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{"version":3,"file":"2N11-2-zdYdfKrR.js","sources":["../../src/exercices/2e/2N11-2.js"],"sourcesContent":["import { crochetD, crochetG, intervalle } from '../../lib/2d/intervalles.js'\nimport { point } from '../../lib/2d/points.js'\nimport { segment } from '../../lib/2d/segmentsVecteurs.js'\nimport { combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport Exercice from '../Exercice.js'\nimport { mathalea2d } from '../../modules/2dGeneralites.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\nimport { miseEnEvidence } from '../../lib/outils/embellissements'\n\nexport const titre = 'Utiliser et comprendre les symboles $\\\\cup $ et $\\\\cap $ avec les intervalles de $\\\\mathbb{R}$'\n\n/**\n * @author Stéphane Guyon\n */\nexport const uuid = 'dc2a5'\nexport const ref = '2N11-2'\nexport default function UnionEtIntersectionIntervallesDeR () {\n Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n this.nbQuestions = 4\n this.nbCols = 2\n this.nbColsCorr = 2\n\n this.nouvelleVersion = function () {\n this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n const typesDeQuestionsDisponibles = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]; let typesDeQuestions\n const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions)\n const X1 = point(0, 0)\n const X2 = point(12, 0)\n for (let i = 0, a, b, c, d, s, e, f, test, A, B, C, D, c1, c2, c3, c4, int, int1, int2, texte = '', texteCorr = '', cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n typesDeQuestions = listeTypeDeQuestions[i]\n test = randint(1, 6)\n // variables qui alternent les ouvertures de crochets\n switch (typesDeQuestions) {\n // Cas par cas, on définit le type de nombres que l'on souhaite\n // Combien de chiffres ? Quelles valeurs ?\n case 1: // Intersection de deux intervalles fermés disjoints\n a = randint(1, 15)\n e = a + 1\n b = randint(e, 25)\n e = b + 1\n c = randint(e, 35)\n e = c + 1\n d = randint(e, 45)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(5, 0, b)\n C = point(6, 0, c)\n D = point(9, 0, d)\n if (test === 1) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)\n\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n texte += 'tupe ' + typesDeQuestions\n if (test === 1) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cap[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cap[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n }\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `<br>Les deux ensembles sont disjoints, ils n'ont aucun élément en commun.<br>\n $I=\\\\emptyset$`\n break\n case 2: // Union de deux intervalles fermés disjoints\n a = randint(1, 15)\n e = a + 1\n b = randint(e, 25)\n e = b + 1\n c = randint(e, 35)\n e = c + 1\n d = randint(e, 45)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(5, 0, b)\n C = point(6, 0, c)\n D = point(9, 0, d)\n if (test === 1) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n if (test === 1) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$ , ou dans les deux.`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ou bien $]${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}[$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}]$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n }\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n texteCorr += `<br>Les deux ensembles sont disjoints, ils n'ont aucun élément en commun.