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{"version":3,"file":"2N41-8-M6237B7i.js","sources":["../../src/exercices/2e/2N41-8.js"],"sourcesContent":["import { choice, combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { ecritureAlgebriqueSauf1, reduireAxPlusB, reduirePolynomeDegre3, rienSi1 } from '../../lib/outils/ecritures.js'\nimport { abs } from '../../lib/outils/nombres.js'\nimport Exercice from '../Exercice.js'\nimport { context } from '../../modules/context.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\nimport FractionEtendue from '../../modules/FractionEtendue.js'\nimport { ajouteChampTexteMathLive } from '../../lib/interactif/questionMathLive.js'\nimport { setReponse } from '../../lib/interactif/gestionInteractif.js'\n\nexport const dateDePublication = '23/04/2023'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\nexport const titre = 'Mettre au même dénominateur des expressions littérales'\n\n/**\n * Mettre au même dénominateur des expressions littérales\n * @author Gilles Mora\n * 2N41-8\n */\nexport const uuid = '641bc'\nexport const ref = '2N41-8'\nexport default function MettreAuMemeDenominateurLit () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.titre = titre\n this.nbCols = 1\n this.nbColsCorr = 1\n this.spacing = 1\n this.spacingCorr = 1\n this.nbQuestions = 2\n this.sup = 3\n this.comment = `Les expressions du niveau 1 sont des expressions du type $a+\\\\dfrac{b}{x}$ ou $ax+\\\\dfrac{b}{x}$ ou $a+\\\\dfrac{b}{cx+d}$.<br>\n Les expressions de niveau 2 sont plus complexes. Elles nécessitent par exemple un développement du numérateur et peuvent avoir deux valeurs interdites.`\n this.nouvelleVersion = function () {\n this.sup = parseInt(this.sup)\n this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n let typesDeQuestionsDisponibles = []\n if (this.sup === 1) {\n typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3]\n } else if (this.sup === 2) {\n typesDeQuestionsDisponibles = [4, 5, 6, 7]\n } else {\n typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]\n } // 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\n\n const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions)\n for (let i = 0, texte, texteCorr, cpt = 0, typesDeQuestions, consigne1, consigne2, consigneI1, consigneI2; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n typesDeQuestions = listeTypeDeQuestions[i]\n consigne1 = 'Préciser les valeurs interdites éventuelles, puis écrire l\\'expression sous la forme d\\'un quotient : '\n consigne2 = 'Préciser les valeurs interdites éventuelles, puis écrire l\\'expression sous la forme d\\'un quotient (réduire le numérateur) : '\n consigneI1 = ' Écrire avec un seul quotient :<br>'\n consigneI2 = ' Écrire avec un seul quotient (réduire le numérateur) :<br>'\n switch (typesDeQuestions) {\n case 1:// bx +/- a/x\n {\n const a = randint(1, 9)\n const b = randint(-9, 9, 0)\n const choix = choice([true, false])\n texte = consigne1\n texte += `$${rienSi1(b)}x${choix ? '-' : '+'}\\\\dfrac{${a}}{x}$.`\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à déterminer les valeurs qui annulent le dénominateur de $\\\\dfrac{${a}}{x}$, puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>\n $0$ est donc une valeur interdite. <br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}^*$,<br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${rienSi1(b)}x${choix ? '-' : '+'}\\\\dfrac{${a}}{x}&=\\\\dfrac{${rienSi1(b)}x^2}{x}${choix ? '-' : '+'}\\\\dfrac{${a}}{x}\\\\\\\\\n &= \\\\dfrac{${rienSi1(b)}x^2${choix ? '-' : '+'}${a}}{x}\n \\\\end{aligned}$\n `\n const reponse = choix ? [`\\\\dfrac{${b}x^2-${a}}{x}`] : [`\\\\dfrac{${b}x^2+${a}}{x}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI1\n texte += ` $${rienSi1(b)}x${choix ? '-' : '+'}\\\\dfrac{${a}}{x}=$` +\n ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur25 inline')\n }\n }\n break\n case 2:// b +/- a/x\n {\n const a = randint(1, 9)\n const b = randint(-9, 9, 0)\n const choix = choice([true, false])\n texte = consigne1\n texte += `$${b}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${a}}{x}$.