{"version":3,"file":"betaProbaAouB-ENzQTrFr.js","sources":["../../src/exercices/beta/betaProbaAouB.js"],"sourcesContent":["import { choice, combinaisonListes } from '../../lib/outils/arrayOutils'\nimport { deprecatedTexFraction, texFractionReduite } from '../../lib/outils/deprecatedFractions.js'\nimport { listeQuestionsToContenu, randint } from '../../modules/outils.js'\nimport { context } from '../../modules/context.js'\nimport Exercice from '../deprecatedExercice.js'\nexport const titre = '2S30-6'\n\nconst multiple = (n, d) => n % d === 0\nconst impair = (n) => n % 2 // ou not(multiple(n,2))\nconst pair = (n) => !(n % 2)\nconst inf = (n, d) => n < d\nconst sup = (n, d) => n > d\nconst egal = (n, d) => n === d\nconst choixFnct = [\n  [multiple, 'multiple de', 2], // besoin de 2 paramètres pour \"est multiple de...\"\n  [impair, 'impair', 1], // 1 seul paramètre\n  [pair, 'pair', 1],\n  [inf, 'strictement inférieur à', 2],\n  [sup, 'strictement supérieur à', 2],\n  [egal, 'égal à', 2]\n]\n\n/**\n * Description didactique de l'exercice\n * @author Eric Schrafstetter\n * Référence\n*/\nexport default function CalculDeProbabilitesAvecDeuxEnsemblesAetB () {\n  Exercice.call(this) // Héritage de la classe Exercice()\n  this.consigne = 'Pour chaque expérience, calculer $P(A)$, $P(B)$, $P(A\\\\cap B)$ et $P(A\\\\cup B)$'\n  this.nbQuestions = 2\n  this.nbCols = 1 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.nbColsCorr = 1 // Uniquement pour la sortie LaTeX\n  this.sup = 1 // Niveau de difficulté\n  this.tailleDiaporama = 3 // Pour les exercices chronométrés. 50 par défaut pour les exercices avec du texte\n  this.video = '' // Id YouTube ou url\n  context.isHtml ? (this.spacingCorr = 2.5) : (this.spacingCorr = 1)\n  this.nouvelleVersion = function () {\n    this.listeQuestions = [] // Liste de questions\n    this.listeCorrections = [] // Liste de questions corrigées\n    this.autoCorrection = []\n    const typesDeQuestionsDisponibles = ['type1']\n    const listeTypeDeQuestions = combinaisonListes(typesDeQuestionsDisponibles, this.nbQuestions) // Tous les types de questions sont posés mais l'ordre diffère à chaque \"cycle\"\n\n    for (let i = 0, texte, texteCorr, n, a, b, faces, resA, resB, nbA, nbB, resAEtB, nbAEtB, resAOuB, nbAOuB, cpt = 0; i < this.nbQuestions && cpt < 50;) {\n      // Boucle principale où i+1 correspond au numéro de la question\n      n = choice([4, 6, 8, 10, 12, 20]) // nb de faces du dé\n      faces = Array(n).fill(0).map((_, i) => 1 + i) // [1, 2,..., n]\n      a = [choice(choixFnct), randint(2, n - 1)] // choix de la fonction à utiliser (multiple, impair...) et du paramètre éventuel\n      b = [choice(choixFnct), randint(2, n - 1)]\n      resA = faces.filter(v => a[0][0](v, a[1])) // Eléments vérifiant A\n      nbA = resA.length // Cardinal de A\n      resB = faces.filter(v => b[0][0](v, b[1])) // Eléments vérifiant B\n      nbB = resB.length\n      resAEtB = resA.filter(v => b[0][0](v, b[1])) // Eléments vérifiant A et B\n      nbAEtB = resAEtB.length\n      resAOuB = faces.filter(v => a[0][0](v, a[1]) || b[0][0](v, b[1])) // Eléments vérifiant A ou B\n      nbAOuB = resAOuB.length\n\n      switch (listeTypeDeQuestions[i]) {\n        case 'type1':\n\n          // Enoncé\n          texte = `On lance un dé équilibré à $${n}$ faces numéroté de 1 à $${n}$. On considère les 2 événements :<br>`\n          texte += `$A$ = \"Obtenir un résultat ${a[0][1]} ${a[0][2] === 2 ? a[1] : ''}\"<br>`\n          texte += `$B$ = \"Obtenir un résultat ${b[0][1]} ${b[0][2] === 2 ? b[1] : ''}\"`\n\n          break\n      }\n      texteCorr = `Les $\\\\textbf{\\\\text{issues}}$ possibles (appelées aussi $\\\\textbf{\\\\text{événements élémentaires}}$) du lancer d'un dé à ${n} faces sont les nombres entiers entre $1$ à $${n}$. `\n      texteCorr += `L'$\\\\textbf{\\\\text{univers}}$ est  $\\\\Omega = \\\\{1,2,${n > 4 ? '...' : 3},${n}\\\\}$<br>`\n      texteCorr += `L'$\\\\textbf{\\\\text{événement}}$ $A$ = \"Obtenir un résultat ${a[0][1]} ${a[0][2] === 2 ? a[1] : ''}\" est constitué de l'${nbA > 1 ? `ensemble des $${nbA}$ ` : ''}issue${nbA > 1 ? 's' : ''} : $${resA.toString()}$<br>`\n      texteCorr += `L'$\\\\textbf{\\\\text{événement}}$ $B$ = \"Obtenir un résultat ${b[0][1]} ${b[0][2] === 2 ? b[1] : ''}\" est constitué de l'${nbB > 1 ? `ensemble des $${nbB}$ ` : ''}issue${nbB > 1 ? 's' : ''} : $${resB.toString()}$<br>`\n      texteCorr += `Comme $A=\\\\{${resA.toString()}\\\\}$ et $B=\\\\{${resB.toString()}\\\\}$, on en déduit que :<br>`\n      texteCorr += `$P(A) = ${nbA} \\\\times ${deprecatedTexFraction(1, n)} = ${texFractionReduite(nbA, n)}$<br>`\n      texteCorr += `$P(B) = ${nbB} \\\\times ${deprecatedTexFraction(1, n)} = ${texFractionReduite(nbB, n)}$<br>`\n      texteCorr += '$A\\\\cap B$ est l\\'intersection des événements $A$ et $B$, c\\'est-à-dire les issues appartenant à la fois à $A$ et à $B$<br>'\n      if (nbAEtB === 0) {\n        texteCorr += 'Il n\\'y en a aucune (on dit que $A$ et $B$ sont $\\\\textbf{\\\\text{incompatibles}}$). Donc $P(A\\\\cap B) = 0$<br>'\n      } else {\n        texteCorr += `Il y a ${nbAEtB > 1 ? `${nbAEtB} issues` : 'une seule issue'} : $A\\\\cap B=\\\\{${resAEtB.toString()}\\\\}$<br>`\n        texteCorr += `Donc $P(A\\\\cap B) = ${nbAEtB} \\\\times ${deprecatedTexFraction(1, n)} = ${texFractionReduite(nbAEtB, n)}$<br>`\n      }\n      texteCorr += 'Comme $P(A\\\\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\\\\cap B)$, on en déduit que :<br>'\n      texteCorr += `$P(A\\\\cup B) = ${texFractionReduite(nbA, n)} + ${texFractionReduite(nbB, n)} - ${texFractionReduite(nbAEtB, n)} = ${texFractionReduite(nbAOuB, n)}$`\n\n      if (this.listeQuestions.indexOf(texte) === -1) {\n        // Si la question n'a jamais été posée, on en crée une autre\n        this.listeQuestions.push(texte)\n        this.listeCorrections.push(texteCorr)\n        i++\n      }\n      cpt++\n    }\n    listeQuestionsToContenu(this)\n  }\n  // this.besoinFormulaireNumerique = ['Niveau de difficulté', 