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{"version":3,"file":"3G21-VB1EZagC.js","sources":["../../src/exercices/3e/3G21.js"],"sourcesContent":["import { angleOriente } from '../../lib/2d/angles.js'\nimport { point, pointSurSegment } from '../../lib/2d/points.js'\nimport { polygone } from '../../lib/2d/polygones.js'\nimport { texteParPoint } from '../../lib/2d/textes.js'\nimport { homothetie, rotation } from '../../lib/2d/transformations.js'\nimport { choice } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { miseEnEvidence } from '../../lib/outils/embellissements'\nimport { deprecatedTexFraction } from '../../lib/outils/deprecatedFractions.js'\nimport { creerBoutonMathalea2d } from '../../lib/outils/modales.js'\nimport { lettreDepuisChiffre } from '../../lib/outils/outilString.js'\nimport { texNombre } from '../../lib/outils/texNombre.js'\nimport Exercice from '../Exercice.js'\nimport { mathalea2d } from '../../modules/2dGeneralites.js'\nimport Decimal from 'decimal.js'\nimport { context } from '../../modules/context.js'\nimport { contraindreValeur, listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\nimport { ajouteChampTexteMathLive } from '../../lib/interactif/questionMathLive.js'\nimport { setReponse } from '../../lib/interactif/gestionInteractif.js'\n\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\nexport const amcReady = true\nexport const amcType = 'AMCHybride'\nexport const dateDeModifImportante = '03/04/2022'\n\nexport const titre = 'Démontrer que deux droites sont ou ne sont pas parallèles avec le théorème de Thalès'\n\n/**\n * Reciproque_Thales\n * @author Jean-Claude Lhote\n * 18/10/21 passage de MG32 à MathALEA2D par Rémi Angot\n * 3G21\n */\nexport const uuid = '3451c'\nexport const ref = '3G21'\nexport default function ReciproqueThales () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.consigne = ''\n this.nbQuestions = 3\n // this.nbQuestionsModifiable = false\n context.isHtml ? (this.spacingCorr = 3.5) : (this.spacingCorr = 1)\n context.isHtml ? (this.spacing = 2) : (this.spacing = 1.5)\n this.nbCols = 1\n this.nbColsCorr = 1\n this.quatrieme = false\n this.sup = 1\n this.sup2 = 3\n this.sup3 = 3\n this.listePackages = 'tkz-euclide'\n\n // coefficient de l'homothétie compris entre -0,8 et -0,2 ou entre 0,2 et 0,8 pour éviter les constructions trop serrées\n this.nouvelleVersion = function (numeroExercice) {\n this.autoCorrection = []\n this.listeQuestions = []\n this.listeCorrections = []\n this.sup = contraindreValeur(1, 3, parseInt(this.sup), 1)\n this.sup2 = contraindreValeur(1, 3, parseInt(this.sup2), 1)\n this.sup3 = contraindreValeur(1, 3, parseInt(this.sup3), 3)\n for (let i = 0, texte, texteCorr, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n const lettre1 = randint(1, 26) // aleatoirisation du nom des points\n const s1 = lettreDepuisChiffre(lettre1)\n const lettre2 = randint(1, 