $ \\dfrac{${n}}{${e}}= \\dfrac{${o}}{${e}} +\\dfrac{${t}}{${e}} - p_{T\\cap B}$<br>
         $p_{T\\cap B}=\\dfrac{${o}}{${e}} +\\dfrac{${t}}{${e}}-\\dfrac{${n}}{${e}} =\\dfrac{${u}}{${e}} \\approx ${l(u/e,2)}$<br>
         Il y a donc environ $${l(100*u/e,0)}\\%$ de personnes du club qui jouent à la belote et au tarot dans ce club.<br>
         `;break}this.questionJamaisPosee(s,p)&&(this.listeQuestions.push(p),this.listeCorrections.push(i),s++),c++}f(this)}}export{Q as dateDeModifImportante,B as dateDePublication,D as default,y as ref,m as titre,C as uuid};
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