<br>\n On ne peut pas simplifier l'écriture de $I$ qui s'écrit donc `\n if (test === 1) {\n texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n } else if (test === 2) {\n texteCorr += `$I=]${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n } else if (test === 3) {\n texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n } else if (test === 4) {\n texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}[$`\n } else if (test === 5) {\n texteCorr += `$I=[${a};${b}[\\\\cup[${c};${d}[$`\n } else {\n texteCorr += `$I=]${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n }\n break\n case 3:// Intersection de deux intervalles fermés avec intervalle fermé en commun\n a = randint(1, 15)\n e = a + 4\n b = randint(29, 45)\n e = b - 1\n c = randint(16, e)\n e = b + 1\n d = randint(e, 65)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(6, 0, b)\n C = point(5, 0, c)\n D = point(9, 0, d)\n if (test === 1) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n if (test === 1) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cap[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=[${c};${b}]$`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=[${c};${b}]$`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=]${c};${b}]$`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap]${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=]${c};${b}[$`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=[${c};${b}[$`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=]${c};${b}]$`\n }\n\n break\n case 4:// Union de deux intervalles fermés avec intervalle fermé en commun\n a = randint(1, 15)\n e = a + 4\n b = randint(29, 45)\n e = b - 1\n c = randint(16, e)\n e = b + 1\n d = randint(e, 65)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(6, 0, b)\n C = point(5, 0, c)\n D = point(9, 0, d)\n if (test === 1) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n if (test === 1) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `$I=[${a};${d}]$`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$ , ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `$I=]${a};${d}]$`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ou bien $]${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `$I=[${a};${d}]$`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup]${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}[$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `$I=[${a};${d}[$`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}[$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `$I=[${a};${d}[$`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}]$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `$I=]${a};${d}]$`\n }\n\n break\n case 5:// Intersection de deux intervalles fermés dont un inclus dans l'autre\n a = randint(1, 15)\n e = a + 15\n b = randint(e, 35)\n e = a + 1\n f = b - 10\n c = randint(e, f)\n e = c + 1\n d = randint(e, f)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(9, 0, b)\n C = point(5, 0, c)\n D = point(7, 0, d)\n if (test === 1) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n\n if (test === 1) {\n texte += `$I=[${a};${b}] \\\\cap [${c};${d}].$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `On observe que $[${c};${d}]\\\\subset [${a};${b}]$ donc $I=[${c};${d}].$`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `On observe que $[${c};${d}]\\\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=[${c};${d}].$`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `On observe que $]${c};${d}]\\\\subset [${a};${b}]$ donc $I=]${c};${d}].$`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap]${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `On observe que $]${c};${d}[\\\\subset [${a};${b}[$ donc $I=]${c};${d}[.$`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}[$ et dans $[${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `On observe que $[${c};${d}[\\\\subset [${a};${b}[$ donc $I=[${c};${d}[.$`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}]$ et dans $[${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge.<br>'\n texteCorr += `On observe que $]${c};${d}]\\\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=]${c};${d}].