26, [lettre1])\n const s2 = lettreDepuisChiffre(lettre2)\n const lettre3 = randint(1, 26, [lettre1, lettre2])\n const s3 = lettreDepuisChiffre(lettre3)\n const lettre4 = randint(1, 26, [lettre1, lettre2, lettre3])\n const s4 = lettreDepuisChiffre(lettre4)\n const lettre5 = randint(1, 26, [lettre1, lettre2, lettre3, lettre4])\n const s5 = lettreDepuisChiffre(lettre5)\n let x2 = randint(2, 4)\n let y2 = randint(3, 5)\n let x3 = randint(5, 6)\n let y3 = randint(-2, 1)\n let k = new Decimal(randint(2, 8)).div(10)\n k = this.sup3 === 2 ? k.mul(-1) : this.sup3 === 3 ? k.mul(randint(-1, 1, [0])) : k\n let k2\n if (this.sup2 === 1) {\n k2 = k.mul(1)\n } else if (this.sup2 === 3) {\n k2 = k.mul(choice([1, 1.1]))\n } else {\n k2 = k.mul(choice([0.9, 1.1]))\n }\n\n if (this.quatrieme) {\n k = k.abs()\n k2 = k2.abs()\n }\n let dist24\n let dist12 = new Decimal(x2 * x2 + y2 * y2).sqrt().round()\n let dist13 = new Decimal(x3 * x3 + y3 * y3).sqrt().round()\n while (dist12.eq(dist13)) {\n // éviter les triangles isocèles imbriqués qui ne nécéssitent aucun calcul.\n x2 = randint(2, 4)\n y2 = randint(3, 5)\n x3 = randint(5, 6)\n y3 = randint(-2, 1)\n dist12 = new Decimal(x2 * x2 + y2 * y2).sqrt().round()\n dist13 = new Decimal(x3 * x3 + y3 * y3).sqrt().round()\n }\n const dist15 = k.abs().mul(dist13)\n const dist14 = k2.abs().mul(dist12)\n let dist35\n\n if (k < 0) {\n dist35 = dist13.plus(dist15)\n dist24 = dist12.plus(dist14)\n } else {\n dist35 = dist13.sub(dist15)\n dist24 = dist12.sub(dist14)\n }\n\n // On ne garde qu'une approximation au dixième pour l'exercice\n // mise en texte avec 1 chiffre après la virgule pour énoncé\n const s13 = texNombre(dist13, 3)\n const s12 = texNombre(dist12, 3)\n const s15 = texNombre(dist15, 3)\n const s14 = texNombre(dist14, 3)\n const s24 = texNombre(dist24, 3)\n const s35 = texNombre(dist35, 3)\n const A = point(0, 0)\n const B = point(x2, y2)\n const C = point(x3, y3)\n const t1 = polygone(A, B, C)\n t1.id = `M2D_${numeroExercice}_t1`\n const M = homothetie(B, A, k)\n const N = homothetie(C, A, k)\n const t2 = polygone(A, M, N)\n t2.id = `M2D_${numeroExercice}_t2`\n const m = pointSurSegment(M, N, -0.5)\n const n = pointSurSegment(N, M, -0.5)\n const marqueNomM = texteParPoint(s4, m, 'milieu', 'black', 1, 'middle', true)\n const marqueNomN = texteParPoint(s5, n, 'milieu', 'black', 1, 'middle', true)\n const c = pointSurSegment(C, B, -0.5)\n const b = pointSurSegment(B, C, -0.5)\n const marqueNomC = texteParPoint(s3, c, 'milieu', 'black', 1, 'middle', true)\n const marqueNomB = texteParPoint(s2, b, 'milieu', 'black', 1, 'middle', true)\n const xMin = Math.min(A.x, B.x, C.x, M.x, N.x) - 1\n const xMax = Math.max(A.x, B.x, C.x, M.x, N.x) + 1\n const yMin = Math.min(A.y, B.y, C.y, M.y, N.y) - 1\n const yMax = Math.max(A.y, B.y, C.y, M.y, N.y) + 1\n let a\n if (k.isNeg()) {\n const demiangle = angleOriente(N, A, B) / 2\n const a2 = pointSurSegment(A, N, 0.5)\n a = rotation(a2, A, demiangle)\n } else {\n a = pointSurSegment(A, N, -0.5)\n }\n const marqueNomA = texteParPoint(s1, a)\n if (context.isHtml) {\n if (this.sup === 1) {\n // AM,AB,AN,AC sont donnés pas de calculs intermédiaires\n texte = `Dans la figure ci-dessous, $${s1 + s2}=${s12}$ cm, $${s1 + s3}=${s13}$ cm, $${s1 + s5}=${s15}$ cm et $${s1 + s4}=${s14}$ cm.