{"version":3,"file":"can1F16-WJSY6DCH.js","sources":["../../src/exercices/can/1e/can1F16.js"],"sourcesContent":["import { courbe } from '../../../lib/2d/courbes.js'\nimport { repere } from '../../../lib/2d/reperes.js'\nimport { latexParCoordonnees, texteParPosition } from '../../../lib/2d/textes.js'\nimport { choice } from '../../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { ecritureAlgebrique, ecritureParentheseSiNegatif, rienSi1 } from '../../../lib/outils/ecritures.js'\nimport Exercice from '../../Exercice.js'\nimport { mathalea2d } from '../../../modules/2dGeneralites.js'\nimport { randint } from '../../../modules/outils.js'\nimport { deuxColonnes } from '../../../lib/format/miseEnPage.js'\n\nexport const titre = 'Déterminer une équation de tangente à partir des courbes de $f$ et $f’$'\nexport const interactifReady = true\nexport const interactifType = 'mathLive'\n\n// Les exports suivants sont optionnels mais au moins la date de publication semble essentielle\nexport const dateDePublication = '22/06/2022' // La date de publication initiale au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag\n// export const dateDeModifImportante = '14/02/2022' // Une date de modification importante au format 'jj/mm/aaaa' pour affichage temporaire d'un tag\n\n/**\n * Modèle d'exercice très simple pour la course aux nombres\n * @author Gilles Mora\n * Référence\n */\nexport const uuid = '6f32d'\nexport const ref = 'can1F16'\nexport default function LectureGraphiqueTangente () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.typeExercice = 'simple' // Cette ligne est très importante pour faire faire un exercice simple !\n  this.nbQuestions = 1\n  this.formatChampTexte = 'largeur15 inline'\n  this.tailleDiaporama = 2\n  // Dans un exercice simple, ne pas mettre de this.listeQuestions = [] ni de this.consigne\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    let f\n    let r1\n    let r2\n    let alpha\n    let beta\n    let F\n    let o\n    let nbre\n    let courbef\n    let courbefp\n    let colonne1, colonne2\n    switch (choice([1, 2])) { //, 2\n      case 1:// second degré (x-alpha)^2+beta\n        if (choice([true, false])) {\n          nbre = randint(0, 3)\n          alpha = randint(0, 2)\n          beta = randint(-2, 2)\n          f = function (x) { // fonction dérivée\n            return 2 * x - 2 * alpha\n          }\n          F = function (x) { // fonction\n            return (x - alpha) ** 2 + beta\n          }\n          while (f(nbre) === 0) {\n            nbre = randint(0, 3)\n            alpha = randint(0, 2)\n            beta = randint(-2, 2)\n          }\n        } else {\n          nbre = randint(-2, 1)\n          alpha = randint(-2, 0)\n          beta = randint(-2, 2)\n          f = function (x) { // fonction dérivée\n            return 2 * x - 2 * alpha\n          }\n          F = function (x) { // fonction\n            return (x - alpha) ** 2 + beta\n          }\n          while (f(nbre) === 0) {\n            nbre = randint(-2, 1)\n            alpha = randint(-2, 0)\n            beta = randint(-2, 2)\n          }\n        }\n\n        o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)\n\n        r1 = repere({\n          xMin: -4,\n          xMax: 4,\n          xUnite: 1.5,\n          yMin: -3, // Math.min(-3,F(nbre)-1)\n          yMax: 12,\n          thickHauteur: 0.2,\n          xLabelMin: -3,\n          xLabelMax: 3,\n          yLabelMax: 11,\n          yLabelMin: -3,\n          axeXStyle: '->',\n          axeYStyle: '->',\n          yLabelDistance: 2,\n          yLabelEcart: 0.8,\n          grilleSecondaire: true,\n          grilleSecondaireYDistance: 1,\n          grilleSecondaireXDistance: 1,\n          grilleSecondaireYMin: -3,\n          grilleSecondaireYMax: 12,\n          grilleSecondaireXMin: -4,\n          grilleSecondaireXMax: 4\n        })\n        r2 = repere({\n          xMin: -4,\n          xMax: 4,\n          xUnite: 1.5,\n          yMin: -5,\n          yMax: 8,\n          thickHauteur: 0.2,\n          xLabelMin: -3,\n          xLabelMax: 3,\n          yLabelMax: 11,\n          yLabelMin: -3,\n          axeXStyle: '->',\n          axeYStyle: '->',\n          yLabelDistance: 2,\n          yLabelEcart: 0.8,\n          grilleSecondaire: true,\n          grilleSecondaireYDistance: 1,\n          grilleSecondaireXDistance: 1,\n          grilleSecondaireYMin: -3,\n          grilleSecondaireYMax: 12,\n          grilleSecondaireXMin: -4,\n          grilleSecondaireXMax: 4\n        })\n\n        f = x => 2 * x - 2 * alpha\n        F = x => (x - alpha) ** 2 + beta\n        courbef = latexParCoordonnees('\\\\Large \\\\cal C_f', 3, 10, 'blue', 1, 20, '', 8)\n        courbefp = latexParCoordonnees('\\\\Large\\\\cal C_f\\\\prime', 3, 6, 'red', 1, 20, '', 8)\n        colonne1 = mathalea2d({\n          xmin: -6,\n          xmax: 6,\n          ymin: -3,\n          ymax: 12,\n          style: 'display: inline',\n          pixelsParCm: 14,\n          scale: 0.4\n        },\n        r1, o, courbef, courbe(F, { repere: r1, color: 'blue', epaisseur: 2 })\n        )\n        colonne2 = mathalea2d({\n          xmin: -6,\n          xmax: 6,\n          ymin: -5,\n          ymax: 8,\n          style: 'display: inline',\n          pixelsParCm: 14,\n          scale: 0.4\n        },\n        r2, o, courbefp, courbe(f, { repere: r2, color: 'red', epaisseur: 2 })\n        )\n        this.question = `On donne les représentations graphiques d'une fonction et de sa dérivée.