`\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à déterminer les valeurs qui annulent le dénominateur de $\\\\dfrac{${a}}{x}$, puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>\n $0$ est donc une valeur interdite. <br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}^*$, <br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${b}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${a}}{x}&=\\\\dfrac{${rienSi1(b)}x}{x}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${a}}{x}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${rienSi1(b)}x${choix ? '+' : '-'}${a}}{x}\n \\\\end{aligned}$`\n const reponse = choix ? [`\\\\dfrac{${b}x+${a}}{x}`] : [`\\\\dfrac{${b}x-${a}}{x}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI1\n texte += ` $${b}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${a}}{x}=$` + ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur25 inline')\n }\n }\n break\n\n case 3:// a +/- b/(cx+d)\n {\n let b\n const a = randint(-5, 5, 0)\n const choix = choice([true, false])\n const c = randint(-2, 5, 0)\n const k = randint(1, 4)\n const d = choice([k * c, randint(-5, 5, 0)])\n b = choice([abs(d - 1), abs(d + 1)])\n if (b === 0) {\n b = b + 1\n }\n const f = new FractionEtendue(-d, c).simplifie()\n texte = consigne2\n texte += `$${a}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$.`\n if (context.isDiaporama) {\n texteCorr = ''\n } else {\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à déterminer les valeurs qui annulent le dénominateur de $\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$,\n puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>`\n }\n texteCorr += `L'équation $${reduireAxPlusB(c, d)}=0$ a pour solution $${f.texFraction}$. <br>\n $${f.texFraction}$ est donc une valeur interdite pour l'expression. <br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}\\\\smallsetminus\\\\left\\\\{${f.texFraction}\\\\right\\\\}$, <br>\n $\\\\begin{aligned}\n${a}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}&=\\\\dfrac{${a}(${reduireAxPlusB(c, d)})}{${reduireAxPlusB(c, d)}}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${reduireAxPlusB(a * c, a * d)}${choix ? '+' : '-'}${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${choix ? `${reduireAxPlusB(a * c, a * d + b)}` : `${reduireAxPlusB(a * c, a * d - b)}`}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\n \\\\end{aligned}$`\n const reponse = choix ? [`\\\\dfrac{${a * c}x+${a * d + b}}{${c}x+${d}}`, `\\\\dfrac{${-a * c}x+${-a * d - b}}{${-c}x+${-d}}`] : [`\\\\dfrac{${a * c}x+${a * d - b}}{${c}x+${d}}`, `\\\\dfrac{${-a * c}x+${-a * d + b}}{${-c}x+${-d}}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI1\n texte += `$${a}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}=$` + ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur25 inline')\n }\n }\n break\n\n case 4:// a/x +/- b/(cx+d)\n {\n let b\n const a = randint(-5, 5, 0)\n const choix = choice([true, false])\n const c = randint(-2, 5, 0)\n const k = randint(1, 4)\n const d = choice([k * c, randint(-5, 5, 0)])\n b = choice([abs(d - 1), abs(d + 1)])\n if (b === 0) {\n b = b + 1\n }\n const f = new FractionEtendue(-d, c).simplifie()\n texte = consigne2\n texte += `$\\\\dfrac{${a}}{x}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$.