import{E as q,h as r,r as f,F as d,v as o,x as u,f as e,p,g as n,A as c,l as S}from"./index-XCg2QAX4.js";const g="Résoudre une équation du second degré sans $\\Delta$",E=!0,F="qcm",A="17/09/2022",C="5283f",L="can1F20";function k(){q.call(this),this.nbQuestions=1,this.tailleDiaporama=2,this.spacing=2,this.nouvelleVersion=function(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[];const b=[[2,8],[-2,-8],[-2,8],[2,-8],[2,2],[3,-3],[3,3],[10,10],[4,16],[5,20],[10,40],[-5,20],[-5,-20],[2,32],[-2,32],[-9,81],[9,36],[-6,24],[4,-36],[2,50],[-2,50],[3,-12],[3,-48],[3,48],[-4,36],[-4,-36]];let i,l,s,t,$,x,h;for(let a=0,m=0;a<this.nbQuestions&&m<50;){switch(r([1,2,3,3,4])){case 1:h=r(b),s=h[0],$=h[1],t=-$/s,this.interactif?(r([!0,!1])?i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${s}x^2${n($)}=0$ est :
               `:i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${$}${n(s)}x^2=0$ est :
               `,t>0?this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{-${Math.sqrt(t)}${e(1)};${e(1)}${Math.sqrt(t)}\\}$`,statut:!0},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1},{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${c($)}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${c($)}}\\}$`,statut:!1}]}:this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!0},{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${c($)}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${c($)}}\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\{-${Math.sqrt(-t)}${e(1)};${e(1)}${Math.sqrt(-t)}\\}$`,statut:!1}]},i+=p(this,a).texte):r([!0,!1])?(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
            $${s}x^2${n($)}=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""):(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
            $${$}${n(s)}x^2=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""),l="",t>0?l+=`En isolant le carré, on obtient l'équation $x^2=${t}$ qui est de la forme $x^2=k$ avec $k=${t} >0$. <br>
            L'équation admet donc deux solutions : $-\\sqrt{${t}}=-${Math.sqrt(t)}$ et $\\sqrt{${t}}=${Math.sqrt(t)}$.
             <br>Ainsi,  $S=\\{-${Math.sqrt(t)}${e(1)};${e(1)}${Math.sqrt(t)}\\}$.
          `:l+=`En isolant le carré, on obtient l'équation  $x^2=${t}$ qui est de la forme $x^2=k$ avec $k<0$.<br>
            L'équation n'admet donc aucune solution.<br>
            Ainsi, $S=\\emptyset$.`;break;case 2:s=f(-3,9,[-1,0,1]),$=s*r([2,3,5,7,10,-2,-3,-10]),t=-$/s,this.interactif?(r([!0,!1])?i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${s}x^2${n($)}=0$ est :
               `:i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${$}${n(s)}x^2=0$ est :
               `,t>0?this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${t}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${t}}\\}$`,statut:!0},{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!1},{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${c($)}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${c($)}}\\}$`,statut:!1}]}:this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:"$S=\\emptyset$",statut:!0},{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${c($)}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${c($)}}\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\{-\\sqrt{${-t}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${-t}}\\}$`,statut:!1}]},i+=p(this,a).texte):r([!0,!1])?(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
            $${s}x^2${n($)}=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""):(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
            $${$}${n(s)}x^2=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""),l="",t>0?l+=`En isolant le carré, on obtient l'équation $x^2=${t}$ qui est de la forme $x^2=k$ avec $k>0$. <br>
           L'équation admet donc deux solutions : $-\\sqrt{${t}}$ et $\\sqrt{${t}}$.
             <br>Ainsi,  $S=\\{-\\sqrt{${t}}${e(1)};${e(1)}\\sqrt{${t}}\\}$.