<br>\n        Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe de $f$ en $x=${nbre}$. <br> `\n        this.question += deuxColonnes(colonne1, colonne2)\n\n        this.correction = `L'équation réduite de la tangente au point d'abscisse $${nbre}$ est  : $y=f'(${nbre})(x-${ecritureParentheseSiNegatif(nbre)})+f(${nbre})$.<br>\n        On lit graphiquement $f(${nbre})=${F(nbre)}$ et $f'(${nbre})=${f(nbre)}$.<br>\n        L'équation réduite de la tangente est donc donnée par :\n        $y=${f(nbre)}(x${ecritureAlgebrique(-nbre)})${ecritureAlgebrique(F(nbre))}$, soit `\n        if (-nbre * f(nbre) + F(nbre) === 0) {\n          this.correction += `$y=${rienSi1(f(nbre))}x$.`\n        } else {\n          this.correction += `$y=${rienSi1(f(nbre))}x${ecritureAlgebrique(-nbre * f(nbre) + F(nbre))}$.`\n        }\n\n        this.reponse = [`y=${f(nbre)}x+${-nbre * f(nbre) + F(nbre)}`]\n        this.canEnonce = `On donne les représentations graphiques d'une fonction et de sa dérivée.<br>\n        Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe de $f$ en $x=${nbre}$. <br>\n\n        `\n        this.canEnonce += colonne1\n        this.canReponseACompleter = colonne2\n        break\n\n      case 2:// second degré -(x-alpha)^2+beta\n\n        if (choice([true, false])) {\n          nbre = randint(0, 2)\n          alpha = randint(0, 2)\n          beta = randint(1, 4)\n          f = function (x) { // fonction dérivée\n            return 2 * x * (-1) + 2 * alpha\n          }\n          F = function (x) { // fonction\n            return (-1) * (x - alpha) ** 2 + beta\n          }\n          while (f(nbre) === 0) { // pas de tangente horizontales à chercher\n            nbre = randint(0, 2)\n            alpha = randint(0, 2)\n            beta = randint(1, 4)\n          }\n        } else {\n          nbre = randint(-2, 0)\n          alpha = randint(-2, 0)\n          beta = randint(0, 3)\n        }\n        f = function (x) { // fonction dérivée\n          return 2 * x * (-1) + 2 * alpha\n        }\n        F = function (x) { // fonction\n          return (-1) * (x - alpha) ** 2 + beta\n        }\n        while (f(nbre) === 0) { // pas de tangente horizontales à chercher\n          nbre = randint(-2, 0)\n          alpha = randint(-2, 0)\n          beta = randint(0, 3)\n        }\n\n        o = texteParPosition('O', -0.3, -0.3, 'milieu', 'black', 1)\n\n        r1 = repere({\n          xMin: -4,\n          xMax: 4,\n          xUnite: 1.5,\n          yMin: -8, // Math.min(-3,F(nbre)-1)\n          yMax: 5,\n          thickHauteur: 0.2,\n          xLabelMin: -3,\n          xLabelMax: 3,\n          yLabelMax: 4,\n          yLabelMin: -7,\n          axeXStyle: '->',\n          axeYStyle: '->',\n          yLabelDistance: 2,\n          yLabelEcart: 0.8,\n          grilleSecondaire: true,\n          