`\n if (context.isDiaporama) {\n texteCorr = ''\n } else {\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à déterminer les valeurs qui annulent le dénominateur de $\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$,\n puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>`\n }\n texteCorr += ` L'équation $${reduireAxPlusB(c, d)}=0$ a pour solution $${f.texFraction}$. <br>\n $0$ et $${f.texFraction}$ sont donc des valeurs interdites pour l'expression. <br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}\\\\smallsetminus\\\\left\\\\{${-d / c < 0 ? `${f.texFraction}\\\\,;\\\\,0` : `0\\\\,;\\\\,${f.texFraction}`}\\\\right\\\\}$,<br>\n $\\\\begin{aligned}\n \\\\dfrac{${a}}{x}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}&=\\\\dfrac{${a}(${reduireAxPlusB(c, d)})}{x(${reduireAxPlusB(c, d)})}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${rienSi1(b)}x}{x(${reduireAxPlusB(c, d)})}\\\\\\\\\n & =\\\\dfrac{${reduireAxPlusB(a * c, a * d)}${choix ? '+' : '-'}${rienSi1(b)}x}{x(${reduireAxPlusB(c, d)})}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${choix ? `${reduireAxPlusB(a * c + b, a * d)}` : `${reduireAxPlusB(a * c - b, a * d)}`}}{x(${reduireAxPlusB(c, d)})}\n \\\\end{aligned}$`\n const reponse = choix ? [`\\\\dfrac{${a * c + b}x+${a * d}}{x(${c}x+${d})}`, `\\\\dfrac{${-a * c - b}x+${-a * d}}{x(${-c}x+${-d})}`] : [`\\\\dfrac{${a * c - b}x+${a * d}}{x(${c}x+${d})}`, `\\\\dfrac{${-a * c + b}x+${-a * d}}{x(${-c}x+${-d})}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI2\n texte += `$\\\\dfrac{${a}}{x}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}=$` + ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur25 inline')\n }\n }\n break\n\n case 5:// ax+b/(cx+d)\n {\n let b\n const a = randint(-3, 9, 0)\n\n const c = randint(-2, 5, 0)\n const k = randint(1, 4)\n const d = choice([k * c, randint(-5, 5, 0)])\n b = choice([abs(d - 1), abs(d + 1)])\n if (b === 0) {\n b = b + 1\n }\n const f = new FractionEtendue(-d, c).simplifie()\n texte = consigne2\n texte += `$${rienSi1(a)}x+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$.`\n if (context.isDiaporama) {\n texteCorr = ''\n } else {\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à\n déterminer les valeurs qui annulent le dénominateur de $\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$,\n puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>`\n }\n texteCorr += `L'équation $${reduireAxPlusB(c, d)}=0$ a pour solution $${f.texFraction}$. <br>\n $${f.texFraction}$ est une valeur interdite pour le quotient $\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$.<br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}\\\\smallsetminus\\\\left\\\\{${f.texFraction}\\\\right\\\\}$, <br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${rienSi1(a)}x+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}&=\\\\dfrac{${a}x(${reduireAxPlusB(c, d)})}{${reduireAxPlusB(c, d)}}+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${a * c}x^2${ecritureAlgebriqueSauf1(a * d)}x+${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${reduirePolynomeDegre3(0, a * c, a * d, b)}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\n \\\\end{aligned}$`\n const reponse = [`\\\\dfrac{${a * c}x^2+${a * d}x+${b}}{${c}x+${d}}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI2\n texte += `$${rienSi1(a)}x+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}=$` + ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur25 inline')\n }\n }\n break\n\n case 6:// ax+e+b/(cx+d)\n {\n let b\n const a = randint(-3, 9, 0)\n const e = randint(-5, 5, 0)\n const c = randint(-2, 5, 0)\n const k = randint(1, 4)\n const d = choice([k * c, randint(-5, 5, 0)])\n b = choice([abs(d - 1), abs(d + 1)])\n if (b === 0) {\n b = b + 1\n }\n const f = new FractionEtendue(-d, c).simplifie()\n texte = consigne2\n texte += `$${reduireAxPlusB(a, e)}+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$.