$`\n }\n\n break\n case 6:// Union de deux intervalles fermés dont un inclus dans l'autre\n a = randint(1, 15)\n e = a + 15\n b = randint(e, 35)\n e = a + 1\n f = b - 10\n c = randint(e, f)\n e = c + 1\n d = randint(e, f)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(9, 0, b)\n C = point(5, 0, c)\n D = point(7, 0, d)\n if (test === 1) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n\n if (test === 1) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n\n texteCorr += `On a $[${c};${d}]\\\\subset [${a};${b}]$ donc $I=[${a};${b}]$`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup[${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}]$ ou bien $[${c};${d}]$ , ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n\n texteCorr += `On a $[${c};${d}]\\\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=]${a};${b}]$`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=[${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}]$ou bien $]${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n\n texteCorr += `On a $]${c};${d}]\\\\subset [${a};${b}]$ donc $I=[${a};${b}]$`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup]${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}[$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n\n texteCorr += `On a $]${c};${d}[\\\\subset [${a};${b}[$ donc $I=[${a};${b}[$`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup[${c};${d}[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $[${a};${b}[$ ou bien $[${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n\n texteCorr += `On a $[${c};${d}]\\\\subset [${a};${b}[$ donc $I=[${a};${b}[$`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}]$ ou bien $]${c};${d}[$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n\n texteCorr += `On a $]${c};${d}]\\\\subset ]${a};${b}]$ donc $I=]${a};${b}]$`\n }\n\n break\n case 7:// Intersection de deux intervalles avec infini\n a = randint(1, 15)\n e = a + 1\n b = randint(e, 25)\n e = b + 1\n c = randint(e, 35)\n e = c + 1\n d = randint(e, 45)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n B = point(5, 0, b)\n C = point(6, 0, c)\n D = point(10, 0, d)\n if (test === 1) {\n A = point(0, 0)\n D = point(10, 0, d)\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n A = point(0, 0)\n D = point(10, 0, d)\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n A = point(0, 0)\n D = point(10, 0, d)\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n A = point(0, 0, a)\n D = point(15, 0)\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n A = point(0, 0, a)\n D = point(15, 0)\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n } else {\n A = point(0, 0, a)\n D = point(15, 0)\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)\n\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n if (test === 1) {\n texte += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cap [${c};${d}].$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]-\\\\infty;${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc aucun réel n\\'appartient aux deux ensembles.<br>'\n texteCorr += '$I=\\\\emptyset$'\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cap [${c};${d}].$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]-\\\\infty;${b}]$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc aucun réel n\\'appartient aux deux ensembles.<br>'\n texteCorr += '$I=\\\\emptyset$'\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=]-\\\\infty;${b}]\\\\cap]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]-\\\\infty;${b}]$ et dans $]${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc aucun réel n\\'appartient aux deux ensembles.