3]\n}\n"],"names":["titre","multiple","n","d","impair","pair","inf","sup","egal","choixFnct","CalculDeProbabilitesAvecDeuxEnsemblesAetB","Exercice","context","listeTypeDeQuestions","combinaisonListes","i","texte","texteCorr","a","b","faces","resA","resB","nbA","nbB","resAEtB","nbAEtB","resAOuB","nbAOuB","cpt","choice","_","randint","v","deprecatedTexFraction","texFractionReduite","listeQuestionsToContenu"],"mappings":"yIAKY,MAACA,EAAQ,SAEfC,EAAW,CAACC,EAAGC,IAAMD,EAAIC,IAAM,EAC/BC,EAAUF,GAAMA,EAAI,EACpBG,EAAQH,GAAM,EAAEA,EAAI,GACpBI,EAAM,CAACJ,EAAGC,IAAMD,EAAIC,EACpBI,EAAM,CAACL,EAAGC,IAAMD,EAAIC,EACpBK,EAAO,CAACN,EAAGC,IAAMD,IAAMC,EACvBM,EAAY,CAChB,CAACR,EAAU,cAAe,CAAC,EAC3B,CAACG,EAAQ,SAAU,CAAC,EACpB,CAACC,EAAM,OAAQ,CAAC,EAChB,CAACC,EAAK,0BAA2B,CAAC,EAClC,CAACC,EAAK,0BAA2B,CAAC,EAClC,CAACC,EAAM,SAAU,CAAC,CACpB,EAOe,SAASE,GAA6C,CACnEC,EAAS,KAAK,IAAI,EAClB,KAAK,SAAW,kFAChB,KAAK,YAAc,EACnB,KAAK,OAAS,EACd,KAAK,WAAa,EAClB,KAAK,IAAM,EACX,KAAK,gBAAkB,EACvB,KAAK,MAAQ,GACbC,EAAQ,OAAU,KAAK,YAAc,IAAQ,KAAK,YAAc,EAChE,KAAK,gBAAkB,UAAY,CACjC,KAAK,eAAiB,CAAE,EACxB,KAAK,iBAAmB,CAAE,EAC1B,KAAK,eAAiB,CAAE,EAExB,MAAMC,EAAuBC,EADO,CAAC,OAAO,EACgC,KAAK,WAAW,EAE5F,QAASC,EAAI,EAAGC,EAAOC,EAAWf,EAAGgB,EAAGC,EAAGC,EAAOC,EAAMC,EAAMC,EAAKC,EAAKC,EAASC,EAAQC,EAASC,EAAQC,EAAM,EAAGd,EAAI,KAAK,aAAec,EAAM,IAAK,CAepJ,OAbA3B,EAAI4B,EAAO,CAAC,EAAG,EAAG,EAAG,GAAI,GAAI,EAAE,CAAC,EAChCV,EAAQ,MAAMlB,CAAC,EAAE,KAAK,CAAC,EAAE,IAAI,CAAC6B,EAAGhB,IAAM,EAAIA,CAAC,EAC5CG,EAAI,CAACY,EAAOrB,CAAS,EAAGuB,EAAQ,EAAG9B,EAAI,CAAC,CAAC,EACzCiB,EAAI,CAACW,EAAOrB,CAAS,EAAGuB,EAAQ,EAAG9B,EAAI,CAAC,CAAC,EACzCmB,EAAOD,EAAM,OAAOa,GAAKf,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,EAAEe,EAAGf,EAAE,CAAC,CAAC,CAAC,EACzCK,EAAMF,EAAK,OACXC,EAAOF,EAAM,OAAOa,GAAKd,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,EAAEc,EAAGd,EAAE,CAAC,CAAC,CAAC,EACzCK,EAAMF,EAAK,OACXG,EAAUJ,EAAK,OAAOY,GAAKd,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,EAAEc,EAAGd,EAAE,CAAC,CAAC,CAAC,EAC3CO,EAASD,EAAQ,OACjBE,EAAUP,EAAM,OAAOa,GAAKf,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,EAAEe,EAAGf,EAAE,CAAC,CAAC,GAAKC,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,EAAEc,EAAGd,EAAE,CAAC,CAAC,CAAC,EAChES,EAASD,EAAQ,OAETd,EAAqBE,CAAC,EAAC,CAC7B,IAAK,QAGHC,EAAQ,+BAA+Bd,CAAC,4BAA4BA,CAAC,yCACrEc,GAAS,8BAA8BE,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,IAAM,EAAIA,EAAE,CAAC,EAAI,EAAE,QAC3EF,GAAS,8BAA8BG,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,IAAM,EAAIA,EAAE,CAAC,EAAI,EAAE,IAE3E,KACH,CACDF,EAAY,6HAA6Hf,CAAC,gDAAgDA,CAAC,MAC3Le,GAAa,wDAAwDf,EAAI,EAAI,MAAQ,CAAC,IAAIA,CAAC,WAC3Fe,GAAa,8DAA8DC,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,IAAM,EAAIA,EAAE,CAAC,EAAI,EAAE,wBAAwBK,EAAM,EAAI,iBAAiBA,CAAG,KAAO,EAAE,QAAQA,EAAM,EAAI,IAAM,EAAE,OAAOF,EAAK,SAAU,CAAA,QAC9NJ,GAAa,8DAA8DE,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,CAAC,IAAIA,EAAE,CAAC,EAAE,CAAC,IAAM,EAAIA,EAAE,CAAC,EAAI,EAAE,wBAAwBK,EAAM,EAAI,iBAAiBA,CAAG,KAAO,EAAE,QAAQA,EAAM,EAAI,IAAM,EAAE,OAAOF,EAAK,SAAU,CAAA,QAC9NL,GAAa,eAAeI,EAAK,SAAQ,CAAE,iBAAiBC,EAAK,SAAU,CAAA,+BAC3EL,GAAa,WAAWM,CAAG,YAAYW,EAAsB,EAAGhC,CAAC,CAAC,MAAMiC,EAAmBZ,EAAKrB,CAAC,CAAC,QAClGe,GAAa,WAAWO,CAAG,YAAYU,EAAsB,EAAGhC,CAAC,CAAC,MAAMiC,EAAmBX,EAAKtB,CAAC,CAAC,QAClGe,GAAa,4HACTS,IAAW,EACbT,GAAa,iHAEbA,GAAa,UAAUS,EAAS,EAAI,GAAGA,CAAM,UAAY,iBAAiB,mBAAmBD,EAAQ,SAAQ,CAAE,WAC/GR,GAAa,uBAAuBS,CAAM,YAAYQ,EAAsB,EAAGhC,CAAC,CAAC,MAAMiC,EAAmBT,EAAQxB,CAAC,CAAC,SAEtHe,GAAa,0EACbA,GAAa,kBAAkBkB,EAAmBZ,EAAKrB,CAAC,CAAC,MAAMiC,EAAmBX,EAAKtB,CAAC,CAAC,MAAMiC,EAAmBT,EAAQxB,CAAC,CAAC,MAAMiC,EAAmBP,EAAQ1B,CAAC,CAAC,IAE3J,KAAK,eAAe,QAAQc,CAAK,IAAM,KAEzC,KAAK,eAAe,KAAKA,CAAK,EAC9B,KAAK,iBAAiB,KAAKC,CAAS,EACpCF,KAEFc,GACD,CACDO,EAAwB,IAAI,CAC7B,CAEH"}