<br>`\n texteCorr = ''\n } else if (this.sup === 2) {\n // AN n'est pas donné, il faut le calculer avant.\n texte = `Dans la figure ci-dessous, $${s1 + s2}=${s12}$ cm, $${s1 + s3}=${s13}$ cm, $${s3 + s5}=${s35}$ cm et $${s2 + s4}=${s24}$ cm.<br>`\n texteCorr = ''\n if (k.isPos()) {\n // triangles imbriqués\n texteCorr +=\n 'On sait que ' +\n `$${s1 + s5}=${s1 + s3}-${s3 + s5}=${s13}-${s35}=${s15}$` +\n ' cm.<br>'\n texteCorr +=\n 'On sait aussi que ' +\n `$${s1 + s4}=${s1 + s2}-${s2 + s4}=${s12}-${s24}=${s14}$` +\n ' cm.<br>'\n } else {\n // papillon\n texteCorr +=\n 'On sait que ' +\n `$${s1 + s5}=${s3 + s5}-${s1 + s3}=${s35}-${s13}=${s15}$` +\n ' cm.<br>'\n texteCorr +=\n 'On sait aussi que ' +\n `$${s1 + s4}=${s2 + s4}-${s1 + s2}=${s24}-${s12}=${s14}$` +\n ' cm.<br>'\n }\n } else if (randint(1, 2) === 1) {\n // triangles imbriqués sans figure\n texte = `$${s1}$, $${s2}$ et $${s3}$ sont trois point distincts. $${s4} \\\\in [${s1 + s2}]$ et $${s5} \\\\in [${s1 + s3}]$. <br> $${s1 + s2}=${s12}$ cm, $${s1 + s3}=${s13}$ cm, $${s1 + s4}=${s14}$ cm et $${s1 + s5}=${s15}$ cm.<br>`\n texteCorr = ''\n } else {\n // papillon sans figure\n texte = `Les points $${s2}$, $${s1}$, $${s4}$ et $${s3}$, $${s1}$, $${s5}$ sont alignés dans cet ordre.<br>`\n texte += `$${s1 + s2}=${s12}$ cm, $${s1 + s3}=${s13}$ cm, $${s1 + s4}=${s14}$ cm et $${s1 + s5}=${s15}$ cm.<br>`\n texteCorr = ''\n }\n texte += `Les droites $(${s2 + s3})$ et $(${s4 + s5})$ sont-elles parallèles ? ${ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur15 inline')}<br>`\n\n texteCorr += `D'une part, on a : $\\\\dfrac{${s1 + s2}}{${s1 + s4}}=\\\\dfrac{${s12}}{${s14}}=\\\\dfrac{${s12}\\\\times${miseEnEvidence(\n s15\n )}}{${s14}\\\\times${miseEnEvidence(s15)}}=\\\\dfrac{\n ${texNombre(dist12 * dist15, 3)}}\n {${s14}\\\\times${s15}}\n $.`\n texteCorr += `<br>D'autre part, on a : $\\\\dfrac{${s1 + s3}}{${s1 + s5}}=\\\\dfrac{${s13}}{${s15}}=\\\\dfrac{${s13}\\\\times${miseEnEvidence(\n s14\n )}}{${s15}\\\\times${miseEnEvidence(s14)}}=\\\\dfrac{${texNombre(dist13 * dist14, 3)}}\n {${s14}\\\\times${s15}}\n $.`\n\n if (!k.eq(k2)) {\n if (!context.isAmc) setReponse(this, i, 'non', { formatInteractif: 'ignorerCasse' })\n // droites non parallèles\n texteCorr += `<br>D'où : $\\\\dfrac{${s1 + s2}}{${s1 + s4}}\\\\not=\\\\dfrac{${s1 + s3}}{${s1 + s5}}$.<br>`\n texteCorr += `Donc d'après le théorème de Thalès, les droites $(${s2 + s3})$ et $(${s4 + s5})$ ne sont pas parallèles.