<br>'\n texteCorr += '$I=\\\\emptyset$'\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap]${c};+\\\\infty[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}[$ et dans $]${c};+\\\\infty[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += '$I=\\\\emptyset$'\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cap[${c};+\\\\infty[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $[${a};${b}[$ et dans $[${c};+\\\\infty[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += '$I=\\\\emptyset$'\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cap]${c};+\\\\infty[$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}]$ et dans $]${c};+\\\\infty[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += '$I=\\\\emptyset$'\n }\n break\n case 8:// Union de deux intervalles un fermé et l'autre semi fermé, et disjoints\n a = randint(1, 15)\n e = a + 1\n b = randint(e, 25)\n e = b + 1\n c = randint(e, 35)\n e = c + 1\n d = randint(e, 45)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n B = point(5, 0, b)\n C = point(6, 0, c)\n\n if (test === 1) {\n A = point(0, 0)\n D = point(10, 0, d)\n // c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 2) {\n A = point(0, 0)\n D = point(10, 0, d)\n // c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 3) {\n A = point(0, 0)\n D = point(10, 0, d)\n // c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n } else if (test === 4) {\n A = point(0, 0, a)\n D = point(15, 0)\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n // c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else if (test === 5) {\n A = point(0, 0, a)\n D = point(15, 0)\n c1 = crochetD(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n // c4 = crochetD(D, 'blue')\n } else {\n A = point(0, 0, a)\n D = point(15, 0)\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetG(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n // c4 = crochetD(D, 'blue')\n }\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', 0)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0)\n texte = 'Donner si possible, une écriture simplifiée de '\n if (test === 1) {\n texte += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cup [${c};${d}].$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]-\\\\infty;${b}]$ ou bien dans $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'\n texteCorr += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cup [${c};${d}]$`\n } else if (test === 2) {\n texte += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cup [${c};${d}].$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]-\\\\infty;${b}]$ ou bien dans $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'\n texteCorr += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cup [${c};${d}]$`\n } else if (test === 3) {\n texte += `$I=]-\\\\infty;${b}]\\\\cup]${c};${d}]$`\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]-\\\\infty;${b}]$ ou bien dans $[${c};${d}]$, ou dans les deux.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'\n texteCorr += `$I=]-\\\\infty;${b}] \\\\cup [${c};${d}]$`\n } else if (test === 4) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup]${c};+\\\\infty[$`\n texteCorr = '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'\n texteCorr += `$I=[${a};${b}[\\\\cup]${c};+\\\\infty[$`\n } else if (test === 5) {\n texte += `$I=[${a};${b}[\\\\cup[${c};+\\\\infty[$`\n texteCorr = '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'\n texteCorr += `$I=[${a};${b}[\\\\cup[${c};+\\\\infty[$`\n } else {\n texte += `$I=]${a};${b}]\\\\cup]${c};+\\\\infty[$`\n texteCorr = '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge.<br>'\n texteCorr += 'On observe que les deux intervalles sont disjoints donc <br>'\n texteCorr += `$I=[${a};${b}]\\\\cup]${c};+\\\\infty[$`\n }\n\n break\n case 9:\n a = randint(1, 15)\n e = a + 4\n b = randint(29, 45)\n e = b - 1\n c = randint(16, e)\n e = b + 1\n d = randint(e, 65)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(6, 0, b)\n C = point(5, 0, c)\n D = point(9, 0, d)\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetD(C, 'blue')\n c4 = crochetG(D, 'blue')\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)\n texte = `Donner si possible, une écriture simplifiée de $I=]${a};${b}[ \\\\cap [${c};${d}].$`\n\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont à la fois dans $]${a};${b}[$ et dans $[${c};${d}]$.