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{"version":3,"file":"can1L02-5F1fsj5G.js","sources":["../../src/exercices/can/1e/can1L02.js"],"sourcesContent":["import { choice } from '../../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { miseEnEvidence, texteEnCouleur } from '../../../lib/outils/embellissements'\nimport {\n ecritureAlgebrique,\n ecritureParentheseSiNegatif,\n reduireAxPlusB,\n reduirePolynomeDegre3\n} from '../../../lib/outils/ecritures.js'\nimport Exercice from '../../Exercice.js'\nimport { fraction } from '../../../modules/fractions.js'\nimport { randint } from '../../../modules/outils.js'\nexport const titre = 'Déterminer le nombre de solutions d’une équation du second degré'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\n\n// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle\nexport const dateDePublication = '1/11/2021' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag\n\n/**\n * Trouver le nombre de solutions d'une équation.\n * @author Gilles Mora\n * Référence can1L02\n*/\nexport const uuid = 'c74ea'\nexport const ref = 'can1L02'\nexport default function NombreSolutionsSecondDegre () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !\n this.nbQuestions = 1\n // Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne\n this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'\n this.nouvelleVersion = function () {\n let a, b, c, d, maFraction\n switch (choice([1, 2])) {\n case 1 :\n a = randint(1, 4) * choice([-1, 1])\n b = randint(-4, 4, 0)\n c = randint(-4, 4, 0)\n d = b * b - 4 * a * c\n this.question = `Donner le nombre de solutions de l'équation $${reduirePolynomeDegre3(0, a, b, c)}=0$.`\n\n if (d < 0) {\n this.correction = `Le nombre de solutions est donné par le signe de $\\\\Delta$ :<br>\n $\\\\Delta =b^2-4ac=${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2 - 4 \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${d}$.<br>\n Comme $${d}$ est strictement négatif, l'équation n'a pas de solution.`\n this.correction += texteEnCouleur(`<br> Mentalement : <br>\n Il n'est pas nécessaire de faire le calcul du discriminant puisque seul\n le signe de celui-ci permet de répondre à la question :<br>\n faites deux calculs séparés mentalement :\n $b^2=${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2=${b ** 2}$ puis\n $4ac=4 \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${4 * a * c}$\n et évaluez le signe de leur différence. `)\n\n this.reponse = 0\n }\n if (d > 0) {\n this.correction = `Le nombre de solutions est donné par le signe de $\\\\Delta$ :<br>\n $\\\\Delta =b^2-4ac=${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2 - 4 \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${d}$.<br>\n Comme $${d}$ est strictement positif, l'équation a 2 solutions.`\n this.correction += texteEnCouleur(`<br> Mentalement : <br>\n Il n'est pas nécessaire de faire le calcul du discriminant puisque seul\n le signe de celui-ci permet de répondre à la question :<br>\n par exemple, si le produit $4\\\\times a\\\\times c$ (c'est le cas lorsque $a$ et $c$ sont de signes contraires) est négatif, l'équation aura deux solutions puisque $\\\\Delta$ sera strictement positif.\n<br> Dans les autres cas, faites deux calculs séparés mentalement : $b^2=${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2=${b ** 2}$ puis\n$4ac=4 \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${4 * a * c}$\net évaluez le signe de leur différence. `)\n this.reponse = 2\n }\n if (d === 0) {\n this.correction = `Le nombre de solutions est donné par le signe de $\\\\Delta$ :<br>\n $\\\\Delta =b^2-4ac=${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2 - 4 \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${d}$.<br>\n Comme $${d}$ est nul, l'équation a une unique solution.`\n this.correction += texteEnCouleur(`<br> Mentalement : <br>\n Faites deux calculs séparés mentalement : $b^2=${ecritureParentheseSiNegatif(b)}^2=${b ** 2}$ puis\n $4ac=4 \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(a)} \\\\times ${ecritureParentheseSiNegatif(c)}=${4 * a * c}$. `)\n this.reponse = 1\n }\n break\n case 2 :\n a = randint(-10, 10, 0)\n b = randint(-5, 5, 0)\n c = randint(-5, 5)\n maFraction = fraction(-c, a)\n if (-c / a > 0) {\n this.question = `Donner le nombre de solutions de l'équation\n $${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}=0$.