<br>`\n } else {\n if (!context.isAmc) setReponse(this, i, 'oui', { formatInteractif: 'ignorerCasse' })\n // droites parallèles\n texteCorr += `<br>D'où : $\\\\dfrac{${s1 + s2}}{${s1 + s4}}=\\\\dfrac{${s1 + s3}}{${s1 + s5}}$.<br>`\n if (k.isPos()) {\n texteCorr += `De plus, $${s1}$, $${s4}$, $${s2}$ et $${s1}$, $${s5}$, $${s3}$ sont alignés dans le même ordre.<br>`\n } else {\n texteCorr += `De plus, $${s4}$, $${s1}$, $${s2}$ et $${s5}$, $${s1}$, $${s3}$ sont alignés dans le même ordre.<br>`\n }\n texteCorr += `Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites $(${s2 + s3})$ et $(${s4 + s5})$ sont parallèles.<br>`\n }\n\n if (this.sup !== 3) {\n texte += mathalea2d({\n xmin: xMin,\n xMax,\n ymin: yMin,\n ymax: yMax\n }, t1, t2, marqueNomA, marqueNomB, marqueNomC, marqueNomM, marqueNomN)\n }\n\n const epaisseurTriangle = (k < 0) ? 2 : 6 // En cas de configuration papillon il est inutile de changer l'épaisseur\n const boutonAideMathalea2d = creerBoutonMathalea2d(numeroExercice,\n `if (document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').dataset.colorie == undefined || (document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').dataset.colorie == 'false')){\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').style.stroke = 'blue';\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t2').style.stroke = 'red';\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').style.opacity = .5;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').style.strokeWidth = ${epaisseurTriangle};\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t2').style.opacity = 1;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t2').style.strokeWidth = 2;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').dataset.colorie = 'dejaEnCouleur';\n document.getElementById('btnMathALEA2d_${numeroExercice}').classList.add('active');\n } else {\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').style.stroke = 'black';\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t2').style.stroke = 'black';\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').style.opacity = 1;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').style.strokeWidth = 1;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t2').style.opacity = 1;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t2').style.strokeWidth = 1;\n document.getElementById('M2D_${numeroExercice}_t1').dataset.colorie = 'false';\n document.getElementById('btnMathALEA2d_${numeroExercice}').classList.remove('active');\n \n }\n `,\n 'Mettre en couleur les 2 triangles')\n\n if (context.isHtml) {\n texte += `<br><div style=\"display: inline-block;margin-top:20px;\">${boutonAideMathalea2d}</div>`\n }\n } else {\n // sortie Latex\n texteCorr = ''\n if (this.sup === 1) {\n // niveau 1 : Calcul direct\n texte =\n '\\\\begin{minipage}{.7 \\\\linewidth} \\\\vspace{0cm} Sur la figure ci-contre, on a : \\\\begin{itemize}'\n texte += `\\n\\t \\\\item ${s1 + s2}=${s12} cm \\n\\t \\\\item ${s1 + s3}=${s13} cm\\n\\t \\\\item ${s1 + s5}=${s15} cm\\n\\t \\\\item ${s1 + s4}=${s14} cm.