`\n texteCorr += '<br>On regarde la partie de l\\'intervalle qui est coloriée à la fois en bleu et en rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=[${c};${b}[$`\n break\n case 10:\n a = randint(1, 15)\n e = a + 4\n b = randint(29, 45)\n e = b - 1\n c = randint(16, e)\n e = b + 1\n d = randint(e, 65)\n s = segment(0, 0, 10, 0)\n s.styleExtremites = '->'\n\n A = point(2, 0, a)\n B = point(6, 0, b)\n C = point(5, 0, c)\n D = point(9, 0, d)\n c1 = crochetG(A, 'red')\n c2 = crochetD(B, 'red')\n c3 = crochetG(C, 'blue')\n c4 = crochetD(D, 'blue')\n int = intervalle(X1, X2, 'black', 0)\n int1 = intervalle(A, B, 'red', -0.1)\n int2 = intervalle(C, D, 'blue', 0.1)\n texte = `Donner si possible, une écriture simplifiée de $I=]${a};${b}[ \\\\cup ]${c};${d}[.$`\n\n texteCorr = `<br>On cherche les réels qui sont dans $]${a};${b}[$, ou bien dans $]${c};${d}[$.`\n texteCorr += '<br>On regarde donc la partie de l\\'intervalle qui est coloriée, soit en bleu, soit en rouge, soit en bleu et rouge :<br>'\n texteCorr += `$I=]${a};${d}[$`\n break\n }\n\n let aRemplacer = texteCorr.split('=')[1]\n aRemplacer = aRemplacer.replace('$', '')\n texteCorr = texteCorr.split('=')[0] + '=$'\n texteCorr += `$${miseEnEvidence(aRemplacer)}$.`\n\n texteCorr += mathalea2d({\n xmin: -2,\n ymin: -2,\n xmax: 15,\n ymax: 2\n }, int, int1, int2, c1, c2, c3, c4)\n if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) { // Si la question n'a jamais été posée, on en créé une autre\n this.listeQuestions.push(texte)\n this.listeCorrections.push(texteCorr)\n i++\n }\n cpt++\n }\n listeQuestionsToContenu(this)\n 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AS,GAClBY,GAAS,OAAOnB,CAAC,IAAIC,CAAC,UAAUC,CAAC,cACjCkB,EAAY,0HACZA,GAAa,+DACbA,GAAa,OAAOpB,CAAC,IAAIC,CAAC,UAAUC,CAAC,gBAErCiB,GAAS,OAAOnB,CAAC,IAAIC,CAAC,UAAUC,CAAC,cACjCkB,EAAY,0HACZA,GAAa,+DACbA,GAAa,OAAOpB,CAAC,IAAIC,CAAC,UAAUC,CAAC,eAGvC,MACF,IAAK,GACHF,EAAIsB,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBjB,EAAIL,EAAI,EACRC,EAAIqB,EAAQ,GAAI,EAAE,EAClBjB,EAAIJ,EAAI,EACRC,EAAIoB,EAAQ,GAAIjB,CAAC,EACjBA,EAAIJ,EAAI,EACRE,EAAImB,EAAQjB,EAAG,EAAE,EACjBD,EAAImB,EAAQ,EAAG,EAAG,GAAI,CAAC,EACvBnB,EAAE,gBAAkB,KAEpBI,EAAIX,EAAM,EAAG,EAAGG,CAAC,EACjBS,EAAIZ,EAAM,EAAG,EAAGI,CAAC,EACjBS,EAAIb,EAAM,EAAG,EAAGK,CAAC,EACjBS,EAAId,EAAM,EAAG,EAAGM,CAAC,EACjBS,EAAKa,EAASjB,EAAG,KAAK,EACtBK,EAAKW,EAASf,EAAG,KAAK,EACtBK,EAAKU,EAASd,EAAG,MAAM,EACvBK,EAAKU,EAASd,EAAG,MAAM,EACvBK,EAAMU,EAAW9B,EAAIE,EAAI,QAAS,CAAC,EACnCmB,EAAOS,EAAWlB,EAAGC,EAAG,MAAO,GAAI,EACnCS,EAAOQ,EAAWhB,EAAGC,EAAG,OAAQ,EAAG,EACnCQ,EAAQ,sDAAsDnB,CAAC,IAAIC,CAAC,YAAYC,CAAC,IAAIC,CAAC,MAEtFiB,EAAY,sDAAsDpB,CAAC,IAAIC,CAAC,gBAAgBC,CAAC,IAAIC,CAAC,MAC9FiB,GAAa,gGACbA,GAAa,OAAOlB,CAAC,IAAID,CAAC,KAC1B,MACF,IAAK,IACHD,EAAIsB,EAAQ,EAAG,EAAE,EACjBjB,EAAIL,EAAI,EACRC,EAAIqB,EAAQ,GAAI,EAAE,EAClBjB,EAAIJ,EAAI,EACRC,EAAIoB,EAAQ,GAAIjB,CAAC,EACjBA,EAAIJ,EAAI,EACRE,EAAImB,EAAQjB,EAAG,EAAE,EACjBD,EAAImB,EAAQ,EAAG,EAAG,GAAI,CAAC,EACvBnB,EAAE,gBAAkB,KAEpBI,EAAIX,EAAM,EAAG,EAAGG,CAAC,EACjBS,EAAIZ,EAAM,EAAG,EAAGI,CAAC,EACjBS,EAAIb,EAAM,EAAG,EAAGK,CAAC,EACjBS,EAAId,EAAM,EAAG,EAAGM,CAAC,EACjBS,EAAKa,EAASjB,EAAG,KAAK,EACtBK,EAAKW,EAASf,EAAG,KAAK,EACtBK,EAAKW,EAASf,EAAG,MAAM,EACvBK,EAAKS,EAASb,EAAG,MAAM,EACvBK,EAAMU,EAAW9B,EAAIE,EAAI,QAAS,CAAC,EACnCmB,EAAOS,EAAWlB,EAAGC,EAAG,MAAO,GAAI,EACnCS,EAAOQ,EAAWhB,EAAGC,EAAG,OAAQ,EAAG,EACnCQ,EAAQ,sDAAsDnB,CAAC,IAAIC,CAAC,YAAYC,CAAC,IAAIC,CAAC,MAEtFiB,EAAY,4CAA4CpB,CAAC,IAAIC,CAAC,sBAAsBC,CAAC,IAAIC,CAAC,MAC1FiB,GAAa,2HACbA,GAAa,OAAOpB,CAAC,IAAIG,CAAC,KAC1B,KACH,CAED,IAAIwB,EAAaP,EAAU,MAAM,GAAG,EAAE,CAAC,EACvCO,EAAaA,EAAW,QAAQ,IAAK,EAAE,EACvCP,EAAYA,EAAU,MAAM,GAAG,EAAE,CAAC,EAAI,KACtCA,GAAa,IAAIQ,EAAeD,CAAU,CAAC,KAE3CP,GAAaS,EAAW,CACtB,KAAM,GACN,KAAM,GACN,KAAM,GACN,KAAM,CACd,EAASb,EAAKC,EAAMC,EAAMN,EAAIC,EAAIC,EAAIC,CAAE,EAC9B,KAAK,eAAe,QAAQI,CAAK,IAAM,KACzC,KAAK,eAAe,KAAKA,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCrB,KAEFsB,GACD,CACDS,EAAwB,IAAI,CAC7B,CACH"}