grilleSecondaireYDistance: 1,\n          grilleSecondaireXDistance: 1,\n          grilleSecondaireYMin: -8,\n          grilleSecondaireYMax: 6,\n          grilleSecondaireXMin: -4,\n          grilleSecondaireXMax: 4\n        })\n        r2 = repere({\n          xMin: -4,\n          xMax: 4,\n          xUnite: 1.5,\n          yMin: -8, // Math.min(-3,F(nbre)-1)\n          yMax: 6,\n          thickHauteur: 0.2,\n          xLabelMin: -3,\n          xLabelMax: 3,\n          yLabelMax: 5,\n          yLabelMin: -7,\n          axeXStyle: '->',\n          axeYStyle: '->',\n          yLabelDistance: 2,\n          yLabelEcart: 0.8,\n          grilleSecondaire: true,\n          grilleSecondaireYDistance: 1,\n          grilleSecondaireXDistance: 1,\n          grilleSecondaireYMin: -8,\n          grilleSecondaireYMax: 6,\n          grilleSecondaireXMin: -4,\n          grilleSecondaireXMax: 4\n        })\n        courbef = latexParCoordonnees('\\\\Large \\\\cal C_f', 3, 4, 'blue', 1, 20, '', 8)\n        courbefp = latexParCoordonnees('\\\\Large\\\\cal C_f\\\\prime', 3, 4, 'red', 1, 20, '', 8)\n\n        f = x => -2 * x + 2 * alpha\n        F = x => (-1) * (x - alpha) ** 2 + beta\n        this.question = `On donne les représentations graphiques d'une fonction et de sa dérivée.<br>\n      Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe de $f$ en $x=${nbre}$. <br> `\n        colonne1 = mathalea2d({\n          xmin: -6,\n          xmax: 6,\n          ymin: -8,\n          ymax: 5,\n          style: 'display: inline',\n          pixelsParCm: 16,\n          scale: 0.4\n        },\n        r1, o, courbef, courbe(F, { repere: r1, color: 'blue', epaisseur: 2 })\n        )\n        colonne2 = mathalea2d({\n          xmin: -6,\n          xmax: 6,\n          ymin: -8,\n          ymax: 6,\n          style: 'display: inline',\n          pixelsParCm: 14,\n          scale: 0.4\n        },\n        r2, o, courbefp, courbe(f, { repere: r2, color: 'red', epaisseur: 2 })\n        )\n        this.question += deuxColonnes(colonne1, colonne2)\n        this.correction = `L'équation réduite de la tangente au point d'abscisse $${nbre}$ est  : $y=f'(${nbre})(x-${ecritureParentheseSiNegatif(nbre)})+f(${nbre})$.<br>\n      On lit graphiquement $f(${nbre})=${F(nbre)}$ et $f'(${nbre})=${f(nbre)}$.<br>\n      L'équation réduite de la tangente est donc donnée par :\n      $y=${f(nbre)}(x${ecritureAlgebrique(-nbre)})${ecritureAlgebrique(F(nbre))}$, soit `\n        if (-nbre * f(nbre) + F(nbre) === 0) {\n          this.correction += `$y=${f(nbre)}x$.`\n        } else {\n          this.correction += `$y=${f(nbre)}x${ecritureAlgebrique(-nbre * f(nbre) + F(nbre))}$.`\n        }\n        this.reponse = [`y=${f(nbre)}x+${-nbre * f(nbre) + F(nbre)}`]\n        this.canEnonce = `On donne les représentations graphiques d'une fonction et de sa dérivée.