import{E as p,c as m,aj as g,r as a,g as i,a0 as d,l as q}from"./index-XCg2QAX4.js";import{d as x,t as f}from"./deprecatedFractions-bUE3SVly.js";const D="Déterminer un antécédent";function v(){p.call(this),this.titre=D,this.consigne="Répondre aux questions suivantes avec une valeur exacte simplifiée. ",this.nbQuestions=4,this.nbQuestionsModifiable=!0,this.nbCols=1,this.nbColsCorr=1,this.pasDeVersionLatex=!1,this.pas_de_version_HMTL=!1,this.spacingCorr=m.isHtml?3:1,this.nouvelleVersion=function(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[];const b=g([1,2,3,4],this.nbQuestions);for(let u=0,c,t,h=0;u<this.nbQuestions&&h<50;){c="",t="";let e=0,n=0,s=0,o=0,r=0,$=0,l="";switch(b[u]){case 1:e=a(-20,20,[-1,0,1]),n=a(-20,20),$=a(-20,20),l=`$f(x)=${e}x ${i(n)}$`,c+=`Déterminer l'antécédent de $${$}$ par la fonction $f$ définie par ${l}. `,t+=`On cherche un nombre $x$ tel que $f(x) = ${$}$. `,t+=`On résout donc l'équation : $f(x) = ${$}$. <br>`,t+="$\\begin{aligned} ",t+=`${e}x ${i(n)} &= ${$} \\\\ `,t+=`${e}x &= ${$} ${i(-n)} \\\\ `,d($-n,e)===1&&$-n>0&&e>0?t+=`x &= ${x($-n,e)} \\\\`:t+=`x &= ${x($-n,e)} = ${f($-n,e)}\\\\ `,t+="\\end{aligned}$";break;case 2:e=a(-999,999,[-1,0,1]),n=a(-999,999,[0]),$=a(-999,999,[0]),l=`$f(x)=${e}x ${i(n)}$`,c+=`Déterminer l'antécédent de $${$}$ par la fonction $f$ définie par ${l}. `,t+=`On cherche un nombre $x$ tel que $f(x) = ${$}$. `,t+=`On résout donc l'équation : $f(x) = ${$}$. <br>`,t+="$\\begin{aligned} ",t+=` ${e}x ${i(n)}&= ${$} \\\\ `,t+=` ${e}x &= ${$} ${i(-n)}\\\\ `,d($-n,e)===1&&$-n>0&&e>0?t+=`x &= ${x($-n,e)}\\\\`:t+=`x &= ${x($-n,e)} = ${f($-n,e)}\\\\`,t+="\\end{aligned}$";break;case 3:e=a(-20,20,[-1,0,1]),n=a(-20,20,[0]),s=a(-20,20,[0]),$=a(-20,20),l=`$f(x)=${e}(x ${i(n)})${i(s)}$`,c+=`Déterminer l'antécédent de $${$}$ par la fonction $f$ définie par ${l}. `,t+=`On cherche un nombre $x$ tel que $f(x) = ${$}$. `,t+=`On résout donc l'équation : $f(x) = ${$}$. <br>`,t+="$\\begin{aligned} ",t+=`${e}(x ${i(n)})${i(s)} &= ${$}\\\\`,t+=`${e}x ${i(e*n)}${i(s)} &= ${$}\\\\`,t+=`${e}x ${i(e*n+s)} &= ${$}\\\\`,t+=`${e}x &= ${$} ${i(-e*n-s)}\\\\`,d($-e*n-s,e)===1&&$-e*n-s>0&&e>0?t+=`x &= ${x($-e*n-s,e)}\\\\`:t+=`x &= ${x($-e*n-s,e)} = ${f($-e*n-s,e)}\\\\`,t+="\\end{aligned}$";break;case 4:e=a(-20,20,[-1,0,1]),n=a(-20,20,[-1,0,1]),s=a(-20,20,[0]),o=a(-20,20,[-1,0,1,-e*n]),r=a(-20,20,[0]),$=a(-20,20),l=`$f(x)=${e}(${n}x ${i(s)})${i(o)}x${i(r)}$`,c+=`Déterminer l'antécédent de $${$}$ par la fonction $f$ définie par ${l}. `,t+=`On cherche un nombre $x$ tel que $f(x) = ${$}$. `,t+=`On résout donc l'équation : $f(x) = ${$}$. <br>`,t+="$\\begin{aligned} ",t+=`${e}(${n}x ${i(s)})${i(o)}x${i(r)} &= ${$}\\\\`,t+=`${e*n}x ${i(e*s)}${i(o)}x${i(r)} &= ${$}\\\\`,t+=`${e*n+o}x ${i(e*s+r)} &= ${$}\\\\`,t+=`${e*n+o}x  &= ${$}${i(-e*s-r)}\\\\`,t+=`${e*n+o}x &= ${$-e*s-r}\\\\`,d($-e*s-r,e*n+o)===1&&$-e*s-r>0&&e*n+o>0?t+=`x &= ${x($-e*s-r,e*n+o)}\\\\`:t+=`x &= ${x($-e*s-r,e*n+o)} = ${f($-e*s-r,e*n+o)}\\\\`,t+="\\end{aligned}$";break}this.questionJamaisPosee(u,e,n,s,o,$,r)&&(this.listeQuestions.push(c),this.listeCorrections.push(t),u++),h++}q(this)}}export{v as default,D as titre};
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