          `:l+=`En isolant le carré, on obtient l'équation  $x^2=${t}$ qui est de la forme $x^2=k$ avec $k<0>$. <br>
           L'équation n'admet donc aucune solution.<br>
            Ainsi, $S=\\emptyset$.`;break;case 3:s=f(-5,3,0),$=f(-3,5,0),t=new d(-$,s),this.interactif?(r([!0,!1])?i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${o(s)}x^2${u($)}x=0$ est :
               `:i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${o($)}x${u(s)}x^2=0$ est :
               `,t>0?this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\left\\{0${e(1)};${e(1)}${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\left\\{${t.oppose().texFractionSimplifiee}${e(1)};${e(1)}0\\right\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\left\\{0${e(1)};${e(1)}${t.inverse().texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!1}]}:this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\left\\{${t.texFractionSimplifiee}${e(1)};${e(1)}0\\right\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\left\\{0${e(1)};${e(1)}${t.oppose().texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\left\\{${t.inverse().texFractionSimplifiee}${e(1)};${e(1)}0\\right\\}$`,statut:!1}]},i+=p(this,a).texte):r([!0,!1])?(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
              $${o(s)}x^2${u($)}x=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""):(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
              $${o($)}x${u(s)}x^2=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""),t>0?l=`En factorisant le premier membre de l'équation on obtient :
            $x(${o(s)}x${n($)})$.<br>
            L'équation s'écrit alors : $x(${o(s)}x${n($)})=0$.<br>
            On reconnaît une équation produit nul. Un poduit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des deux facteurs est nul.<br>
            $x=0$ ou $ ${o(s)}x${n($)}=0$ soit $x=${t.texFraction}${t.texSimplificationAvecEtapes()}$.<br>
            Ainsi, $S=\\left\\{0${e(1)};${e(1)}${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$.`:l=`En factorisant le premier membre de l'équation on obtient :
            $x(${o(s)}x${n($)})$.<br>
            L'équation s'écrit alors : $x(${o(s)}x${n($)})=0$.<br>
            On reconnaît une équation produit nul. Un poduit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des deux facteurs est nul.<br>
            $x=0$ ou $ ${o(s)}x${n($)}=0$ soit $x=${t.texFraction}${t.texSimplificationAvecEtapes()}$.<br>
            Ainsi, $S=\\left\\{${t.texFractionSimplifiee}${e(1)};${e(1)}0\\right\\}$.`;break;case 4:s=r([1,2]),$=f(-3,5,0),x=$**2,t=new d(-$,s),this.interactif?(r([!0,!1])?i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${o(s*s)}x^2${u($*2*s)}x+${x}=0$ est :
               `:i=`L'ensemble des solutions $S$ de l'équation  $${o($*2*s)}x${u(s*s)}x^2+${x}=0$ est :
               `,t>0?this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\left\\{${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\left\\{${t.oppose().texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\left\\{0${e(1)};${e(1)}${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!1}]}:this.autoCorrection[a]={enonce:i,options:{horizontal:!0},propositions:[{texte:`$S=\\left\\{${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!0},{texte:`$S=\\left\\{${t.oppose().texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!1},{texte:`$S=\\left\\{0${e(1)};${e(1)}${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$`,statut:!1}]},i+=p(this,a).texte):r([!0,!1])?(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
              $${o(s*s)}x^2${u($*2*s)}x+${x}=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""):(i=`Résoudre dans $\\mathbb{R}$ :${e(2)}
              $${o($*2*s)}x${u(s*s)}x^2+${x}=0$.`,this.canEnonce=i,this.canReponseACompleter=""),l=`On reconnaît dans le premier membre de l'équation le développement d'une égalité remarquable :  $(${o(s)}x${n($)})=${o(s*s)}x^2${u($*2*s)}x+${x}$.
           <br>
            L'équation s'écrit alors : $(${o(s)}x${n($)})^2=0$.<br>
           Elle a pour unique solution $x=${t.texFractionSimplifiee}$.<br>
           
            Ainsi, $S=\\left\\{${t.texFractionSimplifiee}\\right\\}$.`;break}this.questionJamaisPosee(a,s,$)&&(this.listeQuestions.push(i),this.listeCorrections.push(l),a++),m++}S(this)}}export{A as dateDePublication,k as default,E as interactifReady,F as interactifType,L as ref,g as titre,C as uuid};
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