`\n this.correction = `On isole le carré : <br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}&=0\\\\\\\\\n ${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-c))}&=0${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-c))}\\\\\\\\`\n this.correction += a === 1\n ? ''\n : `\\\\dfrac{${a}}{${miseEnEvidence(a)}}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=\\\\dfrac{${-c}}{${miseEnEvidence(a)}}\\\\\\\\`\n this.correction += `\n (${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=${maFraction.texFractionSimplifiee}\n \\\\end{aligned}$<br>\n Puisque $${maFraction.texFractionSimplifiee}$ est strictement positif, il y a deux nombres dont le carré est égal à $${maFraction.texFractionSimplifiee}$, donc l'équation a deux solutions. `\n\n this.reponse = 2\n }\n if (-c / a === 0) {\n if (a === -1) {\n this.question = `Donner le nombre de solutions de l'équation\n $-(${reduireAxPlusB(1, b)})^2=0$.`\n this.correction = `On isole le carré : <br>\n $\\\\begin{aligned}\n -(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=0\\\\\\\\\n ${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=0\\\\\\\\`\n this.correction += a === 1\n ? ''\n : `\\\\dfrac{${a}}{${miseEnEvidence(a)}}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=\\\\dfrac{${-c}}{${miseEnEvidence(a)}}\\\\\\\\`\n this.correction += `\n (${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=${maFraction.texFractionSimplifiee}\n \\\\end{aligned}$<br>\n Il y a un nombre dont le carré est nul, donc l'équation a une solution. `\n\n this.reponse = 1\n } else {\n this.question = `Donner le nombre de solutions de l'équation\n $${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2=0$.`\n this.correction = `On isole le carré : <br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=0\\\\\\\\`\n this.correction += a === 1\n ? ''\n : `\\\\dfrac{${a}}{${miseEnEvidence(a)}}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=\\\\dfrac{${-c}}{${miseEnEvidence(a)}}\\\\\\\\`\n this.correction += `\n (${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=${maFraction.texFractionSimplifiee}\n \\\\end{aligned}$<br>\n Il y a un nombre dont le carré est nul, donc l'équation a une solution. `\n\n this.reponse = 1\n }\n }\n if (-c / a < 0) {\n this.question = `Donner le nombre de solutions de l'équation\n $${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}=0$.`\n this.correction = `On isole le carré : <br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}&=0\\\\\\\\\n ${a === 1 ? '' : a}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2${ecritureAlgebrique(c)}${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-c))}&=0${miseEnEvidence(ecritureAlgebrique(-c))}\\\\\\\\`\n this.correction += a === 1\n ? ''\n : `\\\\dfrac{${a}}{${miseEnEvidence(a)}}(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=\\\\dfrac{${-c}}{${miseEnEvidence(a)}}\\\\\\\\`\n this.correction += `(${reduireAxPlusB(1, b)})^2&=${maFraction.texFractionSimplifiee}\n \\\\end{aligned}$<br>\n Puisque $${maFraction.texFractionSimplifiee}$ est strictement négatif, il n'existe pas de nombres réels dont le carré est strictement négatif, donc l'équation n'a pas de solution. `\n\n this.reponse = 0\n }\n break\n }\n this.canEnonce = this.question\n this.canReponseACompleter = ''\n }\n}\n"],"names":["titre","interactifReady","interactifType","dateDePublication","uuid","ref","NombreSolutionsSecondDegre","Exercice","a","b","c","d","maFraction","choice","randint","reduirePolynomeDegre3","ecritureParentheseSiNegatif","texteEnCouleur","fraction","reduireAxPlusB","ecritureAlgebrique","miseEnEvidence"],"mappings":"wGAWY,MAACA,EAAQ,mEACRC,EAAkB,GAClBC,EAAiB,WAGjBC,EAAoB,YAOpBC,EAAO,QACPC,EAAM,UACJ,SAASC,GAA8B,CACpDC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,aAAe,SACpB,KAAK,YAAc,EAEnB,KAAK,iBAAmB,mBACxB,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,IAAIC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAAGC,EAChB,OAAQC,EAAO,CAAC,EAAG,CAAC,CAAC,EAAC,CACpB,IAAK,GACHL,EAAIM,EAAQ,EAAG,CAAC,EAAID,EAAO,CAAC,GAAI,CAAC,CAAC,EAClCJ,EAAIK,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,EACpBJ,EAAII,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,EACpBH,EAAIF,EAAIA,EAAI,EAAID,EAAIE,EACpB,KAAK,SAAW,iDAAiDK,EAAsB,EAAGP,EAAGC,EAAGC,CAAC,CAAC,OAE9FC,EAAI,IACN,KAAK,WAAa;AAAA,wBACJK,EAA4BP,CAAC,CAAC,kBAAkBO,EAA4BR,CAAC,CAAC,YAAYQ,EAA4BN,CAAC,CAAC,IAAIC,CAAC;AAAA,aACxIA,CAAC,6DACJ,KAAK,YAAcM,EAAe;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,iBAI3BD,EAA4BP,CAAC,CAAC,MAAMA,GAAK,CAAC;AAAA,2BAChCO,EAA4BR,CAAC,CAAC,YAAYQ,EAA4BN,CAAC,CAAC,IAAI,EAAIF,EAAIE,CAAC;AAAA,oDAC5D,EAE1C,KAAK,QAAU,GAEbC,EAAI,IACN,KAAK,WAAa;AAAA,wBACJK,EAA4BP,CAAC,CAAC,kBAAkBO,EAA4BR,CAAC,CAAC,YAAYQ,EAA4BN,CAAC,CAAC,IAAIC,CAAC;AAAA,aACxIA,CAAC,uDACJ,KAAK,YAAcM,EAAe;AAAA;AAAA;AAAA;AAAA,4EAIgCD,EAA4BP,CAAC,CAAC,MAAMA,GAAK,CAAC;AAAA,iBACrGO,EAA4BR,CAAC,CAAC,YAAYQ,EAA4BN,CAAC,CAAC,IAAI,EAAIF,EAAIE,CAAC;AAAA,yCAC7D,EAC/B,KAAK,QAAU,GAEbC,IAAM,IACR,KAAK,WAAa;AAAA,gCACIK,EAA4BP,CAAC,CAAC,kBAAkBO,EAA4BR,CAAC,CAAC,YAAYQ,EAA4BN,CAAC,CAAC,IAAIC,CAAC;AAAA,qBACxIA,CAAC,+CACZ,KAAK,YAAcM,EAAe;AAAA,gEACoBD,EAA4BP,CAAC,CAAC,MAAMA,GAAK,CAAC;AAAA,sBACpFO,EAA4BR,CAAC,CAAC,YAAYQ,EAA4BN,CAAC,CAAC,IAAI,EAAIF,EAAIE,CAAC,MAAM,EACvG,KAAK,QAAU,GAEjB,MACF,IAAK,GACHF,EAAIM,EAAQ,IAAK,GAAI,CAAC,EACtBL,EAAIK,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,EACpBJ,EAAII,EAAQ,GAAI,CAAC,EACjBF,EAAaM,EAAS,CAACR,EAAGF,CAAC,EACvB,CAACE,EAAIF,EAAI,IACX,KAAK,SAAW;AAAA,UAChBA,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAmBV,CAAC,CAAC,OACnE,KAAK,WAAa;AAAA;AAAA,UAElBF,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAmBV,CAAC,CAAC;AAAA,UACnEF,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAmBV,CAAC,CAAC,GAAGW,EAAeD,EAAmB,CAACV,CAAC,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAeD,EAAmB,CAACV,CAAC,CAAC,CAAC,OACxJ,KAAK,YAAcF,IAAM,EACrB,GACA,WAAWA,CAAC,KAAKa,EAAeb,CAAC,CAAC,KAAKW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,gBAAgB,CAACC,CAAC,KAAKW,EAAeb,CAAC,CAAC,QACvG,KAAK,YAAc;AAAA,WAClBW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,QAAQG,EAAW,qBAAqB;AAAA;AAAA,mBAEpDA,EAAW,qBAAqB,4EAA4EA,EAAW,qBAAqB,wCAErJ,KAAK,QAAU,GAEb,CAACF,EAAIF,IAAM,IACTA,IAAM,IACR,KAAK,SAAW;AAAA,YAChBW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,UACpB,KAAK,WAAa;AAAA;AAAA,iBAEbU,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC;AAAA,eACtBD,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,aAC3C,KAAK,YAAcD,IAAM,EACrB,GACA,WAAWA,CAAC,KAAKa,EAAeb,CAAC,CAAC,KAAKW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,gBAAgB,CAACC,CAAC,KAAKW,EAAeb,CAAC,CAAC,QACvG,KAAK,YAAc;AAAA,gBACfW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,QAAQG,EAAW,qBAAqB;AAAA;AAAA,uFAIhE,KAAK,QAAU,IAEf,KAAK,SAAW;AAAA,aACfJ,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,UACzC,KAAK,WAAa;AAAA;AAAA,kBAEZD,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,aAC9C,KAAK,YAAcD,IAAM,EACrB,GACA,WAAWA,CAAC,KAAKa,EAAeb,CAAC,CAAC,KAAKW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,gBAAgB,CAACC,CAAC,KAAKW,EAAeb,CAAC,CAAC,QACvG,KAAK,YAAc;AAAA,mBACZW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,QAAQG,EAAW,qBAAqB;AAAA;AAAA,0FAInE,KAAK,QAAU,IAGf,CAACF,EAAIF,EAAI,IACX,KAAK,SAAW;AAAA,UAChBA,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAmBV,CAAC,CAAC,OACnE,KAAK,WAAa;AAAA;AAAA,mBAETF,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAmBV,CAAC,CAAC;AAAA,mBACnEF,IAAM,EAAI,GAAKA,CAAC,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAmBV,CAAC,CAAC,GAAGW,EAAeD,EAAmB,CAACV,CAAC,CAAC,CAAC,MAAMW,EAAeD,EAAmB,CAACV,CAAC,CAAC,CAAC,OACjK,KAAK,YAAcF,IAAM,EACrB,GACA,WAAWA,CAAC,KAAKa,EAAeb,CAAC,CAAC,KAAKW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,gBAAgB,CAACC,CAAC,KAAKW,EAAeb,CAAC,CAAC,QACvG,KAAK,YAAc,IAAIW,EAAe,EAAGV,CAAC,CAAC,QAAQG,EAAW,qBAAqB;AAAA;AAAA,oCAEzDA,EAAW,qBAAqB,2IAE1D,KAAK,QAAU,GAEjB,KACH,CACD,KAAK,UAAY,KAAK,SACtB,KAAK,qBAAuB,EAC7B,CACH"}