import{E as p,h as l,r as c,p as f,f as i,ax as q,aO as o,l as m}from"./index-hc8lvKav.js";import{t as r}from"./deprecatedFractions-crf_vsDW.js";const S="Résoudre une équation avec une fonction de référence",b=!0,C="qcm",k="27/12/2021",R="a7515",y="can2F09";function M(){p.call(this),this.nbQuestions=1,this.tailleDiaporama=2,this.spacing=2,this.nouvelleVersion=function(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[];let e,$,a,t,n,u;for(let s=0,h=0;s<this.nbQuestions&&h<50;){switch(l([1,1,2,3])){case 1:a=q(c(0,10)**2),n=l([2,3,5,7,10,11,13,14,15,17,19,21,23]),u=l([-1,-2,-3,-5,-7,-10,-11,-13,-14,-15,-4,-9,-16,-25,-36,-49,-64,-81,-100]),t=l([a,a,n,n,u]),this.interactif?(e=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation $x^2=${t}$ est :
                 `,t===a&&(t===0?this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\{0\\}$",statut:!0},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1},{texte:"$S=\\{1\\}$",statut:!1}]}:this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{-${Math.sqrt(t)};${Math.sqrt(t)}\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\{${Math.sqrt(t)}\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\{${t}\\}$`,statut:!1}]}),t===n&&(this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${t}};\\sqrt{${t}}\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\{\\sqrt{${t}}\\}$`,statut:!1},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1}]}),t===u&&(this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!0},{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${-t}};\\sqrt{${-t}}\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\{\\sqrt{${-t}}\\}$`,statut:!1}]}),e+=f(this,s).texte):e=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :<br>
  
         $x^2=${t}$`,$="",t>0?($+=`L'équation est de la forme $x^2=k$ avec $k=${t}$. Comme  $${t}>0$ alors l'équation admet deux solutions : $-\\sqrt{${t}}$ et $\\sqrt{${t}}$.<br>
            `,o(t)[1]===t?t===1?$+=`Comme $-\\sqrt{${t}}=-${Math.sqrt(t)}$ et $\\sqrt{${t}}=${Math.sqrt(t)}$ alors
            les solutions de l'équation peuvent s'écrire plus simplement : $-${Math.sqrt(t)}$ et $${Math.sqrt(t)}$.<br>
            Ainsi,  $S=\\{-${Math.sqrt(t)}${i(1)};${i(1)}${Math.sqrt(t)}\\}$.`:$+=`Ainsi, $S=\\{-\\sqrt{${t}}${i(1)};${i(1)}\\sqrt{${t}}\\}$.`:t===a?$+=`Comme $-\\sqrt{${t}}=-${Math.sqrt(t)}$ et $\\sqrt{${t}}=${Math.sqrt(t)}$ alors
            les solutions de l'équation peuvent s'écrire plus simplement : $-${Math.sqrt(t)}$ et $${Math.sqrt(t)}$.<br>
            Ainsi,  $S=\\{-${Math.sqrt(t)}${i(1)};${i(1)}${Math.sqrt(t)}\\}$.`:$+=`Comme $-\\sqrt{${t}}=-${o(t)[0]}\\sqrt{${o(t)[1]}}$ et $\\sqrt{${t}}=${o(t)[0]}\\sqrt{${o(t)[1]}}$ alors
                les solutions de l'équation peuvent s'écrire plus simplement : $-${o(t)[0]}\\sqrt{${o(t)[1]}}$ et $${o(t)[0]}\\sqrt{${o(t)[1]}}$.<br>
                Ainsi,  $S=\\{-${o(t)[0]}\\sqrt{${o(t)[1]}}${i(1)};${i(1)}${o(t)[0]}\\sqrt{${o(t)[1]}}\\}$.`):t===0?$+=`L'équation est de la forme $x^2=k$ avec $k=${t}$. Comme $k=${t}$ alors L'équation admet une unique solution : $0$.<br>
            Ainsi, $S=\\{0\\}$.`:$+=`L'équation est de la forme $x^2=k$. Comme $k=${t}$ et $${t}<0$, alors l'équation n'admet aucune solution.<br>
              Ainsi, $S=\\emptyset$.`,this.canEnonce=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ l'équation $x^2=${t}$.`,this.canReponseACompleter="";break;case 2:t=c(-5,10),this.interactif?(e=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation $\\sqrt{x}=${t}$ est :
                   `,t>0&&(t!==1?t!==1&&(t===2?this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{${t**2}\\}$`,statut:!0},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1},{texte:`$S=\\{${t}\\}$`,statut:!1}]}:this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{${t**2}\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\{${2*t}\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\{${t}\\}$`,statut:!1}]}):this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{${t}\\}$`,statut:!0},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1},{texte:`$S=\\{${2*t}\\}$`,statut:!1}]}),t<0&&(this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!0},{texte:`$S=\\{\\sqrt{${-t}}\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\{${t**2}\\}$`,statut:!1}]}),t===0&&(this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\{0\\}$",statut:!0},{texte:`$S=\\{${t+1}\\}$`,statut:!1},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1}]}),e+=f(this,s).texte):e=`Résoudre dans $[0${i(1)};${i(1)}+\\infty[$ :<br>
  
