import{c as u}from"./courbes-lqVoJQXx.js";import{E as d,aj as y,r as a,h as r,aB as C,o as b,l as v}from"./index-XCg2QAX4.js";import{r as m}from"./reperes-uV74d7Az.js";const D="Croissance de fonction ?";function E(){d.call(this),this.consigne="",this.nbQuestions=3,this.nbCols=2,this.nbColsCorr=2,this.sup=1,this.tailleDiaporama=3,this.video="",this.nouvelleVersion=function(){this.listeQuestions=[],this.listeCorrections=[];const p=y(["affine","carré","inverse","cube","racine carrée"],this.nbQuestions);for(let $=0,n,o,e,t,h,s,c,l,M,i,x=0;$<this.nbQuestions&&x<50;){switch(c=m({xMin:-10,yMin:-10,xMax:10,yMax:10}),p[$]){case"affine":n=a(3,12)/4*r([-1,1]),o=a(-9,9,0)/4,n>0?(e=Math.ceil((-8-o)/n),t=Math.floor((8-o)/n)):(t=Math.ceil((-8-o)/n),e=Math.floor((8-o)/n)),i="La fonction représentée est une fonction affine. Toute fonction affine est monotone.",n<0?(i+="<br>Nous pouvons voir sur le zoom ci-dessous que le coefficient de cette fonction est négatif.<br>",i+=`La fonction est donc décroissante sur  $\\mathbb{R}$ et donc en particulier sur $[${e};${t}]$.<br>`):(i+="<br>Nous pouvons voir sur le zoom ci-dessous que le coefficient de cette fonction est positif.<br>",i+=`La fonction est donc croissante sur  $\\mathbb{R}$ et donc en particulier sur $[${e};${t}]$.<br>`),s=f=>n*f+o,l=C(n,-1,o);break;case"carré":n=a(3,12)/4*r([-1,1]),o=a(-9,9,0)/4,r([!0,!1])?(e=-3,t=0):(e=0,t=3),s=f=>f**2,l=u(s,{repere:c,step:.2,xMin:-3.2,xMax:3.3,yMin:-11,yMax:11}),i="La fonction étudiée est la fonction carré. Nous savons que cette fonction est décroissante sur $\\mathbb{R^-}$ et croissante sur $\\mathbb{R^+}$",e===-3?i+=`la fonction est donc décroissante sur $[${e};${t}]$.`:i+=`la fonction est donc croissante sur $[${e};${t}]$.`;break;case"inverse":n=a(3,12)/4*r([-1,1]),o=a(-9,9,0)/4,r([!0,!1])?(e=-8,t=-1):(e=1,t=8),s=f=>1/f,l=u(s,{repere:c,step:.1,xMin:-11,xMax:11,yMin:-11,yMax:11}),i="La fonction représentée est la fonction inverse. Cette fonction est décroissante sur $\\mathbb{R^-}$ et sur $\\mathbb{R^+}$.",i+=`Elle est donc décroissante sur $[${e};${t}]$.`;break;case"cube":n=a(3,12)/8*r([-1,1]),o=a(-9,9,0)/4,e=r([-2,-1]),t=r([0,1,2]),s=f=>f**3,l=u(s,{repere:c,step:.2,xMin:-2.2,xMax:2.2,yMin:-11,yMax:11}),i="La fonction représentée est la fonction cube. Cette fonction est croissante sur $\\mathbb{R^-}$ et sur $\\mathbb{R^+}$.",i+=`Elle est donc croissante sur $[${e};${t}]$.`;break;case"racine carrée":n=a(3,12)/8*r([-1,1]),o=a(1,9)/4,e=r([0,1,2,3]),t=a(e+2,9),s=f=>Math.sqrt(f),l=u(s,{repere:c,step:.2,xMin:0,xMax:11,yMin:-11,yMax:11}),i="La fonction représentée est la fonction racine carrée. Cette fonction est croissante sur $\\mathbb{R^+}$.",i+=`Elle est donc croissante sur $[${e};${t}]$.`;break}l.epaisseur=2,M=`Déterminer la croissance de la fonction $f$ représentée ci-dessous sur l'intervalle $[${e};${t}]$.`,M+=b({xmin:-10,ymin:-10,xmax:10,ymax:10},c,l),h=20/Math.max(Math.abs(s(e)-s(t)),Math.abs(e-t)),c=m({xUnite:h,yUnite:h,xMin:Math.min(0,e-1),yMin:Math.min(0,Math.floor(s(e)),Math.floor(s(t)))-1,xMax:Math.max(0,t+1),yMax:Math.max(0,Math.ceil(s(e)),Math.ceil(s(t)))+1}),l=u(s,{repere:c,step:.3/h,xMin:e,xMax:t,color:"red"}),i+=b({xmin:Math.min(-1,e*h-1),ymin:Math.min(-1,h*Math.min(Math.floor(s(e)),Math.floor(s(t)))-1),xmax:Math.max(0,h*t+1),ymax:Math.max(0,1+h*Math.max(Math.ceil(s(e)),Math.ceil(s(t))))},c,l),this.listeQuestions.indexOf(M)===-1&&(this.listeQuestions.push(M),this.listeCorrections.push(i),$++),x++}v(this)}}export{E as default,D as titre};
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