<br>\n        Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe de $f$ en $x=${nbre}$. <br>\n        \n        `\n        this.canEnonce += colonne1\n\n        this.canReponseACompleter = colonne2\n        break\n    }\n  }\n}\n"],"names":["titre","interactifReady","interactifType","dateDePublication","uuid","ref","LectureGraphiqueTangente","Exercice","f","r1","r2","alpha","beta","F","o","nbre","courbef","courbefp","colonne1","colonne2","choice","randint","x","texteParPosition","repere","latexParCoordonnees","mathalea2d","courbe","deuxColonnes","ecritureParentheseSiNegatif","ecritureAlgebrique","rienSi1"],"mappings":"2LAUY,MAACA,EAAQ,0EACRC,EAAkB,GAClBC,EAAiB,WAGjBC,EAAoB,aAQpBC,EAAO,QACPC,EAAM,UACJ,SAASC,GAA4B,CAClDC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,aAAe,SACpB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,iBAAmB,mBACxB,KAAK,gBAAkB,EAEvB,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,IAAIC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EACAC,EAAUC,EACd,OAAQC,EAAO,CAAC,EAAG,CAAC,CAAC,EAAC,CACpB,IAAK,GACH,GAAIA,EAAO,CAAC,GAAM,EAAK,CAAC,EAUtB,IATAL,EAAOM,EAAQ,EAAG,CAAC,EACnBV,EAAQU,EAAQ,EAAG,CAAC,EACpBT,EAAOS,EAAQ,GAAI,CAAC,EACpBb,EAAI,SAAUc,EAAG,CACf,MAAO,GAAIA,EAAI,EAAIX,CACpB,EACDE,EAAI,SAAUS,EAAG,CACf,OAAQA,EAAIX,IAAU,EAAIC,CAC3B,EACMJ,EAAEO,CAAI,IAAM,GACjBA,EAAOM,EAAQ,EAAG,CAAC,EACnBV,EAAQU,EAAQ,EAAG,CAAC,EACpBT,EAAOS,EAAQ,GAAI,CAAC,MAYtB,KATAN,EAAOM,EAAQ,GAAI,CAAC,EACpBV,EAAQU,EAAQ,GAAI,CAAC,EACrBT,EAAOS,EAAQ,GAAI,CAAC,EACpBb,EAAI,SAAUc,EAAG,CACf,MAAO,GAAIA,EAAI,EAAIX,CACpB,EACDE,EAAI,SAAUS,EAAG,CACf,OAAQA,EAAIX,IAAU,EAAIC,CAC3B,EACMJ,EAAEO,CAAI,IAAM,GACjBA,EAAOM,EAAQ,GAAI,CAAC,EACpBV,EAAQU,EAAQ,GAAI,CAAC,EACrBT,EAAOS,EAAQ,GAAI,CAAC,EAIxBP,EAAIS,EAAiB,IAAK,IAAM,IAAM,SAAU,QAAS,CAAC,EAE1Dd,EAAKe,EAAO,CACV,KAAM,GACN,KAAM,EACN,OAAQ,IACR,KAAM,GACN,KAAM,GACN,aAAc,GACd,UAAW,GACX,UAAW,EACX,UAAW,GACX,UAAW,GACX,UAAW,KACX,UAAW,KACX,eAAgB,EAChB,YAAa,GACb,iBAAkB,GAClB,0BAA2B,EAC3B,0BAA2B,EAC3B,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,CAChC,CAAS,EACDd,EAAKc,EAAO,CACV,KAAM,GACN,KAAM,EACN,OAAQ,IACR,KAAM,GACN,KAAM,EACN,aAAc,GACd,UAAW,GACX,UAAW,EACX,UAAW,GACX,UAAW,GACX,UAAW,KACX,UAAW,KACX,eAAgB,EAChB,YAAa,GACb,iBAAkB,GAClB,0BAA2B,EAC3B,0BAA2B,EAC3B,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,CAChC,CAAS,EAEDhB,EAAIc,GAAK,EAAIA,EAAI,EAAIX,EACrBE,EAAIS,IAAMA,EAAIX,IAAU,EAAIC,EAC5BI,EAAUS,EAAoB,oBAAqB,EAAG,GAAI,OAAQ,EAAG,GAAI,GAAI,CAAC,EAC9ER,EAAWQ,EAAoB,0BAA2B,EAAG,EAAG,MAAO,EAAG,GAAI,GAAI,CAAC,EACnFP,EAAWQ,EAAW,CACpB,KAAM,GACN,KAAM,EACN,KAAM,GACN,KAAM,GACN,MAAO,kBACP,YAAa,GACb,MAAO,EACR,EACDjB,EAAIK,EAAGE,EAASW,EAAOd,EAAG,CAAE,OAAQJ,EAAI,MAAO,OAAQ,UAAW,CAAC,CAAE,CACpE,EACDU,EAAWO,EAAW,CACpB,KAAM,GACN,KAAM,EACN,KAAM,GACN,KAAM,EACN,MAAO,kBACP,YAAa,GACb,MAAO,EACR,EACDhB,EAAII,EAAGG,EAAUU,EAAOnB,EAAG,CAAE,OAAQE,EAAI,MAAO,MAAO,UAAW,CAAC,CAAE,CACpE,EACD,KAAK,SAAW;AAAA,4EACoDK,CAAI,WACxE,KAAK,UAAYa,EAAaV,EAAUC,CAAQ,EAEhD,KAAK,WAAa,0DAA0DJ,CAAI,kBAAkBA,CAAI,OAAOc,EAA4Bd,CAAI,CAAC,OAAOA,CAAI;AAAA,kCAC/HA,CAAI,KAAKF,EAAEE,CAAI,CAAC,YAAYA,CAAI,KAAKP,EAAEO,CAAI,CAAC;AAAA;AAAA,aAEjEP,EAAEO,CAAI,CAAC,KAAKe,EAAmB,CAACf,CAAI,CAAC,IAAIe,EAAmBjB,EAAEE,CAAI,CAAC,CAAC,WACrE,CAACA,EAAOP,EAAEO,CAAI,EAAIF,EAAEE,CAAI,IAAM,EAChC,KAAK,YAAc,MAAMgB,EAAQvB,EAAEO,CAAI,CAAC,CAAC,MAEzC,KAAK,YAAc,MAAMgB,EAAQvB,EAAEO,CAAI,CAAC,CAAC,IAAIe,EAAmB,CAACf,EAAOP,EAAEO,CAAI,EAAIF,EAAEE,CAAI,CAAC,CAAC,KAG5F,KAAK,QAAU,CAAC,KAAKP,EAAEO,CAAI,CAAC,KAAK,CAACA,EAAOP,EAAEO,CAAI,EAAIF,EAAEE,CAAI,CAAC,EAAE,EAC5D,KAAK,UAAY;AAAA,4EACmDA,CAAI;AAAA;AAAA,UAGxE,KAAK,WAAaG,EAClB,KAAK,qBAAuBC,EAC5B,MAEF,IAAK,GAEH,GAAIC,EAAO,CAAC,GAAM,EAAK,CAAC,EAUtB,IATAL,EAAOM,EAAQ,EAAG,CAAC,EACnBV,EAAQU,EAAQ,EAAG,CAAC,EACpBT,EAAOS,EAAQ,EAAG,CAAC,EACnBb,EAAI,SAAUc,EAAG,CACf,MAAO,GAAIA,EAAK,GAAM,EAAIX,CAC3B,EACDE,EAAI,SAAUS,EAAG,CACf,MAAQ,IAAOA,EAAIX,IAAU,EAAIC,CAClC,EACMJ,EAAEO,CAAI,IAAM,GACjBA,EAAOM,EAAQ,EAAG,CAAC,EACnBV,EAAQU,EAAQ,EAAG,CAAC,EACpBT,EAAOS,EAAQ,EAAG,CAAC,OAGrBN,EAAOM,EAAQ,GAAI,CAAC,EACpBV,EAAQU,EAAQ,GAAI,CAAC,EACrBT,EAAOS,EAAQ,EAAG,CAAC,EAQrB,IANAb,EAAI,SAAUc,EAAG,CACf,MAAO,GAAIA,EAAK,GAAM,EAAIX,CAC3B,EACDE,EAAI,SAAUS,EAAG,CACf,MAAQ,IAAOA,EAAIX,IAAU,EAAIC,CAClC,EACMJ,EAAEO,CAAI,IAAM,GACjBA,EAAOM,EAAQ,GAAI,CAAC,EACpBV,EAAQU,EAAQ,GAAI,CAAC,EACrBT,EAAOS,EAAQ,EAAG,CAAC,EAGrBP,EAAIS,EAAiB,IAAK,IAAM,IAAM,SAAU,QAAS,CAAC,EAE1Dd,EAAKe,EAAO,CACV,KAAM,GACN,KAAM,EACN,OAAQ,IACR,KAAM,GACN,KAAM,EACN,aAAc,GACd,UAAW,GACX,UAAW,EACX,UAAW,EACX,UAAW,GACX,UAAW,KACX,UAAW,KACX,eAAgB,EAChB,YAAa,GACb,iBAAkB,GAClB,0BAA2B,EAC3B,0BAA2B,EAC3B,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,EACtB,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,CAChC,CAAS,EACDd,EAAKc,EAAO,CACV,KAAM,GACN,KAAM,EACN,OAAQ,IACR,KAAM,GACN,KAAM,EACN,aAAc,GACd,UAAW,GACX,UAAW,EACX,UAAW,EACX,UAAW,GACX,UAAW,KACX,UAAW,KACX,eAAgB,EAChB,YAAa,GACb,iBAAkB,GAClB,0BAA2B,EAC3B,0BAA2B,EAC3B,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,EACtB,qBAAsB,GACtB,qBAAsB,CAChC,CAAS,EACDR,EAAUS,EAAoB,oBAAqB,EAAG,EAAG,OAAQ,EAAG,GAAI,GAAI,CAAC,EAC7ER,EAAWQ,EAAoB,0BAA2B,EAAG,EAAG,MAAO,EAAG,GAAI,GAAI,CAAC,EAEnFjB,EAAIc,GAAK,GAAKA,EAAI,EAAIX,EACtBE,EAAIS,GAAM,IAAOA,EAAIX,IAAU,EAAIC,EACnC,KAAK,SAAW;AAAA,0EACkDG,CAAI,WACtEG,EAAWQ,EAAW,CACpB,KAAM,GACN,KAAM,EACN,KAAM,GACN,KAAM,EACN,MAAO,kBACP,YAAa,GACb,MAAO,EACR,EACDjB,EAAIK,EAAGE,EAASW,EAAOd,EAAG,CAAE,OAAQJ,EAAI,MAAO,OAAQ,UAAW,CAAC,CAAE,CACpE,EACDU,EAAWO,EAAW,CACpB,KAAM,GACN,KAAM,EACN,KAAM,GACN,KAAM,EACN,MAAO,kBACP,YAAa,GACb,MAAO,EACR,EACDhB,EAAII,EAAGG,EAAU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