`\n texte +=\n '\\\\end{itemize} ' +\n `Les droites (${s2 + s3}) et (${s4 + s5}) sont-elles parallèles ?<br>` +\n '. \\\\end{minipage}'\n } else if (this.sup === 2) {\n // niveau 2 : Calcul intermédiaire nécessaire\n texte =\n '\\\\begin{minipage}{.7 \\\\linewidth} \\\\vspace{0cm} Sur la figure ci-contre, on a : \\\\begin{itemize}'\n texte += `\\n\\t \\\\item ${s1 + s2} = ${s12} cm\\n\\t \\\\item ${s1 + s3} = ${s13} cm\\n\\t \\\\item ${s3 + s5} = ${s35} cm\\n\\t \\\\item ${s2 + s4} = ${s24} cm.`\n texte +=\n '\\\\end{itemize} ' +\n `Les droites (${s2 + s3}) et (${s4 + s5}) sont-elles parallèles ?<br>` +\n '. \\\\end{minipage}'\n if (k.isPos()) {\n // triangles imbriqués\n texteCorr +=\n 'On sait que ' +\n `$${s1 + s5}=${s1 + s3}-${s3 + s5}=${s13}-${s35}=${s15}$` +\n ' cm.<br>'\n texteCorr +=\n 'On sait aussi que ' +\n `$${s1 + s4}=${s1 + s2}-${s2 + s4}=${s12}-${s24}=${s14}$` +\n ' cm.<br>'\n } else { // papillon\n texteCorr +=\n 'On sait que ' +\n `$${s1 + s5}=${s3 + s5}-${s1 + s3}=${s35}-${s13}=${s15}$` +\n ' cm.<br>'\n texteCorr +=\n 'On sait aussi que ' +\n `$${s1 + s4}=${s2 + s4}-${s1 + s2}=${s24}-${s12}=${s14}$` +\n ' cm.<br>'\n } // énoncé sans figure\n } else if (randint(1, 2) === 1) {\n // triangles imbriqués\n texte = `$${s1}$, $${s2}$ et $${s3}$ sont trois point distincts. $${s4} \\\\in [${s1 + s2}]$ et $${s5} \\\\in [${s1 + s3}]$ <br> $${s1 + s2}=${s12}$ cm, $${s1 + s3}=${s13}$ cm, $${s1 + s4}=${s14}$ cm et $${s1 + s5}=${s15}$ cm.<br>`\n texte += `Les droites (${s2 + s3}) et (${s4 + s5}) sont-elles parallèles ?<br>`\n } else {\n // papillon\n texte = `Les points $${s2}$, $${s1}$, $${s4}$ et $${s3}$, $${s1}$, $${s5}$ sont alignés dans cet ordre.<br>`\n texte += `$${s1 + s2}=${s12}$ cm, $${s1 + s3}=${s13}$ cm, $${s1 + s4}=${s14}$ cm et $${s1 + s5}=${s15}$ cm.<br>`\n texte += `Les droites (${s2 + s3}) et (${s4 + s5}) sont-elles parallèles ?<br>`\n }\n\n if (this.sup < 3) {\n // on ne fait la figure que si niveau < 3\n texte += '\\\\begin{minipage}{0.3 \\\\linewidth}'\n // dessin de la figure\n texte += '\\n \\\\begin{tikzpicture}[scale=0.7]' // Balise début de figure\n texte +=\n '\\n\\t \\\\tkzDefPoints{0/0/' +\n s1 +\n ',' +\n x3 +\n '/' +\n y3 +\n '/' +\n s3 +\n ',' +\n x2 +\n '/' +\n y2 +\n '/' +\n s2 +\n '}' // Placer les points du triangle principal\n texte += '\\n\\t \\\\tkzDrawPolygon(' + s1 + ',' + s2 + ',' + s3 + ')' // Trace le triangle principal\n\n // Définit les points M et N par homothétie de centre C et de rapport 0,3<k<0,8\n texte +=\n '\\n\\t \\\\tkzDefPointBy[homothety=center ' +\n s1 +\n ' ratio ' +\n k +\n '](' +\n s2 +\n ')' +\n '\\t\\\\tkzGetPoint{' +\n s4 +\n '}' // Place le premier point du triangle image\n texte +=\n '\\n\\t \\\\tkzDefPointBy[homothety=center ' +\n s1 +\n ' ratio ' +\n k +\n '](' +\n s3 +\n ')' +\n '\\t\\\\tkzGetPoint{' +\n s5 +\n '}' // Place le deuxième point du triangle image\n texte += '\\n\\t \\\\tkzDrawSegment(' + s4 + ',' + s5 + ')' // Trace le segment\n if (k > 0) {\n texte += '\\n\\t \\\\tkzLabelPoints[left](' + s1 + ')' // nomme les points\n texte += '\\n\\t \\\\tkzLabelPoints[above left](' + s2 + ',' + s4 + ')' // nomme les points\n texte += '\\n\\t \\\\tkzLabelPoints[below](' + s3 + ',' + s5 + ')' // nomme les points\n\n // Nomme les points au dessus avec above, dessous avec below...\n } else {\n // position papillon -> position du nom inversée et nécessité de tracer le triangle secondaire\n texte += '\\n\\t \\\\tkzLabelPoints[below](' + s1 + ')' // nomme les points\n texte += '\\n\\t \\\\tkzLabelPoints[below](' + s3 + ',' + s4 + ')' // nomme les points\n texte += '\\n\\t \\\\tkzLabelPoints[above](' + s2 + ',' + s5 + ')' // nomme les points\n texte += '\\n\\t \\\\tkzDrawPolygon(' + s1 + ',' + s4 + ',' + s5 + ')' // Trace le triangle secondaire\n }\n texte += '\\n \\\\end{tikzpicture}' // Balise de fin de figure\n texte += '\\\\end{minipage}'\n }\n // this.listeQuestions.push(texte) // on envoie la question\n\n // correction\n texteCorr += `D'une part on a $\\\\dfrac{${s1 + s2}}{${s1 + s4}}=\\\\dfrac{${s12}}{${s14}}=\\\\dfrac{${s12}\\\\times${miseEnEvidence(\n s15\n )}}{${s14}\\\\times${miseEnEvidence(s15)}}=${deprecatedTexFraction(\n texNombre(dist12 * dist15, 3),\n texNombre(dist14 * dist15, 4)\n )}$.`\n texteCorr += `<br>D'autre part on a $\\\\dfrac{${s1 + s3}}{${s1 + s5}}=\\\\dfrac{${s13}}{${s15}}=\\\\dfrac{${s13}\\\\times${miseEnEvidence(\n s14\n )}}{${s15}\\\\times${miseEnEvidence(s14)}}=${deprecatedTexFraction(\n texNombre(dist13 * dist14, 3),\n texNombre(dist14 * dist15, 4)\n )}$.`\n\n if (!k.eq(k2)) {\n // droites pas parallèles\n texteCorr += `<br>$\\\\dfrac{${s1 + s2}}{${s1 + s4}}\\\\not=\\\\dfrac{${s1 + s3}}{${s1 + s5}}$.<br>`\n texteCorr += `Donc d'après le théorème de Thalès, les droites $(${s2 + s3})$ et $(${s4 + s5})$ ne sont pas parallèles.<br>`\n } else {\n // droites parallèles\n texteCorr += `<br>$\\\\dfrac{${s1 + s2}}{${s1 + s4}}=\\\\dfrac{${s1 + s3}}{${s1 + s5}}$.<br>`\n if (k.isPos()) {\n texteCorr += `$${s1}$,$${s4}$,$${s2}$ et $${s1}$,$${s5}$,$${s3}$ sont alignés dans le même ordre.<br>`\n } else {\n texteCorr += `$${s4}$,$${s1}$,$${s2}$ et $${s5}$,$${s1}$,$${s3}$ sont alignés dans le même ordre.<br>`\n }\n texteCorr += `Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites $(${s2 + s3})$ et $(${s4 + s5})$ sont parallèles.