`\n if (context.isDiaporama) {\n texteCorr = ''\n } else {\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à\n déterminer les valeurs qui annulent le dénominateur de $\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$,\n puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>`\n }\n texteCorr += `L'équation $${reduireAxPlusB(c, d)}=0$ a pour solution $${f.texFraction}$. <br>\n $${f.texFraction}$ est donc une valeur interdite pour l'expression. <br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}\\\\smallsetminus\\\\left\\\\{${f.texFraction}\\\\right\\\\}$, <br>\n $\\\\begin{aligned}\n ${reduireAxPlusB(a, e)}+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\n & = \\\\dfrac{(${reduireAxPlusB(a, e)})(${reduireAxPlusB(c, d)})}{${reduireAxPlusB(c, d)}}+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{(${reduirePolynomeDegre3(0, a * c, a * d + e * c, e * d)})+${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\\\\\\\\\n & =\\\\dfrac{${reduirePolynomeDegre3(0, a * c, a * d + e * c, e * d + b)}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\n \\\\end{aligned}$`\n const reponse = [`\\\\dfrac{${a * c}x^2+${a * d + e * c}x+${e * d + b}}{${c}x+${d}}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI2\n texte += `$${reduireAxPlusB(a, e)}+\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}=$` + ajouteChampTexteMathLive(this, i, 'largeur25 inline')\n }\n }\n break\n\n case 7:// a/(ex+f) +/- b/(cx+d)\n {\n let b\n const choix = choice([true, false])\n const a = randint(-3, 9, 0)\n const c = randint(-2, 5, 0)\n const e = randint(1, 9, c)\n const k = randint(1, 4)\n const d = choice([k * c, randint(-5, 5, 0)])\n const f = choice([k * c, randint(-5, 5, 0)])\n b = choice([abs(d - 1), abs(d + 1)])\n if (b === 0) {\n b = b + 1\n }\n const f1 = new FractionEtendue(-d, c).simplifie()\n const f2 = new FractionEtendue(-f, e).simplifie()\n texte = consigne2\n texte += `$\\\\dfrac{${a}}{${reduireAxPlusB(e, f)}}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$.`\n if (context.isDiaporama) {\n texteCorr = ''\n } else {\n texteCorr = `Déterminer les valeurs interdites de cette expression, revient à déterminer les valeurs qui annulent les dénominateurs de $\\\\dfrac{${a}}{${reduireAxPlusB(e, f)}}$ et de $\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}$, puisque la division par $0$ n'existe pas.<br>\n `\n }\n texteCorr += `L'équation $${reduireAxPlusB(e, f)}=0$ a pour solution $${f2.texFraction}$. <br>\n L'équation $${reduireAxPlusB(c, d)}=0$ a pour solution $${f1.texFraction}$. <br>\n $${f2.texFraction}$ et $${f1.texFraction}$ sont donc des valeurs interdites pour l'expression. <br>\n Pour $x\\\\in \\\\mathbb{R}\\\\smallsetminus\\\\left\\\\{${-d / c < -f / e ? `${f1.texFraction}\\\\,;\\\\,${f2.texFraction}` : `${f2.texFraction}\\\\,;\\\\,${f1.texFraction}`}\\\\right\\\\}$, <br>\n $\\\\begin{aligned}\n \\\\dfrac{${a}}{${reduireAxPlusB(e, f)}}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}}{${reduireAxPlusB(c, d)}}\n &= \\\\dfrac{${a}(${reduireAxPlusB(c, d)})}{(${reduireAxPlusB(e, f)})(${reduireAxPlusB(c, d)})}${choix ? '+' : '-'}\\\\dfrac{${b}(${reduireAxPlusB(e, f)})}{(${reduireAxPlusB(e, f)})(${reduireAxPlusB(c, d)})}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${a}(${reduireAxPlusB(c, d)})${choix ? `${ecritureAlgebriqueSauf1(b)}` : `${ecritureAlgebriqueSauf1(-b)}`}(${reduireAxPlusB(e, f)})}{(${reduireAxPlusB(e, f)})(${reduireAxPlusB(c, d)})}\\\\\\\\\n &=\\\\dfrac{${choix ? `${reduireAxPlusB(a * c + b * e, a * d + b * f)}` : `${reduireAxPlusB(a * c - b * e, a * d - b * f)}`}}{(${reduireAxPlusB(e, f)})(${reduireAxPlusB(c, d)})}\n \\\\end{aligned}$`\n const reponse = choix ? [`\\\\dfrac{${a * c + b * e}x+${a * d + b * f}}{(${e}x+${f})(${c}x+${d})}`, `\\\\dfrac{${-a * c - b * e}x+${-a * d - b * f}}{(${-c}x+${-d})(${e}x+${f})}`, `\\\\dfrac{${-a * c - b * e}x+${-a * d - b * f}}{(${c}x+${d})(${-e}x+${-f})}`] : [`\\\\dfrac{${a * c - b * e}x+${a * d - b * f}}{(${e}x+${f})(${c}x+${d})}`, `\\\\dfrac{${-a * c + b * e}x+${-a * d + b * f}}{(${-e}x+${-f})(${c}x+${d})}`, `\\\\dfrac{${-a * c + b * e}x+${-a * d + b * f}}{(${e}x+${f})(${-c}x+${-d})}`]\n setReponse(this, i, reponse)\n if (this.interactif) {\n texte = consigneI2\n texte += `$\\\\dfrac{${a}}{${reduireAxPlusB(e, f)}}${choix ? 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