                $\\sqrt{x}=${t}$`,$=`Pour tout réel $x$ positif ou nul, l'équation $\\sqrt{x}=k$ admet :<br>
              $\\bullet~$ une solution  si $k\\geqslant 0$ : $k^2$ ;<br>
              $\\bullet~$  aucune solution si $k<0$.<br>
             `,t<0&&($+=`L'équation est de la forme $\\sqrt{x}=k$. Comme $k=${t}$ et $${t}<0$ alors l'équation n'admet pas de solution.<br>
            Ainsi,   $S=\\emptyset$.
            `),(t>0||t===0)&&($+=`$k=${t}$ et $${t}>0$ donc l'équation admet une solution : $${t}^2=${t**2}$.<br>
             Ainsi $S=\\{${t**2}\\}$.
            `),this.canEnonce=`Résoudre dans $[0${i(1)};${i(1)}+\\infty[$ l'équation $\\sqrt{x}=${t}$.`,this.canReponseACompleter="";break;case 3:t=c(-10,10),this.interactif?(e=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation $\\dfrac{1}{x}=${t}$ est :
                     `,t!==0&&(t===1?this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\left\\{${r(1,t)}\\right\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\left\\{${r(1,-t)}\\right\\}$`,statut:!1},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1}]}:this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\left\\{${r(1,t)}\\right\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\left\\{${r(1,-t)}\\right\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\left\\{${t}\\right\\}$`,statut:!1}]}),t===0&&(this.autoCorrection[s]={enonce:e,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!0},{texte:"$S=\\left\\{0\\right\\}$",statut:!1},{texte:"$S=\\left\\{-1\\right\\}$",statut:!1}]}),e+=f(this,s).texte):e=`Résoudre dans $\\mathbb{R}^*$ :<br>
  
                  $\\dfrac{1}{x}=${t}$`,$=`L'équation $\\dfrac{1}{x}=k$ admet :<br>
            $\\bullet~$ une unique solution si $k\\neq 0$ : $\\dfrac{1}{k}$.<br>
            $\\bullet~$ aucune solution si $k= 0$.<br>`,t===0&&($+=`L'équation est de la forme $\\dfrac{1}{x}=k$ avec $k=${t}$. Comme $k=${t}$, alors l'équation n'admet pas de solution.<br>
              Ainsi,   $S=\\emptyset$.
              `),t!==0&&($+=`L'équation est de la forme $\\dfrac{1}{x}=k$ avec $k=${t}$. Comme $${t}\\neq 0$ alors l'équation admet une solution :
              $${r(1,t)}$.<br>
             Ainsi $S=\\left\\{${r(1,t)}\\right\\}$.
            `),this.canEnonce=`Résoudre dans $\\mathbb{R}^*$ l'équation $\\dfrac{1}{x}=${t}$.`,this.canReponseACompleter="";break}this.questionJamaisPosee(s,a,n,t,u)&&(this.listeQuestions.push(e),this.listeCorrections.push($),m(this),s++),h++}}}export{k as dateDePublication,M as default,b as interactifReady,C as interactifType,y as ref,S as titre,R as uuid};
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