<br>`\n }\n this.autoCorrection[i] = {\n enonce: '',\n enonceAvant: false,\n propositions:\n [\n {\n type: 'AMCOpen',\n propositions: [{\n texte: texteCorr,\n enonce: '<br>' + texte + '<br>',\n statut: 6,\n feedback: ''\n }]\n }\n ]\n }\n }\n if (this.questionJamaisPosee(i, x2, y2, x3, y3)) {\n // Si la question n'a jamais été posée, on la stocke dans la liste des questions\n this.listeQuestions.push(texte)\n this.listeCorrections.push(texteCorr)\n i++\n }\n cpt++\n }\n listeQuestionsToContenu(this) // On envoie l'exercice à la fonction de mise en page\n }\n\n this.besoinFormulaireNumerique = [\n 'Niveau de difficulté',\n 3,\n ' 1 : Cas simple \\n 2 : Complication \\n 3 : Sans figure'\n ]\n this.besoinFormulaire2Numerique = [\n 'Réciproque ou contraposée',\n 3,\n ' 1 : Réciproque \\n 2 : Contraposée \\n 3 : Mélange'\n ]\n this.besoinFormulaire3Numerique = [\n 'Triangles emboîtés ou papillon',\n 3,\n ' 1 : Triangles emboîtés \\n 2 : Papillon \\n 3 : L\\'un des deux au hasard'\n ]\n}\n"],"names":["interactifReady","interactifType","amcReady","amcType","dateDeModifImportante","titre","uuid","ref","ReciproqueThales","Exercice","context","numeroExercice","contraindreValeur","i","texte","texteCorr","cpt","lettre1","randint","s1","lettreDepuisChiffre","lettre2","s2","lettre3","s3","lettre4","s4","lettre5","s5","x2","y2","x3","y3","k","Decimal","k2","choice","dist24","dist12","dist13","dist15","dist14","dist35","s13","texNombre","s12","s15","s14","s24","s35","A","point","B","C","t1","polygone","M","homothetie","N","t2","m","pointSurSegment","n","marqueNomM","texteParPoint","marqueNomN","c","b","marqueNomC","marqueNomB","xMin","xMax","yMin","yMax","a","demiangle","angleOriente","a2","rotation","marqueNomA","ajouteChampTexteMathLive","miseEnEvidence","setReponse","mathalea2d","epaisseurTriangle","boutonAideMathalea2d","creerBoutonMathalea2d","deprecatedTexFraction","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"6RAmBY,MAACA,GAAkB,GAClBC,GAAiB,WACjBC,GAAW,GACXC,GAAU,aACVC,GAAwB,aAExBC,GAAQ,uFAQRC,GAAO,QACPC,GAAM,OACJ,SAASC,IAAoB,CAC1CC,GAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,SAAW,GAChB,KAAK,YAAc,EAEnBC,EAAQ,OAAU,KAAK,YAAc,IAAQ,KAAK,YAAc,EAChEA,EAAQ,OAAU,KAAK,QAAU,EAAM,KAAK,QAAU,IACtD,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,UAAY,GACjB,KAAK,IAAM,EACX,KAAK,KAAO,EACZ,KAAK,KAAO,EACZ,KAAK,cAAgB,cAGrB,KAAK,gBAAkB,SAAUC,EAAgB,CAC/C,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAC1B,KAAK,IAAMC,EAAkB,EAAG,EAAG,SAAS,KAAK,GAAG,EAAG,CAAC,EACxD,KAAK,KAAOA,EAAkB,EAAG,EAAG,SAAS,KAAK,IAAI,EAAG,CAAC,EAC1D,KAAK,KAAOA,EAAkB,EAAG,EAAG,SAAS,KAAK,IAAI,EAAG,CAAC,EAC1D,QAASC,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWC,EAAM,EAAGH,EAAI,KAAK,aAAeG,EAAM,IAAK,CAC5E,MAAMC,EAAUC,EAAQ,EAAG,EAAE,EACvBC,EAAKC,EAAoBH,CAAO,EAChCI,EAAUH,EAAQ,EAAG,GAAI,CAACD,CAAO,CAAC,EAClCK,EAAKF,EAAoBC,CAAO,EAChCE,EAAUL,EAAQ,EAAG,GAAI,CAACD,EAASI,CAAO,CAAC,EAC3CG,EAAKJ,EAAoBG,CAAO,EAChCE,EAAUP,EAAQ,EAAG,GAAI,CAACD,EAASI,EAASE,CAAO,CAAC,EACpDG,EAAKN,EAAoBK,CAAO,EAChCE,GAAUT,EAAQ,EAAG,GAAI,CAACD,EAASI,EAASE,EAASE,CAAO,CAAC,EAC7DG,EAAKR,EAAoBO,EAAO,EACtC,IAAIE,EAAKX,EAAQ,EAAG,CAAC,EACjBY,EAAKZ,EAAQ,EAAG,CAAC,EACjBa,EAAKb,EAAQ,EAAG,CAAC,EACjBc,EAAKd,EAAQ,GAAI,CAAC,EAClBe,EAAI,IAAIC,EAAQhB,EAAQ,EAAG,CAAC,CAAC,EAAE,IAAI,EAAE,EACzCe,EAAI,KAAK,OAAS,EAAIA,EAAE,IAAI,EAAE,EAAI,KAAK,OAAS,EAAIA,EAAE,IAAIf,EAAQ,GAAI,EAAG,CAAC,CAAC,CAAC,CAAC,EAAIe,EACjF,IAAIE,EACA,KAAK,OAAS,EAChBA,EAAKF,EAAE,IAAI,CAAC,EACH,KAAK,OAAS,EACvBE,EAAKF,EAAE,IAAIG,EAAO,CAAC,EAAG,GAAG,CAAC,CAAC,EAE3BD,EAAKF,EAAE,IAAIG,EAAO,CAAC,GAAK,GAAG,CAAC,CAAC,EAG3B,KAAK,YACPH,EAAIA,EAAE,IAAK,EACXE,EAAKA,EAAG,IAAK,GAEf,IAAIE,EACAC,EAAS,IAAIJ,EAAQL,EAAKA,EAAKC,EAAKA,CAAE,EAAE,KAAM,EAAC,MAAO,EACtDS,EAAS,IAAIL,EAAQH,EAAKA,EAAKC,EAAKA,CAAE,EAAE,KAAM,EAAC,MAAO,EAC1D,KAAOM,EAAO,GAAGC,CAAM,GAErBV,EAAKX,EAAQ,EAAG,CAAC,EACjBY,EAAKZ,EAAQ,EAAG,CAAC,EACjBa,EAAKb,EAAQ,EAAG,CAAC,EACjBc,EAAKd,EAAQ,GAAI,CAAC,EAClBoB,EAAS,IAAIJ,EAAQL,EAAKA,EAAKC,EAAKA,CAAE,EAAE,KAAM,EAAC,MAAO,EACtDS,EAAS,IAAIL,EAAQH,EAAKA,EAAKC,EAAKA,CAAE,EAAE,KAAM,EAAC,MAAO,EAExD,MAAMQ,EAASP,EAAE,IAAG,EAAG,IAAIM,CAAM,EAC3BE,EAASN,EAAG,IAAG,EAAG,IAAIG,CAAM,EAClC,IAAII,EAEAT,EAAI,GACNS,EAASH,EAAO,KAAKC,CAAM,EAC3BH,EAASC,EAAO,KAAKG,CAAM,IAE3BC,EAASH,EAAO,IAAIC,CAAM,EAC1BH,EAASC,EAAO,IAAIG,CAAM,GAK5B,MAAME,EAAMC,EAAUL,EAAQ,CAAC,EACzBM,EAAMD,EAAUN,EAAQ,CAAC,EACzBQ,EAAMF,EAAUJ,EAAQ,CAAC,EACzBO,EAAMH,EAAUH,EAAQ,CAAC,EACzBO,EAAMJ,EAAUP,EAAQ,CAAC,EACzBY,EAAML,EAAUF,EAAQ,CAAC,EACzBQ,EAAIC,EAAM,EAAG,CAAC,EACdC,EAAID,EAAMtB,EAAIC,CAAE,EAChBuB,EAAIF,EAAMpB,EAAIC,CAAE,EAChBsB,EAAKC,EAASL,EAAGE,EAAGC,CAAC,EAC3BC,EAAG,GAAK,OAAO3C,CAAc,MAC7B,MAAM6C,EAAIC,GAAWL,EAAGF,EAAGjB,CAAC,EACtByB,EAAID,GAAWJ,EAAGH,EAAGjB,CAAC,EACtB0B,EAAKJ,EAASL,EAAGM,EAAGE,CAAC,EAC3BC,EAAG,GAAK,OAAOhD,CAAc,MAC7B,MAAMiD,GAAIC,EAAgBL,EAAGE,EAAG,GAAI,EAC9BI,GAAID,EAAgBH,EAAGF,EAAG,GAAI,EAC9BO,GAAaC,EAActC,EAAIkC,GAAG,SAAU,QAAS,EAAG,SAAU,EAAI,EACtEK,GAAaD,EAAcpC,EAAIkC,GAAG,SAAU,QAAS,EAAG,SAAU,EAAI,EACtEI,GAAIL,EAAgBR,EAAGD,EAAG,GAAI,EAC9Be,GAAIN,EAAgBT,EAAGC,EAAG,GAAI,EAC9Be,GAAaJ,EAAcxC,EAAI0C,GAAG,SAAU,QAAS,EAAG,SAAU,EAAI,EACtEG,GAAaL,EAAc1C,EAAI6C,GAAG,SAAU,QAAS,EAAG,SAAU,EAAI,EACtEG,GAAO,KAAK,IAAIpB,EAAE,EAAGE,EAAE,EAAGC,EAAE,EAAGG,EAAE,EAAGE,EAAE,CAAC,EAAI,EAC3Ca,GAAO,KAAK,IAAIrB,EAAE,EAAGE,EAAE,EAAGC,EAAE,EAAGG,EAAE,EAAGE,EAAE,CAAC,EAAI,EAC3Cc,GAAO,KAAK,IAAItB,EAAE,EAAGE,EAAE,EAAGC,EAAE,EAAGG,EAAE,EAAGE,EAAE,CAAC,EAAI,EAC3Ce,GAAO,KAAK,IAAIvB,EAAE,EAAGE,EAAE,EAAGC,EAAE,EAAGG,EAAE,EAAGE,EAAE,CAAC,EAAI,EACjD,IAAIgB,EACJ,GAAIzC,EAAE,QAAS,CACb,MAAM0C,EAAYC,GAAalB,EAAGR,EAAGE,CAAC,EAAI,EACpCyB,EAAKhB,EAAgBX,EAAGQ,EAAG,EAAG,EACpCgB,EAAII,GAASD,EAAI3B,EAAGyB,CAAS,CACrC,MACQD,EAAIb,EAAgBX,EAAGQ,EAAG,GAAI,EAEhC,MAAMqB,GAAaf,EAAc7C,EAAIuD,CAAC,EACtC,GAAIhE,EAAQ,OAAQ,CACd,KAAK,MAAQ,GAEfI,EAAQ,+BAA+BK,EAAKG,CAAE,IAAIuB,CAAG,UAAU1B,EAAKK,CAAE,IAAImB,CAAG,UAAUxB,EAAKS,CAAE,IAAIkB,CAAG,YAAY3B,EAAKO,CAAE,IAAIqB,CAAG,YAC/HhC,EAAY,IACH,KAAK,MAAQ,GAEtBD,EAAQ,+BAA+BK,EAAKG,CAAE,IAAIuB,CAAG,UAAU1B,EAAKK,CAAE,IAAImB,CAAG,UAAUnB,EAAKI,CAAE,IAAIqB,CAAG,YAAY3B,EAAKI,CAAE,IAAIsB,CAAG,YAC/HjC,EAAY,GACRkB,EAAE,SAEJlB,GACgB,gBACII,EAAKS,CAAE,IAA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